新课标人教A版高中数学必修二第三章第2节《两直线的位置关系》专题练习

1、.两条直线平行与垂直的断定知识点一：利用斜率判断两条直线的平行或垂直1斜率存在：；：；假设且，那么；斜率不存在；那么与倾斜角为，那么。以上结论不可逆2斜率存在：；：；假设，那么；斜率不存在：假设、倾斜角一个为，一个为时，那么。图表梳理1类型斜率存在斜率不存在前提条件1290°1290°对应关系l1l2k1k2 且b1b2两直线斜率都不存在l1l2图示图表梳理2图示对应关系l1l2两直线斜率都存在 k1·k21l1的斜率不存在，l2的斜率为0l1l2知识点二：利用一般式判断两条直线的平行或垂直设直线l1： A1xB1yC10A1，B1不同时为0， l2：A2xB2y

2、C20A2，B2不同时为0，那么l1l2l1l2A1A2B1B20.知识点三：利用平行和垂直巧设方程与平行的直线可设为与与平行的直线可设为与 三、题型讲解题型一：判断两直线的位置关系1、直线l1、l2的斜率是方程x23x10的两根，那么l1与l2的位置关系是 DA平行B重合C相交但不垂直D垂直2、满足以下条件的直线l1与l2，其中l1l2的是 Bl1的斜率为2，l2过点A1,2、B4,8；l1经过点P3,3、Q5,3，l2平行于x轴，但不经过P点；l1经过点M1,0、N5，2，l2经过点R4，3、S0,5A B C D3、以下说法中，正确的选项是C A假设直线l1与l2的斜率相等，那么l1l2

3、B假设直线l1与l2互相平行，那么它们的斜率相等C直线l1与l2中，假设一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，那么l1与l2一定相交D假设直线l1与l2的斜率都不存在，那么l1l24、直线l1的倾斜角为45°，直线l2过点A1,2，B5，4，那么l1与l2的位置关系是D A平行B相交但不垂直 C垂直 D平行或重合5、直线6x2y30与直线3xy20，那么两直线的位置关系是平行题型二：利用两直线的位置关系求参数1、假设过点A2，2、B5,0的直线与过点P2m,1、Q1，m的直线平行，那么m的值为2、直线l1过两点1，2，1,4，直线l2过两点2,1、6，y，且l1l2，那么y13

4、、直线l1、l2的斜率k1、k2是关于k的方程2k23kb0的两根，假设l1l2，那么b_2_；假设l1l2，那么b4、经过点P2，1和点Q3，a的直线与倾斜角是45°的直线平行，那么a_4_5、过点A1，m和Bm,5的直线与3xy10平行，那么m的值为6、假设直线x2ay10与a1xay10平行，那么a的值为7、假设直线l1：ax1ay3与l2：a1x2a3y2互相垂直，那么实数a1或38、直线l1：k3x3ky10与直线l2：2k3x2y30垂直，那么k=2或39、直线l1：2xm1y40与直线l2：mx3y20平行，那么m=2或310、直线l1：a2x1ay10与直线l2：a1

5、x2a3y20互相垂直，那么a= 1或111、两直线l1：xmy60，l2：m2x3y2m0，1假设l1l2，那么m1；2假设l1l2，那么m12、直线l1：ax2y30，l2：3xa1ya0，求满足以下条件的a的值1 假设l1l2；那么a2 ；2l1l2，那么a13、过点P3,2m和点Qm,2的直线与过点M2，1和点N3,4的直线平行，那么m的值是114、直线l1的斜率为3，直线l2经过点A1,2，B2，a，假设直线l1l2，那么a5；假设直线l1l2，那么a15、假设直线m2x3my10与直线m2xm2y30互相垂直，那么m2或16、直线mx4y20与2x5yn0垂直，垂足为1，p，那么m

6、np的值为417、直线l1经过点A0，1和点B，直线l2经过点M1,1和点N0，2，假设l1与l2没有公共点，那么实数a的值为618、直线xa2y60和直线a2x3ay2a0没有公共点，那么a的值是0或119、假设直线l1的斜率k1，直线l2经过点A3a，2，B0，a21，且l1l2，那么实数a的值为1或320、两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m，n的值，使1l1与l2相交于点Pm，1；那么m1，n7. 2l1l2.那么m4，n2或m4，n221、假设三条直线2xy40，xy50和2mx3y120围成直角三角形，那么m或22、假设三条直线xy0，xy0，xay3构成三角形，

7、那么a的取值范围是AAa±1 Ba1，a2 Ca1 Da±1，a2题型三：求平行、垂直的直线方程1、过点1,0且与直线x-2y=0平行的直线方程是 2、直线过点-1，2，且与直线2x-3y+4=0垂直，那么直线的方程是 3、与直线3x4y10平行，且过点1,2的直线l的方程是3x4y1104、过点1,3，且平行于直线x2y30的直线方程为x2y705、过点0,5且与直线x2y10平行的直线方程为x2y1006、直线l的方程为3x4y120，求满足以下条件的直线l的方程：1过点1,3，且与l平行的直线方程为3x4y902过点1,3，且与l垂直的直线方程为4x3y1307、过点P4，1且与直线3x4y60垂直的直线方程为4x3y1308、以A1,3，B5,1为端点的线段的垂直平分线的方程是3x+y+4=0 9、点A2,2和直线l：3x4y200.1过点A和直线l平行的直线方程为3x4y140；2过点A和直线l垂直的直线方程为4x3y2010、垂直于直线3x4y70，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是3或311、与直线3x2y60平行且纵截距为9的