沪教版(五四制)七年级上册第九章整式:因式分解十字相乘法学案_第1页
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文档简介

1、.因式分解十字相乘法一、二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进展分解。特点:1二次项系数是1; 2常数项是两个数的乘积;(3) 一次项系数是常数项的两因数的和。 例1、分解因式:分析:将6分成两个数相乘,且这两个数的和要等于5。 由于6=2×3=-2×-3=1×6=-1×-6,从中可以发现只有2×3的分解合适,即2+3=5。 x 2解:= x 3 = x×2+x×3=5x用此方法进展分解的关键:将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。例2、分解因式:解:原式= x -1 = x -6 -1x+-

2、6x= -7x练习1、分解因式1 2 3练习2、分解因式1 2 3二、二次项系数不为1的二次三项式条件:1 2 3 分解结果:=例3、分解因式:分析: x -2 3x -5 -6x+-5x= -11x解:=练习7、分解因式:1 2 3 4三、二次项系数为1的齐次多项式例4、分解因式:分析:将看成常数,把原多项式看成关于的二次三项式,利用十字相乘法进展分解。 a 8b a -16b 8ab+-16ab= -8ab 解:=练习3、分解因式1 2 3四、二次项系数不为1的齐次多项式例5、 例10、 x -2y 把看作一个整体 xy -1 2 x -3y xy -2 -3xy+-4xy= -7y -1xy+-2xy= -3xy 解:原式= 解:原式=练习4、分解因式:1 2课堂练习1 23 45 67 89 10考虑:分解因式:因式分解分组分解法问题1:如何将分解因式问题2:如何将分解因式分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 例题例1. 分解因式:试一试:分解因式: 例2. 分解因式:试一试:分解因式: 例3. 分解因式:试一试:分解因式: 例4. 分解因式:试一试:分解因式: 1因式分解:【稳固练习】

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