电场力的性质

1、学案正标题、考纲要求1理解电场强度的定义、意义及表示方法2. 熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题 3会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题.二、知识梳理1元电荷、点电荷(1 )元电荷：e= 1.6 x 1019 C所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电 子的电荷量与元电荷相同，但符号相反.(2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点 电荷.2. 电荷守恒定律(1 )内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另二个物体，或者从 物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不 (2) 起电方

2、式：摩擦起电、接触起电、感应起电.(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子.(4) 电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时， 电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分.3. 感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用.(1) 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸弓I(2 )当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端 的电荷发生中和.4. 库仑定律(1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与_ 它们的距离的二次方成反比用力的方向在它们的连线上.(2) 表达

3、式：F= k ，式中k = 9.0 x 10Nm2/C2,叫做静电力常量.(3 )适用条件：真空中的点电荷. 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. 当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷5. 静电场(1) 电场是存在于电荷周围的一种物质静电荷产生的电场叫静电场.(2 )电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作 用.6. 电场强度(1) 物理意义：表示电场的强弱和方向(2) 定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强 度.F(3 )定义式：E=.g(4)标矢性：电场强度是矢量，

4、正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向， 电场强度的叠加遵从平行四边形定则.7. 电场线(1) 定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向， 在电场中画出一系列的曲线, 线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小.(2) 特点： 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处; 电场线在电场中不相交； 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； 沿电场线方向电势逐渐降低； 电场线和等势面在相交处互相垂直.使曲几种典型电场的电场线 (如图所示).尊斌同种点血祈妙思炳3理业场点咆亦怎両殆li场三、要点

5、精析1使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移.电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引.2.验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端， 棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出 图甲所示).如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图示).注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的.不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥.3. 电荷的分配规律(1) 两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分.(2) 两个相同导体球带同种电荷，先接触再分

6、离，则其电荷量平分.(3) 两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分.4对库仑定律的深入理解(1) F=, r指两点电荷间的距离对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间r距.(2) 当两个电荷间的距离 rt0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大.5库仑力作用下的平衡问题(1) 处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法.(2) 三个自由点电荷的平衡问题 条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反. 规律三点共线”一一三个点电荷分布在同一直线上；两同夹异”一-负电荷相互间隔；两大夹小

7、”一-间电荷的电荷量最小；近小远大”一-间电荷靠近电荷量较小的电荷.6分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力.具体步骤如下：7场强的公式适用于任何电场与检验电荷是否存在无关嗟j适用于点电荷产牛的电场PS为场源电荷的电荷量'适用于匀强电场q L为两点间的电势差，d为沿电场方向 两点间的距离V8电场的叠加(1 )电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强 度的矢量和.(2 )运算法则：平行四边形定则.9求解合场强常用的方法(求解合场强常用的四种方对*迭补心法微JL法利用带

8、电体电荷分布具有对称性，或带电体产 生的电场典有对称性的特点求合场强的方法.题给条件建立的模型片不融一个完整的标恋模 住，这时需要给原来的何题补充一些条件，由这 碰补充条件建工另一个容易求解的模熨扒并n 模型a与模型呂恰好组成一个完戟的标施模題 这样求解模型/!的冋题就变为求解一牛完整的 标准模熨勺模型B的羞值问题.物理中体现极限思维的常见方法祈扱限法.极 限法足把某个物理朮推向极®L从而做出科学 的推理分析，给出判断或&出一般结论极限 思堆法在进行某些物理过秤分析时，具有独特 作用，便间题化堆为易，化繁为简，收到事半 功倍的效果.黴朮法就是将研究对象分割成许多微小的单元 或

9、从研究对象上选取某一 “微元“加以分析, 从而化曲为也将变赧、难以确定的域转化为常 氐容助求得的氐10.等量同种和异种点电荷的电场线的比较比较项目等量异种点电荷等量冋种点电荷电场线分布图1I-MB?9连线中点0处的场强连线上0点场强最小，指向 负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由0点向外场强大 小0点最大，向外逐渐减小0点最小，向外先变大后变 小关于0点对称的A与A'、B 与B'的场强等大同向等大反向11. 电场线与运动轨迹的关系根据电场线的定义， 一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下3

10、个条件时，两者才会重合：(1 )电场线为直线;(2) 电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3) 电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行.12. 电场线与运动轨迹问题的解题思路(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起.13. 电场线的五点妙用”(1) 判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向.(2) 判断电场力的方向 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受 力方向和电场线在该点切线方向相反.(3) 判断电场强度的大小(

11、定性) 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小， 进而 可判断电荷受力大小和加速度的大小.判断电势的高低与电势降低的快慢一一沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向.(5) 确定运动电荷的电性根据带电粒子(只受电场力)的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的 电场力指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线的方向确定带电粒子的电性.14带电体的力电综合问题的分析方法(1 )基本思路（2 ）运动情况反映受力情况 体静止（保持）：F合=0.做直线运动a.匀速直线运动，F 合=0.b.变速直线运动：F合MQ且F合与速度方向总是一致.做曲线运动：F合MQ F合与速度

12、方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.F合与v的夹角为a,加速运动：0°W90°；减速运动：90° <aW 180°匀变速运动：F合=恒量.四、典型例题1. 【2015新课标11-14】如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转.',再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将A. 保持静止状态C.向正下方做匀加速运动【答案】D【解析】B. 向左上方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动试题分析：现将两板绕过 a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋

13、转时，两板间的电场强度不变， 电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误2. （2015浙江-16）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对 平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则A. 乒乓球的左侧感应出负电荷B. 乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C. 乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D. 用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞【答案】D【解析】试

14、题分析：从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左， 故乒乓球上的电子移动到右侧，即乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电， 受到的电场力向左， 因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会静止，不会吸附到左极板上，B错误；乒乓球受到重力和细线拉力作用而平衡，C错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒乓球带负电，又在电场力作用下，运动到右极板， 与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下， 运动到左极板，如此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D正确；考

15、点：考查了库仑力，静电感应3. （2015浙江-20 ）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有0二3.0x10C的正电荷。两线夹角为120°两线上的拉力大小分别为：和：。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B, B与绝缘支架的总质量为0.2kg （重力加速度取'；静电力常量: 一 ，AB球可视为点电荷）贝UA.支架对地面的压力大小为2.0NB. 两线上的拉力大小C. 将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为£=1.225Nf：二 13D. 将B移到无穷远处，两线上的拉力大小.-

16、 - -【答案】BCA对B竖直向上的库仑力，故对【解析】对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力，和 地面的压力为Fv = G汕=2AT- 09V=1.1N ，A错误；对 A分析，A受到竖直向下的重力，r竖直向下的库仑力，两线上的拉力，三力的夹角正好是120°处于平衡状态，所以B正确；将B水平右移，使 M、A、B在同一直线上，则r0-3A亡两小球的距离变为-，故有sin 30"片斗空二F、 ，解得1山 C正确；将B移到无穷远处，两*IA*I/r小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小- -，D错误； 考点：库仑定律，共点力平衡条件4. 【2015山东-18】直角坐标系xOy中

17、，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、 N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于 O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为Av凤0匚G(0C y)A.B.C.D.3kO j 宀，沿y轴正向4 /3kO-，沿y轴负向5kQ'，沿y轴正向处0，沿y轴负向4a*【答案B【解析】因正电荷在 0点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为 &二詔 ;若将正电荷移到 G点，则正电荷在 H点的场强为 £二上显弋二丄里,=cC（2。），4 a1因两负电荷在G点的场强与在H点的场强

18、等大反向，则H点的合场强为 會勺&方向沿y轴负向；故选B.考点：场强的叠加M、N、P、图中所标出的a粒子在5. 【2015安徽-14图示是a粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹, Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。【答案】CD. Q点同种电荷相互排斥,【解析由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上， 由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，ABD错误。考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。qi 和 q2。6. 【2015安徽-15由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，

19、式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为23A. kg A m【答案】B-23-4B. kg A m s2 -2C. kg m C2 -2D. Nm 【解析】试题分析：由- 一可得单位为g】的q呼TiX”nT _kg ms' m* _k.m nT _kg tn：,故选Bo考点：考查库仑定律和单位制。7. 【2015安徽-20】已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中.为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S,其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互

20、的静电引力大小分别为Q 0A.和亠【答案】DB.和丁【解析】试题分析:由公式-正负极板都有场强,由场强的叠加可得二- 先s电场力J -，故选Do考点：考查电场知识。8. 【2014浙江卷】如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为9o一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则（）QsA. 小球A与B之间库仑力的大小为6*时，细线上的拉力为时，细线上的拉力为D

21、.-:时，斜面对小球A的支持力为0d J ktan S【答案】AC【解析】根据库仑定律可知小球A与B之间的库仑力大小为 k，选项A正确.若细线上F= k的拉力为零，小球 A受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得mgtan 0,选项B错误，选项C正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误.9. 【2014海南卷】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为I的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为 g。粒子运动的加速度为/A

22、.B.D.'【答案】A【解析】粒子受重力和电场力，开始时平衡，有:当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有:联立解得：I故选：A.10. 【2014上海卷】如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A,将带电小球 B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角方向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为。若A对B的静电力为B所受重力的0.5J倍，改变丝线长度，使 B仍能在 m 处平衡。以后由于 A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到乍_1了处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是。【答案】-或者拉力先不变后变大33【解析】

23、对B受力分析(如图所示)，根据正弦 定理得：所以a的值为60；或120；sin30: sinaf当 a =60时，BC= i_05 Iff匚，当a =120时，BC=亠；由于B受到静电力为B所Jcosjff J受重力的0.5倍，故a =90；在B漏电的过程中,J p夹角e减小，由于 abc込NMB所以AC所以一贞，当e =0时,*r=TT=mg+F 静 >二.，故拉力先不变后增大图(a)11.【2014福建卷】如图,L=2.0m。若将电荷量均为k=9.0 X 9N m1 2/C2。求：图(b)考点：库仑力动态平衡真空中 xOy平面直角坐标系上的 ABC三点构成等边三角形，边长 q=+2.

24、0 X 1c的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量【解析】（1 ）根据库仑定律 A、B两点电荷间的库仑力的大小为代入数据得.心| J, ' ' ；（2） A、B两点电荷在c点产生的场强大小相等，均为A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E合=2E. cos30代入数据得:；方向沿y轴正方向【考点】库仑定律、电场的矢量叠加12. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应 电荷的分布情况，其中正确的是（）L»【答案】B【解析】由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端（靠近金属球端）感应出异种

25、电荷，远端（金属箔片）感应出同种电荷，只有 B正确.13. 如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触现使 带负电的橡胶棒 C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走关于A、B的 带电情况，下列判断正确的是（）A. A带正电，B带负电B. A带负电，B带正电C. A、B均不带电D. A、B均带正电【答案】A【解析】C靠近A后A带正电，B带负电.分开 A、B后，A带正电，B带负电，所以选 A.14. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为I,为球壳外半径r的3倍.若使它们

26、带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力 Fi与库仑力F2为A.Fi= GrF2= k -B. FiMG,rFTF2= 一D. Fi = G二F2；【答案】D【解析】虽然两球心间的距离I只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求 F仁而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一 侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离I只有其外半径r的3倍，不满足I远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确.15. 使两个完全

27、相同的金属小球 （均可视为点电荷）分别带上一3Q和+ 5Q的电荷后，将它们固 定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为Fi.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为 2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则Fi与F2之比为（）A. 2 : i【答案】DB. 4 : iC. i6 : iD. 60 : iQ,距离变为原来的【解析】两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为+ 两倍，根据库仑定律可知选项D正确.16. 如图所示，将两个摆长均为I的单摆悬于0点，摆球质量均为 m,带电荷量均为q(q>0) 将 另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从0点正下方较远处

28、缓慢移向0点，当三个带电小球分别处在等边三角形abe的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为 120°则此时摆线上的拉力大q小等于() / 01 * /* * % * /B. mgA fmgC 2，厂【答案】B【解析】如图为a处带电小球的受力示意图, 处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力.其中F为摆线对小球的拉力，Fi和F2分别为b根据题意分析可得Fi= F2= k_,根据共点力的平衡知识可得Feos 30° = k _ + k3r需cos 60 ,° mg= Fsin 30 +° k話in 60，联立以上两式解得 F=或F= mg,故选项中只有B正确.17

29、. 如图所示，点电荷+ 4Q与+ Q分别固定在 A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现 使一个带负电的粒子从 C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小 v与时间t的关系图象可能是图中的()D【答案】B【解析】粒子在 AB连线上的平衡位置即为场强为零的位置，设粒子与B点的距离为X,所kO *40£亠一亠以=，得x=，即在D点，粒子在 D点左侧时所受电场力向左，粒子在 D点右侧时所受电场力向右.所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过 D点时，先在D点左侧减速，过 D点以后加速 运动；或在D点

30、左侧减速，运动到 D点速度减为0,以后一直静止，由于 C图象不对称，所 以粒子在CD之间的运动可以用 B图象描述，故 B正确.18. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图6所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为 R, CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有 M、N两点- -=2R.已知M点的场强大小为 E,贝U N点的场强大小为（）A.B.4PC.D.【答案】A【解析】设想球壳是一完整的球面，则M、N两点的场强大小为 Eo= k，去掉左侧半球面，右侧半球面在 N点产生的场强大小与只有左侧半球面时在M点产生的场强大小相同，因此N点

31、场强E= Eo-E= E, A选项正确.2T19. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷+ Q和一Q, c是线段ab的中点，d 是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c e点，它所受的电场力分别为 Fd、Fc、Fe,则下列说法中正确的是A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc= 0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等【答案】A【解析】根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同可

32、得到A正20.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+ q、一 q,则该三角形中心O点处的场强为()确，B、C错误；连线上场强由A到B先减小后增大，中垂线上由0到无穷远处逐渐减 小, 因此0点场强是连线上最小的（但不为0），是中垂线上最大的，故 Fd>Fc>Fe，故D错误.6kqA. ，方向由C指向0 a6树B. ，方向由O指向CAD.C.C指向O方向由O指向C【答案】B【解析】每个点电荷在0点处的场强大小都是画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得0点处的合场强为 Eo= 2E=j，方向由0指向C.B项正确.21. 如图所示，真空中 0点有一点电荷，在它产

33、生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角, b点的场强大小为 点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是Eb,方向与ab连线成30°角关于a、b两().书E】EA. Ea=EbB. Ea= Eb一-C. Ea= J EbD. Ea= 3Eb【答案】D厂*0 &才 3【解析】由题图可知，b=a,再由E= 可知，r. = 一，故D正确.Er r?22. 如图甲所示，在 x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，0、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，贝U()A. A点的电场强度大小为 1

34、X 10N/CB. B点的电场强度大小为 2 X 10N/CC. 点电荷Q在A、B之间D. 点电荷Q在A、O之间【答案】C【解析】对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力FF的大小也不同，但比值 一是相同的，即该处的电场强度不变所以F q图象是一条过原g点的直线，斜率越大则场强越大.由题图可知A点的电场强度Ea= 2X 10 N/C, B点的电场强度Eb= 0.5 X l0N/C, A、B错误.A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明 A、B的场强方向相反，点电荷 Q只能在A、B之间，C正确.23. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱如

35、图甲是等量异种点电荷形 成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对 O 对称的两点，B、C和A、D也相对O对称.则（）A. B、C两点场强大小和方向都相同B. A、D两点场强大小相等，方向相反C. E、O、F三点比较，O点场强最弱D. B、O、C三点比较，O点场强最强【答案】A【解析】由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A正确，B、C、D错误.24. 如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一 个点电荷，除A点处的电荷量为一q夕卜，其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处（）A.场强大小为2，方向沿OA方向B.场强大

36、小为,方向沿AO方向C.场强大小为Ikq，方向沿OA方向D.场强大小为2 At?，方向沿AO方向【答案】C【解析】在A处放一个一 q的点电荷与在 A处同时放一个+ q和一 2q的点电荷的效果相当， 因此可以认为圆心 0处的电场是由五个+ q和一个一2q的点电荷产生的电场合成的，五个 + q处于对称位置上，在圆心0处产生的合场强为 0,所以O点的场强相当于一2q在O处产生的场强，故选 C.25.下列关于电场强度的两个表达式E= F/q和E= kQ/r2的叙述，不正确的是（）A. E= F/q是电场强度的定义式， 电荷量B. E= F/q是电场强度的定义式， 的电荷量，它适用于任何电场F是放入电场

37、中的电荷所受的力,F是放入电场中电荷所受的电场力,q是产生电场的电荷的q是放入电场中电荷它不适用于匀强电场C. E= kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量,D. 从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F= k 于，式-是点电荷q2产生的电场r广在点电荷qi处的场强大小，而是点电荷qi产生的电场在q2处场强的大小【答案】AI解析】公式E= F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场.E一是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F=可以看成qi在q2处产生的电场强度Ei =对q2的作用力，故A错误,B、C D正确.6 fa?2E= 一，方向由0指向C.B项正确.

38、26.（2015唐山模拟）如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为 a的等边三角形.电 场强度的方向与纸面平行.电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能减少Eo,质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加 Eo,已知电子和质子电荷量的绝对值均为 e,则匀强电场的电场强度为（）B-距离 d= asin 60 = a,由场强与电势差的关系7民FE=解得E=L_，选项C正确.3ea【答案】C 解析对电子从B到A的过程，由动能定理可知，一 eUBA= Eo；对质子从C到A的过程，有 eUcA= Eo,可见Uba= Uca,故B、C两点电势相等，在同一等势面上， AB沿电场

39、线方向上的F kO27.（多选）下列关于电场强度的两个表达式E= 和E=的叙述，正确的是（）A. E= 是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电g曰.荷量FB. E=是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的g电荷量，它适用于任何电场C.是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=，其中二是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而一l是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小*【答案】BCDF解析公式E= 是电场强度的定义式,g适用于任何电场.是点电荷场强的

40、计算公式,只适用于点电荷电场，库仑定律公式k 可以看成 qi在q2处的电场 Ei = l对q2的广r作用力，故A错误，B C、D正确.28.（2015西宁高三质检）如图所示，以 量正、负点电荷分别放置在a、b、c、 d、e、O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置,使 0点的电场强度改变,F列叙述正确的是()-解析放置在a、d两处的等量正、负点电荷在圆心0处产生的电场强度方向相同，每个电荷A.移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB.移至b处,O处的电场强度大小减半,方向沿OdC.移至e处，O处的电场强度大小

41、减半,方向沿OcD.移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe【答案】Ca处正电荷移至c处，0处的在圆心O处产生的电场强度大小均为:根据场强叠加原理,E电场强度大小为一，方向沿Oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，0处的电场强度大小£S为2cos 30。= 二 E,方向沿/ eOd的角平分线，选项 B错误；a处正电荷移至e处，O处的电场强度大小为 E/2,方向沿 Oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，O处的电场强度大小为2上cos 30 = 11 E,方向沿/ cOd的角平分线，选项 D错误.29. A、B C三点在同一直线上， AB： BC= 1 : 2, B点位于A、C之间，在

42、B处固定一电荷量 为Q的点电荷当在 A处放一电荷量为+ q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为一2q的点电荷，其所受电场力为A. - F/2B. F/2C. FD F【答案】B解析如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB= r，则BC= 2r，根据库仑定律有F=二-，r*kQ-2qf； W，可得F=，故选项B正确.("I2ABFr C片 »f+g Q -230. N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示.若移去位于圆周上P点(图中未标出)的一个小球，则圆心。点处的电场强度大小为 ，方向.(已

43、知静电力常量为 k)I答案】一沿OP指向P小球在0点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余 N- 1个小球在圆心O处的电场强度与 P点的小球在圆心 O处的电场强度等大反向，即 E= Ei= k，方向R*沿op指向P31. 可以自由移动的点电荷 qi、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知qi与q2之间的距离为li, q2与q3之间的距离为 J且每个电荷都处于平衡状态.(1)如果q2为正电荷，贝U qi为电荷，q3为电荷.(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是 【答案】(1)负负(2)【解析】(1)q2处于平衡状态，则 qi、q3对它的静电力等大反向，所以qi、q3带

44、同种电荷；qi处于平衡状态，则 q2、q3对它的静电力等大反向，所以q2、q3带异种电荷.因此，qi、q3都带负电荷.g® Si?对qi列平衡方程：k .= k . _对q3列平衡方程:陥十 2'i二曲2联立解得：q1 q2 : q3= (): 1 :().32. 如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R,在中心处固定一带电荷量为+ Q的点电荷质量为 m、带电荷量为+ q的带电小球在圆形绝缘细管中 做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？【答案】6mg【解析】设小球在最高点时的速度为V1，根据牛

45、顿第二定律mg kQq设当小球在最低点时的速度为 V2,管壁对小球的作用力为 F,根据牛顿第二定律有kQqv：F mg= m-計R小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒则1 ； 1 ；-.+ mg2R= -.由式得F= 6mg33. 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电荷的小球，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，小球所受电场力是其重力的-倍，将小球从环4上最低点位置 A点由静止释放，则：(1)小球所能获得的最大动能是多大;(2)小球对环的最大压力是多大.【解析】(1)因 qE= mg,所以 qE、4【答案】 mgrmgmg的合力F合与竖直方

46、向夹角tan 9=-=',即卩 0= 37°吨 4则小球由A点静止释放后从 理得A到B过程中做加速运动， 如图所示,B点动能最大，由动能定qErsin -9 mgr(1 cos 0=) Ek解得B点动能即最大动能Ek= - mgr.(2)设小球在B点受圆环弹力为Fn，由牛顿第二定律得Fn F 合=驱 5而F合=mgcosy 4-mg.解得Fn = - mg,由牛顿第三定律得，小球对圆环的最大压力也为34. 如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O,半径R=0.50

47、m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小 E= 1.0 X 10J/C,现有质量m = 0.20 kg、电荷量q = 8.0 X04 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已 知Xab= 1.0 m,带电体与轨道 AB CD间的动摩擦因数均为 0.5.假定带电体与轨道之间的最2大静摩擦力和滑动摩擦力相等.求：(取 g = 10 m/s )VJ* Hi tM acrEJ；一直(1) 带电体运动到圆弧形轨道 C点时的速度；(2) 带电体最终停在何处.g【答案】(1)10m/s，方向竖直向上 (2)C点上方到C点的竖直距离为'm处3【解析】 设带电体到达 C点时的速度

48、为v,从A到C由动能定理得：qE(XAB+ R)卩mgXB12mgR= mv解得 v= 10m/s(2)设带电体沿竖直轨道 CD上升的最大高度为 h，从C到D由动能定理得：1 2mgh 卩 qE= 0 mv5解得h= m3在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax=卩qE= 4N,重力 G= mg = 2N因为 G<Ffmax所以带电体最终静止在 C点上方到C点的竖直距离为 -m处.335. 如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的 A处无初速度释放，求：(1) 小球运动到B点时的速度大小;(2) 小球在B点时对轨道

49、的压力.(2)3mg + k，方向竖直向下mgR【解析】(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则解得 Vb = J小球到达B点时，受到重力 mg、库仑力F和支持力Fn，由圆周运动和牛顿第二定律得Fn_ mg 一 k解得 Fn = 3mg + k 一:根据牛顿第三定律，小球在 B点时对轨道的压力为Fn'= Fn = 3mg + k 方向竖直向下.36. 如图所示，质量为 m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为a小球A带正电，电荷量为q.在斜面上B点处固定一个电荷量为 Q的正电荷，将小球 A由距B点竖直高度为H处无 初速度释放小球 A下滑过程中电荷量不变不计

50、A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量 k和重力加速度g.(1) A球刚释放时的加速度是多大？当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离.【答案】(1)gsin p-(2) 1"V，;mH1 V wgsincj【解析】(1)根据牛顿第二定律 mgsin a- F= maOq H根据库仑定律：F= k二-,r = rsin 住联立以上各式解得 a= gsin -尬。mH，A球与B点间的距离为 R,贝U mgsin当A球受到合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大.设此时B、C均带正电，且 qc= 1.0 X 105 c,B、C间相距L= 1.0 m .现给A a= 1.

51、0 m/s2的匀加速直线运动，假37. 如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30。的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数 尸二，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA45=0.60 kg , mB= 0.30 kg , mc= 0.50 kg ,其中 A不带电, 开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用， 施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度定斜面足够长.已知静电力常量k= 9.0 X 10Nm2/C2, g = 10 m/s2.求:B物块的带电量qB；A、B运动多长距离后开始分离.【答案】(1)5.0 X 10 c (2)0.5 m【解

52、析】(1)设B物块的带电量为 qB, A、B、C处于静止状态时，C对B的库仑斥力以A、B为研究对象，根据力的平衡有Fo= (mA+ mB)gs in 30°联立解得qB= 5.0 X 105 C(1) 给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、t时刻C对B的库仑斥力为B之间的弹力也逐渐减小设经过时间t, B、C间距离变为L； A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离则以B为研究对象，由牛顿第二定律有F0 mBgs in 30 jimgcos 30 = mBa联立以上各式解得 L '= 1.5 m则A、B分离时，A、B运动的距离 AL L L= 0.5 m38. 在电场强度为E的匀强电场中，取 O点为圆心，r为半径作一圆周，在 O点固定一电荷 量为+ Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直