方差分析1实验报告

1、生物医学统计分析评分实验报告 课程名称 生物医学统计分析 实验名称 方差分析1 专业班级 姓 名 学 号 实验日期 实验地点 20152016学年度第 2 学期一、 实验目的进行方差分析。1.均数差别的显著性检验 2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用 3.分析因素间的交互作用 4.方差齐性检验。二、实验环境 1、硬件配置：处理器：Intel（R） Core(TM) i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz 安装内存（RAM）：4.00GB 系统类型：64位操作系统 2、软件环境：IBM SPSS Statistics 19.0软件三、实验内容(包括本实验要完成的实验问题及需要

2、的相关知识简单概述)（1）课本第四章的例4.1-4.4运行一遍，注意理解结果； （2）实验报告的例1和例2按步骤进行数据管理的操作和基本统计分析。一、Simple Factorial过程： 调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析或多因素方差分析；当观察因素中存在很难或无法人为控制的因素时，则可对之加以指定以便进行协方差分析。二、General Linear Model过程： 调用此过程可对完全随机设计资料、配对设计资料、析因设计资料、正交设计资料等等进行多因素方差分析或协方差分析。 四、实验结果与分析例4.1表1 5个品种猪增重的描述性指标描述N均

3、值标准差标准误均值的 95% 置信区间极小值极大值下限上限1620.1671.4376.586918.65821.67518.022.02617.1671.7512.714915.32919.00415.520.03518.3001.2042.538516.80519.79517.020.04419.6251.1087.554317.86121.38918.521.05416.6251.1087.554314.86118.38915.518.0总数2518.4201.8857.377117.64219.19815.522.0分析：表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，

4、标准误，最大值和最小值。总体均数95%的置信区间。表2 5个品种猪增重的方差分析表(ANOVA增重)平方和df均方F显著性组间46.498411.6255.986.002组内38.842201.942总数85.34024分析：表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.0020.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。表3 5个品种猪增重的多重比较（LSD法）(I) 品种(J) 品种均值差 (I-J)标准误显著性95% 置信区间下限上限LSD123.0000*.8046.0011.3224.67831.8667*.8439.039.1063.6274.5417.

5、8996.554-1.3352.41853.5417*.8996.0011.6655.41821-3.0000*.8046.001-4.678-1.3223-1.1333.8439.194-2.894.6274-2.4583*.8996.013-4.335-.5825.5417.8996.554-1.3352.41831-1.8667*.8439.039-3.627-.10621.1333.8439.194-.6272.8944-1.3250.9348.172-3.275.62551.6750.9348.088-.2753.62541-.5417.8996.554-2.4181.33522.4

6、583*.8996.013.5824.33531.3250.9348.172-.6253.27553.0000*.9854.006.9445.05651-3.5417*.8996.001-5.418-1.6652-.5417.8996.554-2.4181.3353-1.6750.9348.088-3.625.2754-3.0000*.9854.006-5.056-.944*. 均值差的显著性水平为 0.05。分析：表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果： 品种1与品种2的显著性P=0.0010.01，差异极显著； 品种1与品种3的显著性P=0.0390.05，差异显著； 品种1与品种4

7、的显著性P=0.5540.05，差异不显著； 品种1与品种5的显著性P=0.0010.01，差异极显著；以此类推因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表3中品种1的均值差都大于0，说明品种1的差异最好，品种4接近正数，是第二好，再是品种3，品种2，最后是品种5表4 5个品种猪增重的多重比较（SNK法，=0.05）品种Nalpha = 0.05 的子集12Student-Newman-Keulsa,b5416.6252617.1673518.30018.3004419.6251620.167显著性.173.119将显示同类子集中的组均值。a. 将使用调和均值样本大小 = 4.839。b. 组大小

8、不相等。将使用组大小的调和均值。将不保证 I 类错误级别。分析：表4是按=0.05水准，将无显著的均数归为一类，可见品种5、2、3的样本均数（16.625、17.167、18.300）位于同一列，故品种5、品种2、品种3的样本均数两两之间均无显著差异。品种3、4、1位于同一列，故品种3、品种4、品种1样本均数两两之间均无显著差异，而品种5、2与品种4、1不在同一列内，故品种5、2与品种4、1的样本均数有显著差异。 由本例可知，用不同的两两比较方法，均数间的差异显著性有时会略有不同。 例4.2表5 描述性统计量（变量:增重）品种饲料均值标准 偏差N1151.00.1253.00.1352.00.

9、1总计52.001.00032156.00.1257.00.1358.00.1总计57.001.00033145.00.1249.00.1347.00.1总计47.002.00034142.00.1244.00.1343.00.1总计43.001.0003总计148.506.2454250.755.5604350.006.4814总计49.755.61012分析：表5为求“品种”，“饲料”均数、标准差的过程。经统计汇总，4个品种在不同饲料内的增重分别为52.00,57.00,47.00和43.00；标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000.对3种饲料在不同品种内的增重进行统计

10、，其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00，6.245,5.560,6.481.该12个观察值的总的均值为49.75，标准差为5.610.表6 不同系数、饲料对增重影响的方差分析（主体间效应的检验，因变量:增重）源III 型平方和df均方FSig.校正模型342.750a568.550117.514.000截距29700.750129700.75050915.571.000品种332.2503110.750189.857.000饲料10.50025.2509.000.016误差3.5006.583总计30047.00012校正的总计346.25011a. R 方 = .990（调

11、整 R 方 = .981）分析：表6为品种、饲料间均数的方差分析（F检验）的结果。从表可知，品种的F=189.857，P=0.0000.01，差异极显著；饲料的F=9.000，P=0.0160.05，差异显著。说明不同品种对增重影响差异极显著，不同饲料对增重影响差异显著，有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。校正模型的第2、3列的值是两个主效应“品种”、“饲料”对应值之和。F=117.514，P=0.0000.01，表明所用模型有统计学意义。截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略。总和为截距、主效应（“品种”、“饲料”）和误差项对应值之和。校正总和为主效应（“品种”、“饲料

12、”）和误差项对应值之和。表7 各品种间增重均数的两两比较（SNK法，=0.05）品种NStudent-Newman-Keulsa,b的子集12344343.003347.001352.002357.00Sig.1.0001.0001.0001.000已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = .583。a. 使用调和均值样本大小 = 3.000。b. Alpha = .05。分析：表7为各品种间增重均数的多重比较结果，4个品种的均数都不在同一列，故在=0.05显著水准下，4个品种间的增重都存在差异。也可进一步选择“显著性水平”选择=0.01显著水准，检验均数间是否

13、达到极显著。表8 各饲料间增重均数的两两比较（SNK法，=0.05）饲料NStudent-Newman-Keulsa,b的子集121448.503450.002450.75Sig.1.000.214已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = .583。a. 使用调和均值样本大小 = 4.000。b. Alpha = .05。分析：表8为各饲料间增重均数的多重比较结果，从中可见饲料1与饲料3、2的增重均数不在同一列，故在=0.05显著水准下，饲料1与饲料3、2的增重有显著的差异。饲料3与饲料2在同一列，故在=0.05显著水准下，饲料3与饲料2的增重差异不显著。同样也

14、可进一步选择“显著性水平”选择=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。例4.3表9 描述性统计量因变量:增重钙A磷B均值标准 偏差N1124.3002.25173227.8332.02073328.6333.27163427.5332.73923总计27.0752.8198122125.4331.77863230.6002.38963335.5002.50003425.1671.25833总计29.1754.7647123127.6002.59423234.6671.60733327.7002.96143420.8331.52753总计27.7005.4599124131.7332.61

15、603228.167.76383327.4331.10153419.233.87373总计26.6424.955212总计127.2673.571212230.3173.237512329.8174.106112423.1923.769612总计27.6484.564748分析：表9为求“钙A”，“磷B”均值、标准差的过程。经统计汇总，钙A的4个品种在不同磷内的增重分别为27.075, 29.175, 27.700和26.642；标准差分别为2.8198, 4.7647, 5.4599, 4.9552.对4种磷在不同钙内的增重进行统计，其均值和标准差分别为27.267，30.317，29.81

16、7，23.192和3.5712，3.2375，4.1061，3.7696。该48个观察值的总的均值为27.648，标准差为4.5647.表10 不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析（主体间效应的检验）因变量:增重源III 型平方和df均方FSig.校正模型831.526a1555.43512.004.000截距36691.550136691.5507945.477.000钙A44.106314.7023.184.037磷B381.9513127.31727.570.000钙A * 磷B405.470945.0529.756.000误差147.773324.618总计37670.85048校正的

17、总计979.30047a. R 方 = .849（调整 R 方 = .778）分析：对于有重复观察值资料的方差分析，不需对“模型”对话框进行重新定义，可以利用SPSS模型的默认情况“全因子”，即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。从表10可知，钙的F=3.221，P=0.0360.05，磷的F=27.767，P=0.0000.01，钙与磷的互作F=9.808，P=0.0000.01，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间，钙、磷各水平组合均数间的多重比较。表11 钙各水平增重均数间的两两比较（SNK法，=0.05）钙ANSt

18、udent-Newman-Keulsa,b的子集1241226.64211227.07527.07531227.70027.70021229.175Sig.458.057已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = 4.618。a. 使用调和均值样本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。分析：表11为各钙间增重均数的多重比较结果，将无显著的均数归为一类，可见钙A的样本均数（26.642,27.075,27.700）位于同一列，故钙A4、钙A1、钙A3的样本均数两两之间均无显著差异。钙A1、钙A3、钙A2位于同一列，故钙A1、钙A3、钙A2样本均数两两

19、之间均无显著差异。而钙A4与钙A2不在同一列内，故钙A4与钙A2样本均数有显著差异。同样也可进一步选择“显著性水平”选择=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。表12 磷各水平增重均数间的两两比较（SNK法，=0.05）磷BNStudent-Newman-Keulsa,b的子集12341223.19211227.26731229.81721230.317Sig.1.0001.000.573已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方 (错误) = 4.618。a. 使用调和均值样本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。分析：表12为各钙间增重均数的多重比较结

20、果，从中可见磷B4与磷B1、2、3的增重均数不在同一列，故在=0.05显著水准下，磷B4与磷B1、2、3增重有显著的差异。磷B1与磷B4、3、2不在同一列，故磷B1与磷B4、3、2的增重差异显著。磷B3与磷B2在同一列，故磷B3与磷B2的增重差异不显著。同样也可进一步选择“显著性水平”选择=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。例4.4表13 描述统计因变量: 产鱼量公鱼母鱼平均值标准偏差数字1187.002.8282271.001.4142368.502.1212总计75.509.13862483.001.4142589.502.1212684.001.4142总计85.503.391

21、63763.002.8282860.502.1212958.002.8282总计60.503.017641069.002.82821176.502.12121287.002.8282总计77.508.3376总计187.002.8282271.001.4142368.502.1212483.001.4142589.502.1212684.001.4142763.002.8282860.502.1212958.002.82821069.002.82821176.502.12121287.002.8282总计74.7511.09024分析：表13为求“公鱼”，“母鱼”均值、标准差的过程。经统计汇总

22、，公鱼的4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50, 85.50, 60.50和77.50；标准差分别为9.138, 3.391, 3.017, 8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计，其均值和标准差分别为87.00，71.00，68.50，83.00，89.50，84.00，63.00，60.50，58.00，69.00，76.50，87.00和2.828，1.414，2.121，1.414，2.121，1.414，2.828，2.121，2.828，2.828，2.121，2.828。该24个观察值的总的均值为74.75，标准差为11.090.表14 资料的方差分析表（主体间效应的检

23、验）因变量: 产鱼量源I 类平方和自由度均方F显著性截距假设134101.5001134101.500205.205.001错误1960.5003653.500a公鱼假设1960.5003653.5006.502.015错误804.0008100.500b母鱼假设804.0008100.50018.844.000错误64.000125.333ca. MS(公鱼) b. MS(母鱼) c. MS(错误)分析：嵌套分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同，它不包含交互作用，而SPSS模型的默认情况为“全因子”，故须选择进入只分析主效应的“主效应”模型。 方差分析模型类型I是采用分层处理平方和的方

24、法，按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整，因此，计算结果与因素的前后顺序有关。把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定，该方法适合于研究因素的影响大小与主次之分的嵌套分组资料。 从表14可知，公鱼间的F=6.502，P=0.0150.05，表明4条种公鱼对后代产鱼影响差异显著；母鱼间的F=18.844，P=0.0000.01，表明母鱼鱼对后代产鱼影响差异极显著。例1表15 资料的描述性因变量: xN平均值标准 偏差标准 错误平均值 95% 置信区间最小值最大值下限值上限16179.174.7081.922174.23184.1117218526172.834.3551.778168.26177

25、.4016818036166.505.8912.405160.32172.68159175总计18172.837.1151.677169.30176.37159185分析：表15是该资料的一般描述性指标，分别为运动员、大学生、高中生的身高的平均数，标准差，标准误，最大值和最小值。总体均数95%的置信区间。表16 3种类型人的身高的方差分析表（ANOVA身高）因变量: x平方和df均方F显著性组之间481.3332240.6679.521.002组内379.1671525.278总计860.50017分析：表16是方差分析的统计结果，由此可知，F=9.521，P=0.0020.01，可认为3种类

26、型的人身高存在极显著差异，故须进行多重比较。表17 3种类型人的身高的多重比较（LSD法）因变量: x (I) group(J) group平均差 (I-J)标准 错误显著性95% 置信区间下限值上限LSD(L)126.333*2.903.045.1512.52312.667*2.903.0016.4818.8521-6.333*2.903.045-12.52-.1536.333*2.903.045.1512.5231-12.667*2.903.001-18.85-6.482-6.333*2.903.045-12.52-.15*. 均值差的显著性水平为 0.05。分析:表17是选用LSD法作为

27、均数间的两两比较的结果： group1运动员与group2大学生的显著性P=0.0450.05，差异显著； group1运动员与group3高中生的显著性P=0.0010.051，差异极显著； group2大学生与group1运动员的显著性P=0.0450.05，差异显著； group2大学生与group3高中生的显著性P=0.0450.05，差异显著；以此类推因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表17中group1运动员的均值差都大于0，说明运动员的差异最好，group2大学生接近正数，是第二好，最后是group3高中生。表18 3种类型人的身高的多重比较（SNK法）因变量: x grou

28、pNalpha 的子集 = 0.05123Student-Newman-Keulsa36166.5026172.8316179.17显著性1.0001.0001.000将显示同类子集中的组均值。a. 使用调和平均值样本大小 = 6.000。分析：表18为3种类型人身高均数的多重比较结果，3种类型人的均数都不在同一列，故在=0.05显著水准下，3种类型人身高都存在差异。也可进一步选择“显著性水平”选择=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。例2表19 三因素的描述统计 因变量: x1为缓冲液，2为蒸馏水，3为自来水1为兔血清，2为胎盘血清pct平均值标准偏差数字1111050.25337.

29、147421634.25339.1364总计1342.25442.098821788.50248.30242723.00189.8964总计755.75207.6138总计1919.38307.755821178.63549.5428总计1049.00450.615162111701.50527.966421788.00228.0454总计1744.75379.327821762.75153.30942947.75151.8474总计855.25172.4348总计11232.13617.513821367.88483.6218总计1300.00540.38216311865.50211.57

30、4421522.25251.6104总计1193.88411.7658211198.5064.77442598.0061.3894总计898.25326.2548总计11032.00229.489821060.13522.3178总计1046.06390.00216总计111205.75509.4041221648.17275.24912总计1426.96459.7822421916.58260.462122756.25199.98712总计836.42241.41224总计11061.17422.3312421202.21512.72624总计1131.69470.11848分析：表19为求

31、“基础液”，“缓冲液”均值、标准差的过程。经统计汇总，3种基础液的在不同缓冲液对钩端螺旋体的培养计数分别为1049.00, 1300.00和1046.06；标准差分别为450.615, 540.382, 390.002.对不同缓冲液在不同基础液的对钩端螺旋体的培养计数进行统计，其均值和标准差分别为1061.17，1202.21和422.331，512.726。该48个观察值的总的均值为1131.69，标准差为470.118.表20 三因素主体间效应的检验因变量: x源III 类平方和自由度均方F显著性校正的模型7928262.562a11720751.14210.551.000截距614743

32、96.687161474396.687899.906.000base679967.3752339983.6874.977.012sero4184873.52114184873.52161.261.000pct238713.0211238713.0213.494.070base * sero705473.0422352736.5215.164.011base * pct107005.542253502.771.783.465sero * pct1089922.68711089922.68715.955.000base * sero * pct922307.3752461153.6886.751.003错误2459233.7503668312.049总计71861893.00048校正后的总变异10387496.31247a. R 平方 = .763 （调整后的 R 平方 = .691）分析：从表20可知，校正的模型的F=10.551，P=0.0000.01，说明三因素间存在有交互作用。单因素效应和交互效应导致的组间差别比较结果是：单因素组间