三角形中的边角关系复习试题

1、三角形中的边角关系复习试题（满分：100分时间：60分钟）姓名得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（A.1,1,2B.3,7,112、下列语句中，不是命题的是（A.两点之间线段最短BC.不是对顶角不相等D3、下列命题中，假命题是（）A.如果|a|=a，则a0BC.如果ab0,则a0,b0DC.6,8,9D.3,3,6）.对顶角相等.过直线AB外一点P作直线AB的垂线,如果二,那么2加或2=也.若。0,则a是一个负数4、若ABC的三个内角满足关系式/B+/C=3/A,则这个三角形（A.一定有一个内角为450B,一定有一个内角为60C.一定是直角

2、三角形D.一定是钝角三角形5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6、下列命题中正确的是（）A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形外角一定是钝角D.ABC中，如果/A/B/C,那么/A60,/C607、若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为（A.3:2:1B.5:4:3C.3:4:58、 设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为（A.6a3B.-5a-2C.-2a5D.a29、如图9,在ABC中，已知点D,E,F

3、分别为边BC,AD,CE的中点，且SAB=4cn2,则S阴影)A.2cm2B.1cm2C.10、已知：如图10,在4ABC中，/C=/ABC=ZA,二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、已知三角形的周长为15cm其中的两边长都等毋三边长的2倍,则这个三角形的最短立长是12、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为13、如图13,/A=70,/B=30,/C=20,则/BOC=14、 如图14,AF、AD分别是ABC勺高和角平分线， 且/B=36,/C=76,则/DAF15、 如图15,D是4ABC的BC边上的一点，且/1=/2,/3=/4,/BAC=6

4、3,则/DA0D.1:2:3B皿AC边的高，贝U/DBC=（A.10B.18C.20D.300图9D.4cm2三、解答题(第 16 题 6 分，第 17 题 8 分，第 18-21 题每题 9 分，共 50 分)16、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题.(1)如果a+b=0,那么a=0,b=0.(2)等角的余角相等.(3)如果一个数的平方是9,那么这个数是3.17、完成以下证明，并在括号内填写理由:已知：如图所示，/1=/2,/A=/3.求证：AC/DE.证明：因为/1=/2(所以/A=/4(又因为/A=/3所以AC/DE(,所以AB/),所以/3=(18、如图，在ABC中,AB

5、=ACAC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形各边的长.19、如图，已知/1+73=180,/2+/3=180,求证AB/。日CD.20、如图，已知DE/BCFG/CD求证：/CDP/BGF21、已知AABC,如图，若P点是/ABC和/ACB的角平分线的交点,求证/P=90+上/A;答案一、选择题I .C2,D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.B二、填空题II.3512.20或120;13.120;14.20;15.24;三、解答题16、（1）逆命题：如果a=0,b=0,那么a+b=0；真命题（2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是等角的余角；假命

6、题（3）如果一个数是3,那么这个数的平方是9.真命题17、已知；EC;内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；/4;等量代换；内错角相等，两直线平行18、因为BD是中线，所以AD=DC,造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论.解：设AB=AC=2x,则AD=CD=x,（1）当AB+AD=30,BC+CD=24时，有2x+x=30,：x=10,2x=20,BC=2410=14,三边分别为：20cm,20cm,14cm.（2）当AB+AD=24,BC+CD=30,有2x+x=24：x=8,BC=308=22,三边分别为：16cm,16cm,22cm.19、证明一：=/1+/3=180,/2+/3=180（已知）,/1=/2（等式性质）.AB/CD（内错角相等，两直线平行）.又:/1+/3=180（已知）,.OE/CD（同旁内角互补，两直线平行），.AB/OE（平行于同一直线的两直线平行），AB/OE/CD.CD/OE（同旁内角互补，两直线平行）.又/2+73=180（已知），而/BO曰73=180（邻补角定义），/2=/BOE（等式性质）.AB/OE（内错角相等，两直线平行）.AB/CD（平行于同一直线的