数学简便计算方法

1、v1.0可编辑可修改运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a b） c a （b c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法 交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三:(1) 46+67+54(2

2、)680+485+120(3)155+657+2453. 减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a b c a c b例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a b c a (b c)例 3.简便计算：（1）369-45-155(2)896-580-1204. 拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如

3、：103=100+3, 1006=1000+6,凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3 , 998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：(1) 89+106(2) 56+98(3) 658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算(1) 730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4) 89+997(5)103-60(6

4、)458+996(7) 876-580+220(8)997+840+260(9)956197-56(二)乘除法运算定律1. 乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如：85X 18=18 X 8523X 88=88X 232. 乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(a b) c a (b c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25 X 4=100,250 X 4=1000125 X 8=1000,125 X 80=10000例 5.简便计算：(1) 25X 9X 4(2) 25X 12( 3) 125

5、X 56举一反三：简便计算(1) 24 X 17 X 4(2)125X 33X 8(3)32 X 25 X 125(4) 24X25X125(5)48 X 125 X 63(6)25X 15X 163. 乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： a c b c (a b) c，或者是(a b) c a c b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：(1) 125X( 8+ 16)(2) 150 X 63+ 36 X 150+ 150(3) 12X 99+ 12(4) 99X 85(5) 1

6、03X26(6) 97X 15+ 15X 4(7) 25X 32 X 125(8) 64X25X 125(9) 26X( 5 + 8)(10) 22 X 46 + 22 X 59 - 22 X 2( 11) 175 X 463+ 175X 547- 175课堂练习：简便计算(1) 36 X 84 + 36 X 15+ 36(2) 69X 170+ 17X 28+ 17X 30(4) 33 X 101-33(5)98X 99(6)68X 102随堂练习：简便计算(1)63 + 71 + 37 + 29(2)85 - 17+ 15- 33(3) 34 + 72 - 43 - 57 + 28(3) 71 X 15 + 15X 22+ 15X 12(4) 26 X 19 + 26 X 56 + 27 X 264. 除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a b c a c b例13.简便计算：1000- 25- 8除法的性质：从被除数里面