[原创]选修34相对论一轮复习全解doc

1、第五章相对论简介考情分析：相对论部分要求学生了解相对论， 了解两种时空观， 考试的重点在对概念的了解和掌握，计算的内容应局限在公式的简单应用。一、基础知识1伽利略相对性原理： 力学规律在任何惯性系中都是相同的。2狭义相对论的两个基本假设：（1）狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的。（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。3时间和空间的相对性：（1）“同时 ”的相对性： “同时 ”是相对的。在一个参考系中看来 “同时 ”的，在另一个参考系中却可能 “不同时 ”。（ 2）长度的相对性： 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。即ll01(

2、v )2c式中 l是与杆相对运动的人观察到的杆长，l 0是与杆相对静止的人观察到的杆长。注意：在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化。这种长度的变化是相对的， 如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。（3）时间间隔的相对性： 从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢。t=1 ( v )2 c式中是与飞船相对静止的观察者测得的两事件的时间间隔，t 是地面上观察到的两事件的时间间隔。（ 4）相对论的时空观： 经典物理学认为，时间和空间是脱离物质而独立存在的，是绝对的，二者之间也没有联系； 相对论则认为时

3、间和空间与物质的运动状态有关，物质、时间、空间是紧密联系的统一体。4狭义相对论的其他结论：（1）相对论速度变换公式：uuvu v1c2式中 v为高速火车相对地的速度， u为车上的人相对于车的速度， u为车上的人相对地面的速度。对于低速物体 u与 v与光速相比很小时， 根据公式 u= uv 可知 u v，这u vc1c2时 u uv ，这就是经典物理学的速度合成法则。对于高速物体 u、 v与光速相等时，即 u =c，不论 v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是 c。注意这一公式仅适用于 u、 v在一直线上的情况，当 u与 v相反时， u取负值（2）相对论质量： mm01 (v ) 2 c式中

4、m0为物体静止时的质量， m为物体以速度 v运动时的质量， 由公式可以看出随 v的增加，物体的质量随之增大。（3）质能方程： Emc 25广义相对论简介：（1）广义相对论的两个基本原理：广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。（2）广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲。引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别二、典型例题例1 如图 5-1 所示，强强乘速度为 0.9c（ c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5 c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为。（填写选项前

5、的字母）（A ）0.4c（B）0.5c（C）0.9c（D）1.0c选修 5-1解析：（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变。 D项正确点评：光速不变原理知识：质量的相对性、长度的相对性例 2 某人测得一静止棒长为 l 、质量为 m ，于是求得此棒的线密度为 m / l ，假定此棒以速度 v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少 ?解析：这里包含有两个相对论效应：（1）沿棒长方向运动时的 “长度收缩 ”效应；（ 2）运动物体的 “质速关系 ”。若棒（ K 系）以速度 v相对观察者（ K 系）沿棒长方向（ x轴）运动，静止棒长 l是固

6、有长度， 所以，运动长度为 l l 01 v2 / c 2 ，运动质量 mm01v 2 / c 2则线密度：mmll (1 v 2 / c 2 ) 1 v 2 / c 2若棒在垂直长度方向上运动时，长度不变，即l”=l，运动质量仍为式所示，则线密度：mmll 1 v2 / c21 v2 / c2答案：2 / c21 v2 / c21 v点评：长度的相对性： l l0 1v2 / c2 ；相对论质量： mm0/ c21v2例题 3. 在狭义相对论中，下列说法正确的有（）A. 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B. 质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关C. 时

7、间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D. 在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的解析： 根据狭义相对论，光速是速度的极限值，所以A 正确；根据狭义相对论，长度、质量、时间间隔都与运动状态有关，且都给出了具体的速度公式，所以 B对， C错；同时是相对的， D错。正确选项为 A、B。答案： AB例 4 某物体的速度使其质量增加10，则此物体在其运动方向上缩短了 （）A. 10B. 90C. 10/11D. 1/11解析： 由相对论知mm0 / 1 v 2 / c 21m0m0=110，1 v2 / c2又根据尺缩效应公式知 ll1 v 2 / c

8、2故 ll l1l 1 v2 / c21 101lll1111答案： D点评：质量相对性、长度的相对性相对论单元测试1在狭义相对论中，下列哪些说法是正确的（）（ 1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速（ 2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变的（ 3）惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。（）A（ 1）（3）是正确的B（1）（2）是正确的C（ 1）（2）（3）是正确的D（2）（3）是正确的2关于质量和长度下列说法中正确的是()A物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物质本身属性B物体的

9、质量与位置、运动状态有关，只是在速度较低的情况下，忽略变化不计C物体的长度与运动状态无关，是物质本身的属性D物体的长度与运动状态有关，只是在速度较低的情况下，忽略变化不计3用相对论的观点判断下列说法是否正确（）A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的C在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D当物体运动的速度 vc时， “时间膨胀 ”和“长度收缩 ”效果可忽略不计

10、41905年爱因斯坦提出了狭义相对论，狭义相对论的出发点是以两条基本假设为前提的，这两条基本假设是（）A、同时的绝对性与同时的相对性B、运动的时钟变慢与运动的尺子缩短C、时间间隔的绝对性与空间距离的绝对性D、相对性原理与光速不变原理5下列说法中正确的是（）A. 伽利略相对性原理指出：对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的B. 狭义相对论的两个假设是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理C. 爱因斯坦相对性原理指在所有做匀速直线运动的参考系中物理规律都是相同的D. 广义相对论的两条原理是广义相对性原理和等效原理6联合国将 2005年定为“国际物理年”以纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献。对于爱因斯坦提出的

11、质能方程E=mc2 ，以下看法中正确的是（）A. E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B. E=mc2 的E表示发生核反应过程中释放的核能2C. 根据E=mc可以计算核反应中释放的核能2m转变为能量 E释放出来D. E= mc表示发生的质量亏损7下列说法正确的是（）A地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小B光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是不相同的C如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星系正在靠近我们而来D在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程

12、变慢了；火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化8 一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（）A. 摩托车B. 有轨电车C. 两者都增加D. 都不增加9世界上有各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟。既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。这种说法是（）A. 正确B. 错误C. 若变慢则变慢的程度相同D. 若变慢则与钟的种类有关系10如图 5-2 所示，惯性系 S中有一边长为 l的正方形（如图 A 所示），从相对 S系沿 x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是_ 选修

13、5-211“世界物理年 ”决议的作出是与爱因斯坦的相对论时空观有关一个时钟，在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的， 它们之间的关系如图所示由此可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6 c ( c 为真空中的光速）时，时钟的周期大约为_在日常生活中，我们无法察觉时钟周期的变化的现象，是因为观察者相对于时钟的运动速度_。若在高速运行的飞船上有一只表， 从地而上观察，飞船上的一切物理、 化学过程和生命过程都变（填 “快”或“慢”）了12 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84 l08 m。它的速度在地球上被测得为 0.30c，根据地球上的时钟，这次旅 选修 5-3

14、 行要用多长时间 ?根据宇宙飞船所做的测量。地球和月球的距离是多少 ?怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间 ?13 两艘宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速率向相反方向移开，试用速度变换法则证明，两飞船的相对速度是1.6 c 。1.64第五章相对论简介相对论单元测试1C 2BD 3CD 4D 5ABCD 6AD 7AD 8B解析：在相对论中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大。正确的理解是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候， 而不一定是增加速度的时候。 对有轨电车，能量通过导线， 从发电厂源源不断输

15、入； 而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车， 但没有能量从外界输给摩托车。 能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大， 而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。9AC解析： 将不同类型的两架钟调整到相同速度，并将它们密封在一个盒子中，再让该盒子做匀速运动。 如果运动对一架钟的影响比另一架大， 则坐在盒子里的人就能看到两架钟的差别， 因而可以知道盒子是在运动。 显然这违反了相对论的基本原理：一个密闭的盒子中的人是无法辨认自己是处于静止还是处于匀速直线运动状态的。 所以一架钟变慢时， 所有钟必须都变慢， 且变慢的程度一定严格相同。10解析：由相对论知识易得运动方向上的边长变短， 垂直运动方向的边长不变，选项 C的图象正确答： C；解析：由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图像正确；11 (2.5s;太小； ) ；（慢 )12. 答案： 4.27s ； 3.66108 m ；4.07s解析： 从地球上看