新课标高一数学直线方程同步测试

1、新课标高一数学直线方程同步测试本试卷分第I卷和第n 50分.第I卷选择题，共50分一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号 填在题后的括号内每题 5分，共50分.1经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于 1,那么m的值是A . 4B . 1C. 1 或 3D. 1 或 422 .假设方程(2m m 3)x(m2 m) y 4m10表示一条直线，那么实数m满足3A .m 0B.m2m 11 , m30C.D.m,m23.直线l与两直线y = 1和x y7= 0分别父于A,B两点，假设线段AB的中点为M 1 , - 1，那么直线I的斜率为3

2、232A.B. -C. D.-23234.A ABC中，点A(4 , - 1),AB的中点为 M(3 , 2),重心为P(4, 2)，那么边BC的长为A .5B.4C. 10D. 85.直线kx y+ 1 = 3k,当k变动时，所有直线都通过定点 A .(0, 0)B.(0, 1)C. (3, 1)D . (2, 1)6.如果AC v 0 且 BC v 0,那么直线Ax + By + C= 0不通过 A .第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限7以下说法的正确的选项是 A .经过定点F0 x0, y0的直线都可以用方程 y y0k x x0表示B .经过定点 A 0, b的直线都可以用

3、方程y kx b表示C 不经过原点的直线都可以用方程x -1表示a bD .经过任意两个不同的点R兀，、P2 X2,科2的直线都可以用方程y yi X2%XX1y2y1 表示&如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿置，那么直线I的斜率是A .13B .-3x9.直线ay尹1在y轴上的截距是A. b)B .-b210.假设Pa,b、Q c,d都在直线yA .ac J1 m2 b .m a c 1C .D . 33 C .b2D . by轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位mx k上，那么 PQ 用a、c、m表示为D. a d1 m2第H卷、填空题：请把答案填在题中横线上每题非选择题，共

4、100分6分，共24分.11. 直线I过原点，且平分 口 ABCD的面积，假设 B(1,4)、D(5, 0)，那么直线I的方程12. 一直线过点3, 4，并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是 .13 .假设方程x2 my2 2x 2y 0表示两条直线，那么 m 的取值是.114 .当0 k时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在 象限.2三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15. 12 分直线Ax By C 0 ,1系数为什么值时，方程表示通过原点的直线; 2系数满足什么关系时与坐标轴都相交；3系数满足什么条件时只与 x轴相交；4系数满足什么条

5、件时是 x轴；5设P x0， y0为直线Ax By C 0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A x X。 B y yo 0.16. 12分过点 5,4作一直线I,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.17. 12分把函数 y f X在x a及x b之间的一段图象近似地看作直线，设 c aa c b，证明：f c的近似值是：faf b f a .b ay杠呀丹b J忧佚0X18. 12 分：A 8, 6，B 3, 1和 C 5, 7，求证：A, B, C 三点共线.1914 分 OAB 的三个顶点是 O0，0，A1，0，B0，1. 如果直线 l： y kx b将三角形 OAB 的面

6、积分成相等的两局部，且 k 1.求 k 和 b 应满足的关系2y 1 020. 14分 ABC中，A(1,3), AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x和 y 1 0 ，求 ABC 各边所在直线方程参考答案七、 BCDAC CDABD 二、11. y x; 12. x 3y 90 或 4x y 160; 13. m 1 ； 14.二；3化成x a的形式，故B 0且A4x轴的方程为y 0，直线方程Ax By C0中A 0，C 0, B 0 b可以不为1，即三、15解：1采用“代点法"，将 00, 0代入Ax By C 0中得C=0, A、B不同为零.2直线AxByCC0与坐标轴都相交

7、，说明横纵截距 a、b x 0,得y bB设y0，得xaC均成立，因此系数 A、B应均不为零.A3直线AxByC0只与x轴相交，就是指与y轴不相交一一平行、重合均可。因此直线方程将0为所求.By 0也可以等价转化为y 0.5运用“代点法.P x0，y0在直线AxBy C0 上,x0，y°满足方程AxBy C 0，即 Ax0 By0CO, CAx° By。,故Ax By C 0可化为Ax By Ax0 By00，即 A xx°Byy00，得证.16 分析：直线I应满足的两个条件是1直线I过点5, -4； 2直线I与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.一 1如

8、果设a， b分别表示I在x轴，y轴上的截距，那么有一a b 5 .2这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件1设出直线I的方程点斜式，利用条件2确定k ；第二，利用条件2设岀直线I的方程截距式，结合条件1确定a，b的值.解法一：设直线I的方程为y 4 k x 5分别令y 0, x 0，得l在x轴，y轴上的截距为：a 5k 4，b 5k 4k由条件2得 ab105k 4k5k 410得 25k230 k 160无实数解；或25k250 k160 ,解得k18 , k2255故所求的直线方程为：8x 5y 200或2x5y100解法二：设I的方程为，因为l经过点5,，那么有:1®a

9、b10联立、,得方程组因此，所求直线方程为:aabb10解得8x5y200 或 2x 5y17证明：设线段AB上点C c, yc ，函数y100.f x的图象上相应点为c，f (c)f b fab a依题意，f cycf c的近似值是f:acaf bba18.证明一：由A，B两点确定的直线方程为：-x8y68361把 C5,7代入方程的左边:左边5720右边由kAckAc，知归一厘c a解得，ycf a .即: x y 20 / C点坐标满足方程C在直线AB上 A，B，C三点共线证明二：AB ,8 3 26 1 25 2BC . 5 3 27 1 28 2AC . 5 8 27 6 213 219.解：设l和AB交于P，和x轴交于Q点，那么q,ykxbk b由y有1 k yk bypxy11 k依题意：bkb1口b1 -，且0-1k1k2k2 kb2k 1k且0bk为所求.- |AB |BC AC -A，B，C 三点共线.20 分析：B点应满足的两个条件是： B在直线y 1Jyu0上；BA的中点D在直线x 2y 10上由可设B xB,1 ，进而由确定xB值.解：设B XB,那么AB的中点D Xb