新课标高一数学同步测试(4)—第一单元(函数的基本性质)

1、C.函数f(xj f (X2) f (X1) f (X2) f (x)在区间B. f (Xi)f(X2)D.无法确定2,3是增函数，那么y f(X 5)的递增区间是A.3,8B.7, 2C .0,5D .:2,38.函数y (2 k 1)xb在实数集上是增函数，那么A.k1B . k1C .b 0D . b0229.定义在R上的偶函数f (x),满足f ( X1)f(x),且在区间1,0上为递增，那么A.f(3) f(、2)f(2)B .f(2)f(3)f(2)C.f(3)f(2)f( 2)D .f( 2)f(2)f(3)10.f (x)在实数集上是减函数，假设a b0,那么以下正确的选项是A

2、.f(a) f(b)f(a)f(b)B .f (a)f (b) f ( a)f( b)C .f(a) f(b)f(a)f(b)D .f (a)f (b) f ( a)f( b)7.6分，共24分.1,X0 ,那么当X二、填空题：请把答案填在题中横线上每题11 函数f (x)在R上为奇函数，且f(x) x12.函数y x2| x|，单调递减区间为 0，f(x) 一，最大值和最小值的情况为新课标高一数学同步测试4一第一单元函数的根本性质、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5分，共50分。1.下面说法正确的选项A 函数的单调区间可

3、以是函数的定义域B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C. 具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D. 关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2 .在区间(，0)上为增函数的是A.y1B .y 1x 2 1 XC.y2 X2x 1D.y 1x23.函数y2 Xbx c (x (,1)是单调函数时，b的取值范围A.b2B. b2C.b2D.b 24.如果偶函数在a,b具有最大值，那么该函数在b, a有A.最大值B .最小值C.没有最大值D.没有最小值5.函数yX | X| px, x R 是A.偶函数B .奇函数C.不具有奇偶函数D .f ./亠、$与p有关X2那么6.函数f(x)在(a

4、,b)和(c,d)都是增函数，假设 为(a, b),x2(c,d)，且为13.定义在 R上的函数s(x)可用f(x),g(x)的=和来表示，且f (x)为奇函数，g(x)为偶函数，那么f(x)= 14.构造一个满足下面三个条件的函数实例， 函数在(，1)上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15. 12分f(x) (x 2)2,x 1,3，求函数f(x 1)得单调递减区间16. 12 分判断以下函数的奇偶性y x3 xy. 2x11 2x ；2 x2(x0)yx4x ；y0(x0) 。2 x2(x0)17. 12 分 f (x)

5、 x2005 ax3b-8 , f( 2)10，求 f (2).x18. 12分函数f (x), g(x)在区间a,b上都有意义，且在此区间上 f(x)为增函数，f(x) 0 ； g(x)为减函数，g(x) 0.判断f (x)g(x)在a,b的单调性，并给出证明19. 14分在经济学中，函数 f (x)的边际函数为 Mf(x)，定义为Mf(x) f (x 1) f (x), 某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x台的收入函数为 R(x) 3000x 20x单 位元，其本钱函数为 C(x) 500x4000单位元，利润的等于收入与本钱之差 求出利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x

6、)； 求出的利润函数 p(x)及其边际利润函数 Mp(x)是否具有相同的最大值； 你认为此题中边际利润函数Mp (x)最大值的实际意义20. 14 分函数 f(x) x21，且 g(x) f f(x) , G(x) g(x) f (x)，试问，是否存在实数 ，使得G(x)在(,1上为减函数，并且在(1,0)上为增函数参考答案4、CBAABDBAA D12.訥和1, )，413. S(X) S( X)；214. y x2,x R ；、15.解：函数 f(x 1)(x 1)22(x 1)2x2 2x 1 , x 2,2,故函数的单调递减区间为2,1.16.解定义域(,0) (0,)关于原点对称，且

7、f( X)f (X)，奇函数.1定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性2定义域为R,关于原点对称，且f( x) x4 xf( x)X4(x4 x)，故其不具有奇偶性.定义域为R，关于原点对称,当X0时，f( X)(x)2 2(X2 2)f(X)；当X0时，f( X)(x)22( x22)f(X)；当X0时，f(0)0 ;故该函数为奇函数.17 .解：f (X)中x2005 ax3 b为奇函数，即Xg(x) =x 2005 ax3 卫中 g( X)Xg(x)，也即解：减函数令a x1x2bg( 2)g(2) , f( 2) g( 2)8g(2) 810，得 g 18，f (2)g(2) 82

8、6.,那么有f(xj f(x2) 0，即可得0 f(xj f(x2)；同理有g(xjg(X2)0，即可得 f(X2)f(xj 0 ；从而有f(xjg(xjf (xjg(xjf (xjgg)f(xjg(x2)f 区沟亿)f(xj(g(xjg(X2) (f (X1) f(X2)g(X2)*显然f (人)9(人)g(X2) 0，(f (X1) fgRgg) 0从而*式*0，故函数 f(x)g(x) 为减函数.19.解：p(x) R(x) C(x)20x2 2500x 4000, x 1,100, x N .Mp (x) p(x1) P(x)20(x2 21)2500(x 1)4000( 20x2500x 4000),248040 xx 1,100, x74120元。p(x) 20(X j5)274125, X 1,100, X N，故当 X 62 或 63 时，p(x)max因为Mp(X) 2480 40x为减函数，当X 1时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大20.解：g(x)f f(x)f (X21) (X21)21x4 2x22.G(x)g(x) f (x)x42x22x2(