浙教版九年级数学同步训练（13） 第二章简单事件的概率2.3用频率估计概率（Word版解析版）

1、.2.3用频率估计概率1.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数 的 40%，下列说法中，错误的选项是DA.钉尖着地的频率是 0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在 0.4 附近C.钉尖着地的概率约为 0.4D.前 20 次试验完毕后，钉尖着地的次数一定是 8 次2.从消费的一批螺钉中抽取 1000 个进行质量检查，结果发现有 5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品的概 率约为BA. B. C. D. 3.在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都一样，其中有 4 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随

2、机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现，摸到白球的 频率稳定在 0.4，那么可以推算出 n 大约是 A A.10 B.14 C.16 D.404.一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都一样，校课外学习小组做摸球试验， 将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过屡次重复试验，测得摸到红球的频率是 20%， 那么袋中有 6 个红球.5.某篮球运发动在同一条件下站在罚球线上进行投篮训练，下表是该球员的投篮结果频率结果精确到0.01统计表：投篮次数 n50100150200250300500投中次数 m286078104123152251投中频率

3、m/n0.560.600.520.520.490.510.50根据上表估计，这名球员投篮一次，投中的概率约是 0.5 .结果精确到 0.16.在一个口袋中装有白色、黑色、红色球共 36 个，小红通过屡次摸球试验后，发现摸到白球、黑球、红球 的频率依次为 14，16 和 712，那么口袋中三种球的数目依次大约是9 个、6 个、21个.【解析】白色、黑色、红色球共 36 个，摸到白球、黑球、红球的频率依次为， 和，白色球有 36=9个，黑色球有 36=6个，红色球有 36=21个.#;7.商场设立了一个可以自由转动的转盘如下图，并规定：顾客购物 10 元以上能获得一次转动转盘的 时机，当转盘停顿时

4、，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进展中的一组统计数据:1计算并完成表格：2请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少.3转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？4在该转盘中，标有“铅笔区域的扇形的圆心 角大约是多少度？结果准确到 1【解析】10.68，0.74，0.68，0.69，0.6825，0.701.20.69.30.69.40.693602488.“六一期间，某公园游乐场举行抽奖活动.活动规那么是：在一个装有 6 个红球和假设干个白球每个球除 颜色外其他一样的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个毛绒玩具.参加这种游戏活动的有4000 人次，公园游乐场发放的毛绒玩具

5、为 1000 个.1求参加一次这种游戏活动得到毛绒玩具的频率.2请你估计袋中白球接近多少个.【解析】110004000=，参加一次这种活动得到毛绒玩具的频率为.2设袋中白球有 x 个.根据题意得=，解得 x=18.经检验，x=18 是方程的解.估计袋中白球接近 18 个.9.在一个不透明的盒子里装着假设干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入 10 个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据结果准确到0.01:摸球的次数 n20406080120160200摸到白球的次数 m1533496397126160 摸到白 球的频率 0.75 0.8

6、3 0.82 0.79 0.81 0.79 0.80估算盒子里白球的个数为BA.8 个B.40 个C.80 个D.无法估计10.正方形 ABCD 内，有一个内切圆O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多 时，电脑自动统计出正方形内的点数 a 个，O 内的点数 b 个在正方形边上和圆上的点不统计，根据 用频率估计概率的原理，可推得 B A.ab B.4ba C.ba D.4ab【解析】设圆的半径为 r，那么正方形的边长为 2r，根据题意得，故 .应选 B11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全一样.小张通过屡次 摸球试验后发现，其中

7、摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，那么可估计袋中白色球的个数是 16 .【解析】根据题意得 401-15%-45%=4040%=16.故答案为：16.12.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如下图为“摸到白色球 的频率折线统计图.1请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.50 结果精确到 0.01，假设你摸一次，你摸 到白球的概率为 0.5 .2试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个.3在2的条件下假如要使摸到白球的概率为 35，需要往盒

8、子里再放入多少个白球？【解析】1根据题意得：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.50；假设你摸一次，你摸到白球的概 率为 0.5.2400.5=20，40-20=20.盒子里白、黑两种颜色的球各有 20 个.3设需要往盒子里再放入 x 个白球.根据题意得，解得 x=10.需要往盒子里再放入 10 个白球.13.如图所示，地面上有一个不规那么的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1m 的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子可把小石子近似地看成点，记录如下：掷小石子次数小石子所落的有效区域5050300石子落在圆内含圆上次数m144889石子落在圆以外的阴影部分含外缘上次数 n30951801当投掷的次数很大时，那么 mn 的值越来越接近 0.5 .结果准确到 0.12假设以小石子所落的有效区域为总数即 m+n，那么随着投掷次数的增大，小石子 落在圆内含圆上的频率值稳定在.3请你利用2中所得频率的值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米结果保存.【解析】114300