RBF网络模型及其预测程序

1、RBF神经网络模型径向基函数(RBFRadialBasisFunction)神经网络是由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域(或称感受野-ReceptiveField)的神经网络结构，因此，RBF网络使一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意连续函数。(1)网络结构RBF网络是一种三层前向网络，由输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而大大加快了学习速度并避免局部极小问题。RBF网络结构如下图1所示。图1RBF神经网络结构(2)被控对象 Jacobia

2、n 信息的辨识算法在RBF网络结构中，x=k,x2，xn为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量 h=h,h2,，hm，其中 hj为高斯基函数bj为节点j的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为W=W1,W2,，Wm(2)辨识网络的输出为Vmk=W1h1W2h2wmhm辨识器的性能指标函数为hj二exp,j=1,2,m其中网络的第j个节点的中心矢量为 Cj=Bj1,cj2设网络的基宽向量为 B=h,b2,，bm与IT,i=1,2n。22bj.1.2J=3ykk（4）根据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下.叫k）J：（yk-ymkhjWjk=Wjk-1 广 3Wjk;

3、Wjk-1)-Wjk-2x-Cj2bjk=yk-ymkWjhj3bjkk-1;：-bj(bjk-1-bjk-2xj-cjiqk)Hyk-ymkW-rbjcjik=%k-1k 厂：工 IQk-1k-2式中，”为学习速率，ot为动量因子。Jacobian阵（即为对象的输出对控制输入变化的灵敏度信息）算法为:ykmk:whcjiWjhj2ukjukjjbj式中,x1=Au（k%RBF神经网络逼近程序(非使用MATLABclearall;closeall;xite=0.5;alfa=0.05;beta=0.01;x=1,0,0,0;ci=30*ones(4,6);bi=10*ones(6,1);w=0

4、.10*ones(6,1);h=0,0,0,0,0,0;ci_1=ci;ci_3=ci_1;ci_2=ci_1;bi_1=bi;bi_2=bi_1;bi_3=bi_2;w_1=w;w_2=w_1;w_3=w_1;counter=0;yout=2;ym=0;工具箱），可显示网络的权值和阈值及误差%学习速率%动量因子%输入样本%初始化网络节点的中心矢量%初始化网络的基宽%初始化网络的权值%初始化网络的径向基向量%训练次数%输出目标值%训练目标值e=yout-ym;while(abs(e)=0,0001)counter=counter+1;forj=1:1:6h(j)=exp(-norm(x-ci(

5、:,j)A2/(2*bi(j)*bi(j);endym=w*h;d_w=0*w;forj=1:1:6d_w(j)=xite*(yout-ym)*h(j);endw=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2);d_bi=0*bi;forj=1:1:6d_bi(j)=xite*(yout-ym)*w(j)*h(j)*(bi(j)A-3)*norm(x-ci(:,j)A2;endbi=bi_1+d_bi+alfa*(bi_1-bi_2);forj=1:1:6fori=1:1:4d_ci(i,j)=xite*(yout-ym)*w(j)*(x(i)-ci(i,j)*(bi(j)A-2);endendci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-ci_2);ci_3=ci_2;ci_2=