要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓

1、v要点疑点考点 v课 前 热 身 v能力思维方法 v延伸拓展v误 解 分 析第5课时 不等式的解法1.掌握无理不等式的解法掌握无理不等式的解法. 解的过程注意两点：解的过程注意两点： (1)保证根式有意义；保证根式有意义； (2)在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值在利用平方去掉根号时，不等式两边要为非负值. 2.掌握绝对值不等式的解法掌握绝对值不等式的解法.最简绝对值不等式分两类：最简绝对值不等式分两类： (1)|f(x)|a(a0)等价于等价于f(x)-a或或f(x)a； (2)|f(x)|a(a0)等价于等价于-af(x)a. 3.掌握指数、对数不等式的基本解法掌握指数、对数不等式

2、的基本解法基本型基本型(axb，logaxb)，同底型，同底型(af(x)ag(x)、logaf(x)logag(x)，或利用，或利用换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式换元法或通过函数的单调性将其转化为代数不等式.转化转化过程中，应充分关注函数定义域，保证变形的同解性过程中，应充分关注函数定义域，保证变形的同解性.在在转化为不等式组的解时，应注意区别转化为不等式组的解时，应注意区别“且且”、“或或”，涉，涉及到最后几个不等式的解集是及到最后几个不等式的解集是“交交”还是还是“并并”. 返回返回1.方程方程 的解集是的解集是( ) (A)(-1，0)(3，+) (B)(-，-1)(0，

3、3) (C)(-1，03，+) (D)(-，-1)0，3 33-33-22-xxx-xxx课课 前前 热热 身身CC3.不等式不等式 的解集为的解集为_01-aaxaxaxx212.不等式不等式5-xx+1的解集是的解集是( ) (A)x|-4x1 (B)x|x-1 (C)x|x1 (D)x|-1x1 返回返回5.不等式不等式lg(x2+2x+2)1的解集是的解集是_. 4.不等式不等式 的解集是的解集是_xx2-8-3312x|-2x4.x|-4x21.设设3-xx-1，x2-(a+1)x+a0的解集为的解集为A、B.(1)若若AB，求，求a的取值范围；的取值范围； (2)若若AB，求，求a

4、的取值范围；的取值范围； (3)若若AB为仅含一个元素的集合，求为仅含一个元素的集合，求a的值的值. 【解题回顾解题回顾】此题所用的等价转化思想在解不等式中常此题所用的等价转化思想在解不等式中常常用到，如将无理不等式转化为等价的有理不等式常用到，如将无理不等式转化为等价的有理不等式(组组)，是这种数学思想的体现是这种数学思想的体现.解二利用图形解决问题是数形结解二利用图形解决问题是数形结合的思想，即作出相应函数图象，将式子之间的不等关合的思想，即作出相应函数图象，将式子之间的不等关系转化为图形之间的关系，使问题简化系转化为图形之间的关系，使问题简化.解一则是运用了解一则是运用了分类讨论思想分类

5、讨论思想.这三种数学思想以及函数与方程思想均是这三种数学思想以及函数与方程思想均是高考常考内容高考常考内容.2.设设a0，解不等式，解不等式a(a-x)a-2x. 变题变题 设设aR ，解不等式，解不等式a(a-x)a-2x. 3.已知已知a0，不等式，不等式|x-4|+|x-3|a在实数集在实数集R上的解集不上的解集不是空集，求是空集，求a的取值范围的取值范围. 【解题回顾解题回顾】此题所用的构造函数及数形结合的方法，此题所用的构造函数及数形结合的方法，是行之有效的常用方法是行之有效的常用方法. 变题变题1 若不等式若不等式|x-4|+|x-3|a对于一切实数对于一切实数x恒成立，求恒成立，

6、求a的取值范围的取值范围. 变题变题2 若不等式若不等式|x-4|-|x-3|a的解集在的解集在R上不是空集求上不是空集求a的取值范围的取值范围. 变题变题3 不等式不等式|x-4|-|x-3|a在在R上恒成立，求上恒成立，求a的取值范围的取值范围. 【解题回顾解题回顾】指数、对数不等式的常规解法中主要体现等指数、对数不等式的常规解法中主要体现等价转化思想价转化思想.第第(1)题化为同底型，题化为同底型，2f(x)2g(x)；第；第(2)题换元题换元化为二次不等式；第化为二次不等式；第(3)题分解因式；第题分解因式；第(4)题换底化为二次题换底化为二次不等式或分式不等式，解的过程中注意字母系数

7、不等式或分式不等式，解的过程中注意字母系数a的取值对的取值对解的影响解的影响. 返回返回4.解下列不等式：解下列不等式： 10loglog4222-230823422141321log2-log3131aaaxaaxax-xxxxxxx，)()()()(为正常数为正常数返回返回【解题回顾解题回顾】本题亦为含有参数的不等式，但不是常见的本题亦为含有参数的不等式，但不是常见的就参数的取值讨论不等式的解，而是就不等式成立这一结就参数的取值讨论不等式的解，而是就不等式成立这一结论，去研究参数的范围论，去研究参数的范围.两者各尽其妙，不可偏废两者各尽其妙，不可偏废.此外，此外，通过本题，可培养学生研究问题的意识、方法与习惯，应通过本题，可培养学生研究问题的意识、方法与习惯，应予关注予关注. 5.一位同学写了一个不等式：一位同学写了一个不等式：(1)他发现当他发现当c1、2、3时不等式都成立，试问：不等式是时不等式都成立，试问：不等式是否对任意的正数否对任意的正数c都成立都成立?为什么为什么?(2)对于已知的正数对于已知的正数c，这位同学还发现，把不等式右边的，这位同学还发现，把不等式右边的“ ”改成某些值，如改成某些值，如-c，0等，不等式总是成立的，试等，不等式总是成立的，试求求出所有这些值的集合出所有这些值的集合M. R1122xcccxcxcc