声速测定论文

1、忻州师范学院物理系综合设计性实验论文（设计） 综合设计性实验声速的测量研究声速的测量研究摘要:本文研究了声速测量的不同方法，包括：共振干涉法、相位比较法和时差法。文章首先对固体、液体和气体中声速测量做了大量实验，然后对数据进行了严格处理和误差分析，最后比较了各种方法的精确度，找出了他们定的优缺点， 得出了各种介质中最合适的声速测量方法，并且测出了空气、纯净水和树脂棒中的声速。 关键词: 声速测量 共振干涉法 相位比较法 时差法 引言随着声速的迅速发展,检测声学的实际应用中也越来越广泛,在无损检测,探伤,流体测速,定位,测距等声学检测领域中声速的测量尤为重要.因此声速测量在物理实验中有着重要的地

2、位,也有着广泛的应用.而空气中声速的测量作为经典的近代物理实验以其实际应用性和易于实现的特点,被许多高校作为基础物理实验.实验中一般利用压电陶瓷超声换能器组,示波器,低频信号发生器等,采用共振干涉法和相位比较法.但是在很多舰船上是用声纳来测量距离和方位,很多江湖水位自动记录仪也是用超声波来测量水位的变化,即利用测量脉冲发出和回波的时间差推算距离,测量原理两者相差较大,因此,在原来教学仪器的基础上进行了改正,增加了时差法测量声速,完善了教学与实际之间的衔接.本实验用多种方法进行声速的测定,并对这些方法,结果进行比较.总结了它们的优缺点,便于根据实际情况进行此类实验的选择,可为声速测量提供有益的借

3、鉴.一 实验仪器说明: (1) ZKY-SS型声速测定实验仪 图1超声声速测定装置由传动机构，数显标尺等组成。如图3.3所示，S1为发射换能器，S2为接收换能器，S1和S2之间为游标尺，游标尺上有数显位移传感器，X为接收换能器的位移。实验装置简图 (2) 双踪示波器（YB4320B） 图2二 实验原理:声速的测量方法可以分为两类：第一类方法是直接根据关系式v=s/t，测出传播距离s和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”，这是工程应用中常见的方法。第二类方法是利用波长频率关系式,测v=f，量出频率f和波长来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”,本实验用三种方法测量气体和

4、液体中的声速。（1）超声声速测定装置该装置由换能器和游标卡尺及支架构成。换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成，压电陶瓷片是由具有多晶结构的压电材料做成的，在一定的温度下经极化处理后，它具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力时再极化方向上产生一定的电场强度，它们之间有线型关系；反之，当极化方向一致的外加电压加在压电材料上时，材料的伸缩形变与电压也存在着线型关系，这样我们就可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的波源，同样也可以将声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的前后两端胶粘两块金属，组成夹心型板子。头部用轻金属做成喇叭形，尾部用重

5、金属做成锥形或柱形，中部为压电陶瓷圆环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了辐射面积，增强了振子与介质的耦合作用，由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响前部轻金属做同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作用小），这样所发射的波方向性强，平面性好。换能器有一谐振频率f0，当外加声波信号的频率等于次频率时，陶瓷片将发生机械谐振，得到最强的电压信号，此时换能器具有最高的灵敏度；反过来，当输入的电压使换能器产生机械谐振时，作为波源将具有最强的发射功率。（2）共振干涉法测声速 图4.1换能器到达接收器的声波，一部分被接收并在接收器电极上有电压输出，一部分被向发射器方向反射。由声波传播理论可知，当两只换能器A、B平面

6、端面间有声波传播而此换能器平面端间的距离又恰好等于其声波的二分之一波长的整数倍时（L=n/2），两平面端面间将形成声波驻波，在声波驻波中，波腹处声压最大，波节处声压最小。接收换能器B的反射界面处为波节，声压最小。所以可从接收换能器B端面声压的变化，亦即是B端输出电压的变化来判断声波驻波是否形成以及产生驻波的波腹和波节。拉动游标卡尺C，改变两只换能器端面间的距离，同时用仪器检测B的输出电压幅度变化。记录下相邻两次出现最大电压数值时游标卡尺的读书。两读数之差的绝对值应等于其声波波长的二分之一。已知声波频率并测出波长，即可计算声速。实际测量中为了提高测量精度，可连续多次测量并用逐差法处理数据。图4.

7、2声压随波长的变化（3）相位比较法测声速当发生器与接收器之间距离为L时，在发射器驱动正线信号与接收器接收到的正弦信号之间将有相位差。若将发射器驱动正弦信号与接收器接收到的正弦信号为别接到示波器的X及Y输入端，则相互垂直的同频率正弦波干涉，其合成轨迹为李萨如图形，如下图所示。图4.3李萨如图形与相位差当接收器和发射器的距离变化等于一个波长时，则发射与接收信号之间的相位差也正好变化一个周期，相同的图像就会出现，反之，当准确观测相位差变化一个周期时接收器移动的距离即可得出对应声波的波长，再根据声波的频率，即可算出声波的传播速度。（4）时差法若以脉冲调制正弦信号输入到发射器，使其发出脉冲声波，经过时间

8、t后，到达距离L处接收换能器接收器就收到脉冲信号后能量逐渐积累，振幅逐渐增大，脉冲信号过后，接收器作衰减震荡，t可由测量仪自动测量，测出L后，即可由：V=L/t 计算声速。图4.4时差法测量原理三 实验内容与实验步骤：1声速测定仪系统地连接与工作频率的调节（1）换能器与声速测定信号源之间的连接。信号源面板上的发射驱动端口，用于输出一定功率的信号，接至测试架左边的发射换能器；仪器面板上的接收换能器信号输入端口，连接到测试架右边的接收换能器。（2）示波器与声速测定信号源之间的连接。信号源面板上的超声发射监测信号输出端口输出发射波形，请接至双重示波器的CH1(Y通道)，用于观察发射波形；仪器面板上的

9、超声波接收检测信号输出端口输出接收波形，请接至双踪示波器的CH2(X通道)，用于观察接收波形。（3）在接通开关后，显示欢迎界面后，自动进入按键说明界面。按确认键后进入工作模式选择界面，可选择驱动信号为连续正弦波或脉冲波。在工作模式选择界面中选择驱动信号为连续正弦波工作模式，在连续工作模式中使信号源工作预热15分钟。（4）调解驱动信号频率到压电陶瓷换能器系统的最佳工作点。只有当发射换能器的发射面接收换能器的接收面保持平行时才有较好的系统工作效果。为了得到较清晰的接收波形，还须将外加的驱动信号频率调节到发射换能器的写真频率点时，才能较好地进行生能与电能的转换，以得到较好的实验结果。（5）时基选择在

10、520us/div，调节方法：调节声速测定仪信号源输出电压（1015Vpp之间），调整信号频率在（3045KHz）观察频率调整时接收波形的电压的幅度变化，选取在大幅值的频率，并稳定信号。2 共振干涉法测空气中声速按第一条的要求完成系统的连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。将示波器设定在扫描状态，扫描速度10us/div，信号输入通道输入旋钮约为1v/div，并将发射输出监测信号输入端设为出发信号端。信号源选择正弦波，发射接收增益均为二档。摇动摇柄，在发射端与接收端距离5cm附近处，找到共振位置，作为第一个测量点，游标卡尺归零。继续摇动摇柄，接收器远离发射器，每到共振位置记录数据，共计

11、十组。3 相位比较法测量空气中的声速按第一条要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。信号源选择正弦波，发射接收增益均为二档。将示波器设定在XY工作状态。将信号源的发射监测输出信号接到示波器的X输入端，并设为触发信号，接收监测输出信号接到示波器的Y输入端，信号输入通道输入调节旋钮为1v/div。 在发射器与接收器距离为5cm附近处，找到=0的点，作为第一个测量点。按数字游标卡尺的归零键，使该点位置为零。摇动摇柄，接收器远离发射器，每到=0的时均记录读数，共记录10组数据。4 时差法测量空气中的声速 按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。 信号源选择

12、脉冲波，设定发射，接收增益为2.将发射器与接收器距离为5cm附近处，作为第一个测量点。按数字游标卡尺的归零键，是该点位置为零。摇动摇柄，接收器远离发射器，每隔20mm记录一次位置与时差读数，记录十组数据。5 用相位比较法测量水中的声速 测量水中的声速时，将实验装置整体放入水槽中，水位高到换能器顶部12cm。 按第一条要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。 信号源选择正弦波，发射接收增益均为二档。将示波器设定在XY工作状态。将信号源的发射监测输出信号接到示波器的X输入端，并设为触发信号，接收监测输出信号接到示波器的Y输入端，信号输入通道输入调节旋钮为1v/div。 在发射器与

13、接收器距离为5cm附近处，找到=0的点，作为第一个测量点。按数字游标卡尺的归零键，使该点位置为零。摇动摇柄，接收器远离发射器，接收器移动过程中若接收信号振幅变动较大影响测量，可调节示波器Y衰减旋钮。由于水中声波长约为空气中的5倍，为缩短行程，每半个周期测一次，共记录8组数据。6 用时差法测量水中的声速按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。 信号源选择脉冲波，设定发射，接收增益为2.将发射器与接收器距离为5cm附近处，作为第一个测量点。按数字游标卡尺的归零键，是该点位置为零。摇动摇柄，接收器远离发射器，每隔20mm记录一次位置与时差读数，记录十组数据。7 时差法测固

14、体中的声速由于固体样品的长度不能连续变化，因此只能采用时差法进行测量。 按第一条的要求完成系统连接与调谐，并保持在实验过程中不改变调谐频率。 信号源选择脉冲波，设定发射，接收增益为2.将发射器与接收器距离为5cm附近处，作为第一个测量点。按数字游标卡尺的归零键，是该点位置为零。摇动摇柄，接收器远离发射器，每隔20mm记录一次位置与时差读数，记录十组数据。四 数据处理1 共振干涉法测量空气中的声速 频率f=36.996kHz T=19.0测量次数i123 4 5=348.5615(m/s)位置Li(mm)0.005.009.4814.3019.04测量次数i678910平均波长位置Li(mm)2

15、36828.4533.0937.7642.61波长9.4729.3809.4449.3849.4289.4216数据处理计算公式：=331.45+0.59T =f* =2*（-）/5 =（+）/5误差 E=（-）/实验结论：=348.561(m/s) =342.66（m/s） 误差E=1.722%2 相位比较法测量空气中的声速 频率f=36.941kHz T=19测量次数i12345=349.890（m/s）位置Li(mm)09.4018.8128.2237.71测量次数i678910平均波长位置Li(mm)47.1856.7066.2675.7685.03波长(mm)9.4369.4609.

16、4909.5089.4649.4716数据处理计算公式： =331.45+0.59T =f* =（-）/5 =（+）/5误差 E=（-）/实验结论：=349.890 (m/s) =342.66（m/s） 误差E=2.109%3 时差法测量空气中的声速 频率f=36.935kHz T=19测量次数i12345位置Li(mm)020406080时刻(us)395.4447.1504.0564.0628.0测量次数i678910位置Li(mm)100120140160180时刻(us)689.2748.2818.2880.2946.3速度(m/s)0.3400.3320.3180.3160.3140

17、.324数据处理计算公式：=(-)/(-) =（+）/5实验结论：=0.324(m/s) =342.66（m/s） 误差E=5.44%V（空气）=v(1)+v(2)+v(3)=(348.561+349.890+324.00)m/s=340.817m/s误差E=0.53%4 相位比较法测量水中的声速 频率f=36.932kHz T=19测量次数i12345 平均波长位置Li(mm)021.4441.9663.4884.25测量次数i678910位置Li(mm)105.88123.67138.81157.43180.80波长(mm)42.35240.89238.7437.5838.6239.636

18、数据处理计算公式：=2*（-）/5 =（+）/5=f* 实验结果： =1463.866（m/s）5 时差法测量水中的声速 频率f=36.938kHz T=19测量次数i12345位置li（mm）020406080时刻(us)95.9109.1123.3137.0150.4测量次数i678910位置Li(mm)100120140160180时刻(us)163.2173.7190.2206.7221.4速度(m/s)1485.881562.501494.701434.721408.401477.24数据处理计算公式： =(-)/(-) =（+）/5实验结论： = =1477.24(m/s)V(水)

19、=v(1)+v(2)=( 1463.866+1477.24)m/s/2=1470.553m/s6 时差法测量固体中的声速 频率f=36.940kHz T=19树脂棒长度L(mm)100150200所用时间(us)测量次数1169.3197.5208.12170.9201.6229.73173.5205.4235.6(us)平均171.233201.5224.46速度(m/s)1651.92177.7(m/s)1914.8数据处理计算公式： =L/t实验结论： V(树脂棒)= =1914.8m/s7误差分析从实验结果可以看出，用ZKY-SS型声速测定试验仪来测量声速，所测得的声速与公认值较为吻合

20、，由此可见本实验的误差很小。引起误差的主要因素：（1）由于声速测定仪信号源的不稳定因此发出声波的频率总有一小的误差从而引起实验结果的微小误差（2）调节驱动信号频率到压电陶瓷换能器系统的最佳工作点时存在着微小误差（3）由于超声波在介质中传播时介质的吸收，反射面上波的散射和投射，会发生能量的损耗，使反射波和入射波振幅不等，在多种因素的影响下发射的声波也会产生多次反射叠加，两超声换能器之间形成的不是严格的驻波，从而引起微小误差。（4）在测量空气中声音的传播速度时，在示波器上观察图像读取数据时存在着微小误差（5）在测量液体中声音的传播速度时，所盛液体及水槽不是很洁净从而引起微小误差（6）在测量固体中声

21、音的传播速度时，由于没有超声耦合剂因此声速测定的固体套件不能完全固定在换能器上，从而实验结果存在着微小偏差（7）所测得的声速与温度有关的物理量，但是实际温度的测量存在微小误差。 通过次装置测量声速的误差比较小，造成这些微小误差的因素是多方面的。虽然存在着温度，气压，相对湿度等多方面因素的影响，但实验值与公认值仍很吻合。另外次实验原理清晰，方便操作，仪器简单，因此我们认为这些方法不失为实验室测量声速的好方法。8问题讨论 8.1实验中为什么要在超声换能器谐振状态下测量？答: 在谐振状态下超声换能器的纵向伸缩幅度大,发射的声波强,接收器换能器接收的声波大,输出信号强.这样,可以提高测量的灵敏度,较为

22、准确的确定驻波的波腹(波节),有利用准确的测量声波的波长.如果激励源频率偏离换能器谐振点会导致声波信号输出功率降低2个数量级，甚至更多。而空气对超声波的衰减本来就强烈，若信号源微弱则很难完成测试。8.2实验中怎样找到超声换能器的谐振频率？ 答: 实验中所使用的超声换能器的谐振频率在3040kHz之间，可以通过以下两种方法找到换能器的谐振频率。 （1）方法一：根据发射换能器的谐振指示灯调节 逆时针调节函数信号发生器的“电源开关幅度调节”（AMPLITUDE POWER）旋钮，调节到约为最大位置的三分之二。在输出频率3040kHz范围内仔细调节“频率微调” （FINE）旋钮，使声波发射换能器旁边的

23、指示灯点亮。这时，信号发生器的输出频率即为换能器的谐振频率。 （2）方法二：根据接收换能器的输出信号调节 调节两换能器发射面和接收面之间的距离约为1cm左右，用示波器观察接收换能器的输出信号，在输出频率3040kHz范围内仔细调节函数信号发生器的“频率微调”（FINE）旋钮，使接收换能器的输出电压信号最大。此时，信号发生器的输出频率等于换能器的谐振频率。8.3相位比较法测量声速时，怎样才能在示波器上观察到李萨如图形？选择什么样的李萨如图形进行测量？ 答:采用相位比较法进行测量时需要判断相位差，通过示波器观察李萨如图形可以判断相位差。李萨如图形可以由两个相互垂直的简谐振动的叠加形成。因此，为了在

24、示波器上观察到李萨如图形，发射换能器的输入信号和接收换能器的输出信号必须一个作为示波器的“Y”输入，另一个作为“X”输入。实验中，可以将发射换能器的输入信号接示波器的“Y”输入；将“拉Y1（X）”旋钮拉出，接收换能器的输出信号接“X”输入。适当调节Y1 和Y2两个通道的灵敏度选择开关以及“X”和“Y”位移旋钮，可以在示波器上观察到完整的李萨如图形。实验中由于输入示波器的是频率严格一致两个信号，因此李萨如图形一般是稳定的椭圆。当相位差为0或时，椭圆变为倾斜的直线。测量时选择判断比较灵敏的直线形李萨如图形进行测量。以某一个直线位置作为测量的起点，相位差每变化即距离变化半个波长，李萨如图形从斜率为正或负的直线变为负或正的直线。 8.4使用逐差法处理数据的优点？答: 逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。他也