排列组合统计概率分布列(编辑)答案

1、 排列组合与统计概率分布列专题 广东高考试题分类训练排列组合二项式定理专题1. （广东08理10）已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则 _.12（广东09理7）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中 选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两 项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A 36种 12种 18种 48种3. （广东10理8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙 黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个

2、彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 ( C )A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒4. （广东11理10）的展开式中，的系数是_ (用数字作答). 5. （广东12理10） 的展开式中x³的系数为_。（用数字作答） 统计概率专题开始输入结束否是图1图250100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm1（广东07文7理6）图1是某县参加2

3、007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）B2（广东07文8）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A3（广东07理9）甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，

4、5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 （答案用分数表示）4（广东08理3）某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表1. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19 .现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( ) CA24 B. 18 C. 16 D. 12 表15. （广东08文11）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.【解析】,故答案为13.6（广东09文12）

5、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。 37 20 7（广东09理9）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，s表示的样本的数字特征是 （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）9.【解析】；平均数8. （广东10理13）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的

6、月均用水量分别为， (单位：吨)根据图2所示的程序框图，若n=2且，分别为1，则输出的结果s为 .9（广东10文11）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法， 对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民 的月均用水量分别为， (单位：吨)根据图2所示的程序框图，若，分别为1，则输出的结果s为 1.5 .10（广东10文12）某市居民20052009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：w_w w. k#s5_u.c o*m年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.8101

7、2根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 13 ，家庭年平均收入与年平均支出有 正 线性相关关系.11（广东11文13）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0405060604小李这 5天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.5 0.5312. （广东11理13）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测

8、他孙子的身高为 cm. 父亲的身高(x)173170176儿子的身高(y)170176182 13. （广东12理7）从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是 DA. B. C. D. 14.（广东12文13）由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_。（从小到大排列）1 1 3 315（广东13文17）（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中

9、共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率【解析】（1）苹果的重量在的频率为；（2）重量在的有个；（3）设这4个苹果中分段的为1，分段的为2、3、4，从中任取两个，可能的情况有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6种；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（1，2）（1，3）（1，4）共3种，所以.【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！16.（广东12文17）（本小题满分13分） 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50，60，60，70，7

10、0，80，80，90，90，100。（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数。分数段17.解(1):(2):50-60段语文成绩的人数为：3.5分60-70段语文成绩的人数为：4分70-80段语文成绩的人数为：80-90段语文成绩的人数为：90-100段语文成绩的人数为：(3):依题意：50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人9分60-70段数学成绩的的人数为= 50-60段语文成绩的人数的一半=1

11、0分70-80段数学成绩的的人数为= 11分80-90段数学成绩的的人数为= 12分90-100段数学成绩的的人数为=13分17（广东11文17）（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率17 (1)由题意得：75=S=(2)设5位同学为：A, B,C, D, E 其中A70分，B76分，C72分，D70分，E72分基本事件：AB, AC,AD,AE, BC,BD

12、,BE,CD,CE, DE ,共10种。恰好一位同学成绩在区间（68，75）的基本事件为：AB, BC,BD,BE,共4种。所以：P=18（广东10文17）（本小题满分12分） 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？w. k#s5_u.c o*m（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。w_w*w.k_s_5

13、 u.c*o*m17解：（1）画出二维条形图，通过分析数据的图形，或者联列表的对角线的乘积的差的绝对值来分析，得到的直观印象是收看新闻节目的观众与年龄有关；（2）在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。故按分层抽样方法，在应在大于40岁的观众中中抽取人。（3）法一：由（2）可知，抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记作1，2，3；20岁至40岁的观众有2人，分别高为，若从5人中任取2名观众记作，则包含的总的基本事件有：共10个。其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有：共6个。故(“恰有1名观众的年龄为20

14、至40岁”)=；法二：(“恰有1名观众的年龄为20至40岁”)=19（广东09文18）（本小题满分13分） 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18. 【解】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 （3）设身

15、高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173），（181，176）， （181，178），（181，179），（179，173），（179，176），（179，178），（178，173）， （178，176)，（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； 20. （广东08文19）（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 现用分层

16、抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.【解析】（1） （2）初三年级人数为yz2000（373377380370）500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(

17、255,245) 共5个 21（广东07理17文18）(本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：）解析：（） 略；（） 方法1（不作要求）：设线性回归方程为，则时，取得最小值即，时（，）取得最小值；所以线性回归方程为；方法2：由系数公式可知，所以线性回归

18、方程为；（）时，所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低吨标准煤分布列1（广东09理12）已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 12.【解析】由题知，解得，.2. （广东10理7）已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2X4）=0.6826，则P(X4)= ( B )A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.15853.（广东11理6）甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A. B. C. D. 4（广东13理4）已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望 (

19、)A . B C D【解析】A；,故选A5（广东13理17）（本小题满分12分） 第17题图某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.【解析】() 样本均值为； () 由()知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人.() 设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则.6. （广东12理17）（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学

20、成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100。（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望。17.（1）由得（2）由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分以上的学生有3人 随机变量的可能取值有0,1,2 7. （广东11理17）（本小题满分13分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x1691

21、78166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）. 012P 8.（广东10理17）（12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495，(495,500，(510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图4（1） 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量,（2） 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克 的产品数量，求Y的分布列；（3） 从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505 克的概率。Y012P9（广东09理17）（本小题满分12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:对某