山西省祁县中学20182019学年高二数学11月月考试题 理

1、.山西省祁县中学2019-2019学年高二数学11月月考试题 理扫描版祁县中学2019年高二年级11月月考数学理答案一、选择题DBDDAC CBACBA二、填空题13假设，那么且； 1464 ； 1536 16三、解答题17. 解：1假设为真那么得 即,解得: .假设非为真，那么所以为真命题，那么的取值范围为.2因为为真命题是不等式成立的充分条件所以时不等式恒成立.18. 解：1由题意知BC的斜率为2，又点B4,4，直线BC的方程为y42x4，即2xy120.解方程组得点A的坐标为2,0又A的内角平分线所在直线的方程为y0，点B4,4关于直线y0的对称点B4，4在直线AC上，直线AC的方程为y

2、x2，即2x3y40.解方程组得点C的坐标为10，82|BC|6，又直线BC的方程是2xy120，点A到直线BC的间隔 是d，ABC的面积是S×|BC|×d×6×48.19. 解：1x2y22x4y30可化为x12y222，当直线l的斜率不存在时，其方程为x2，易求直线l与圆C的交点为A2，1，B2，3，|AB|2，符合题意；当直线l的斜率存在时，设其方程为ykx2，即kxy2k0，那么圆心C到直线l的间隔 d1，解得k，所以直线l的方程为3x4y60.综上，直线l的方程为x2或3x4y602如图，PM为圆C的切线，连接MC，PC，那么CMPM，所以PM

3、C为直角三角形，所以|PM|2|PC|2|MC|2.设Px，y，由1知C1，2，|MC|，因为|PM|PO|，所以x12y222x2y2，化简得点P的轨迹方程为2x4y30.求|PM|的最小值，即求|PO|的最小值，也即求原点O到直线2x4y30的间隔 ，代入点到直线的间隔 公式可求得|PM|的最小值为.20. 1证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60°，所以ADCBCD120°.又因为CBCD，所以CDB30°，所以ADB90°，即ADBD.又AEBD，且AEADA，所以BD平面AED.2解：取BD的中点G，连接CG，FG，图略由于C

4、BCD，因此CGBD.因为FC平面ABCD，BD平面ABCD，所以FCBD.由于FCCGC，FC，CG平面FCG，所以BD平面FCG，故BDFG，所以FGC为二面角F­BD­C的平面角在等腰三角形BCD中，由于BCD120°，因此CGCB.又CBCF，所以GFCG，故cosFGC，因此二面角F­BD­C的余弦值为.21.证明：1连结A1C1，交B1D1于点F，连结EF，底面ABCD是菱形，A1B1C1D1是菱形，F是A1C1的中点，E是AA1的中点，EFAC，EF平面B1D1E，AC1平面B1D1E，AC1平面B1D1E2解：连结A1C，交EF

5、于点N，棱柱中AA1C1C是平行四边形，且E、F分别是AA1，A1C1的中点，CN=3A1N，又EF平面B1D1E，点C到平面B1D1E的间隔 是点A1到平面B1D1E的间隔 的3倍，菱形A1B1C1D1中，A1B1C1=ABC=60°，AA1=AB=2，A1C1=2，A1E=1，又AA1平面ABCD，AC平面ABCD，AA1AC，又A1C1AC，AA1A1C1，EF=，A1B1C1面积为，B1D1E的面积为，由=，得，其中，h是A1到平面B1D1E的间隔 ，解得h=，点C到平面B1D1E的间隔 为3AA1平面ABCD，平面A1B1C1D1平面ABCD，AA1A1B1C1D1，B1D

6、1A1B1C1D1，B1D1AA1，菱形A1B1C1D1中，B1D1A1C1，A1C1AA1=A1，B1D1平面AA1C1，AC1B1D1，在RtAA1C1中，作FMAC1，垂足为M，那么由FMB1D1=F，FM，B1D1平面MB1D1，得AC1平面MB1D1，在AC1上在点M，满足AC1平面MB1D1，在RtAA1C1中，AA1=A1C1=2，AC2=2，AC1=2，F是A1C1的中点，AM=222. 解：12a4，a2.点A是椭圆E的右顶点，直线BC过原点O，点B在第一象限，且|BC|2|AB|，|BO|AB|.cosABC，|OA|a2，|OA|2|BO|2|AB|22|BO|AB|cosABO，82|BO|2·，解得|BO|，B，代入椭圆方程可得 1，解得b24.椭圆E的方程为1.2设Mx1，y1，Nx2，y2，设直线l的方程为ykxm.联立化为12k2x24kmx2m280.直线l与椭圆相交于不同的两点，由0，得8k24m2.x1x2，x1x2，那么|MN|&#