最新--一元二次方程全章经典练习题

1、1.A.2.A.C.3.A.4.A.5.A.、选择题方程x2 8x 5(x 6)211B.直接开平方法、配方法练习0的左边配成一个完全平方式后得到的方程是(x 4)211C.(x 4)221D.(x 6)221用直接开平方法解方程方程(Xx?32x23)23x16 B.(x 3)22、2D0化为(x2(x H24元二次方程x2, -、2用配方法解2 2(x+3) =2 B. (x-3) =20 C.用配方法解方程x2a)21C.16方程的根为X2b的形式，那么正确的结果为3 21(x 4)16 D.以上都不对+6x-1 仁0 ,2(x+3) =20 D.那么方程可变形为(x-3)2=22过程中

2、，括号填491626. ( x+m) =n(n0)的根是A.叶n B.-n11 C. m - n D.7.方程x26x q0可以配方成A.(xP)25B. (x P)m29 c .- n8.(x21)2(xp)227的形式，那么x2 6x(x p 2)2 9d. (x2 24，那么x y的值为2可以配方成以下的2)25A.9.B. 1C.3D.以上都不对1或小明用配方法解以下方程时，只有一个配方有错误,请你确定小明错的是A.2 2x 2x 990 化成(x 1)100b.x28x290化成(x 4)25C.2t2 7t 40 化成 t 7481d163y24y20化成y I210910.把方程

3、x20. 假设方程4x (m 2)x 1 0的左边是一个完全平方式，那么m的值是.21. 用配方法解方程 2x2 +4x +1 =0 ，配方后得到的方程是.22. 假设代数式(2x 1)2的值为9，那么x的值为.32x 40左边配成一个完全平方式后，所得方程是22A.355B.315xx41624C.3 215D .3 273xx -2441611.用配方法解方程2 x2x 10，正确的解法是32181 2.2218十宀丄口A.xxB.x，无实根3933392/2252.525C.xxD.x，无实根3933912.用配方法解以下方程，其中应在两端同时加上4的是2 2A. x 2x 5 B .

4、2x 4x 5 C二、填空题213.方程(5x)214的解是.2x 4x 5 D2x 2x 514. x2 2x 3 (x 2 + .17. 1x210x ()(x)2 ；223x - x () (x2)2 ；39x212x ()9(x)2(3x)2 ； 42 2x +5x+( )=( x+)15.方程(x 1)22的解是218.、2 2 2x (_)， y 3x19.由配方法知x2 5x 7有最值，是2由配方法知-5x 6x 11有最值，是、解方程 23. 1x2 6x 110 ；22x2 6 7x ；23x 4x 50425x2 36 0 5(x 2)2 25 0一元二次方程根的判别式与公

5、式法解方程：一、选择题21如果关于x的一元二次方程kx 6x 9 0有两个不相等的实数根，那么k的取值围是A. k 1B. kO c . k 1 且 kOd. k 12. 以下关于x的方程中，没有实数根的方程是2 2 2 2 2A. x 12x 270 b. 2x 3x 20 c . 2x 34x 10 d . x 3x k 0a2 2 3. 假设关于x的一元二次方程x 2ax a 2a b 0有两个相等实根，那么 b 1 1A. 2 b. 2 c. 2d.24.2方程x3x2 m0有实数根，那么m的取值围是11 11mm m mA.4B.4 C.4 d.45.2方程X2axa 10的根的情况

6、是A.有两个相等实数根 B.有实数根C.有两个不等实数根D.有两个实数根6.以下一元二次方程中，没有实数根的是A. x2 2x 1 0 B. x2 2、2x 2 0 c. x2.2x 1 0 D.x2 x 2 01227关于x的方程一x (m 3)x m0有两个不相等的实数根，那么m的最大的整数值是4A、2B、1C、0D、-128. 、假设方程2x kx-4-x +6=0没有实数根，那么 k的最小整数值是A、2B、1 C 、-1 D、不存在29. 假设c小于0，那么关于x的一元二次方程5x 3x c 0的根的情况是A.两根一正一负，且正根的绝对值大于负根的绝对值B.两根一正一负，且负根的绝对值

7、大于正根C.无实根D.有两个负根10. 方程4x? 2(a b)x ab 0的根的判别式为A. (a b)2 4ab b. (a b)2 c 4(a b)%. 4(a b)211. 如果方程x2 2x m 0有两个同号的实数根，那么m的取值围是A. m 1D.m 0212. a、b、c是厶ABC的三条边长，且方程(c b)x 2(b a)x (a b) 0有两个相等的实数根，那么这个三角形的形状为A.正三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形二、填空题2 213. 关于x的方程kx(2k1)x1有两个不等的实数根，那么 k的取值围是.214. 关于x的方程mx(2m1)xm 0

8、有两个实数根，那么m的取值围是.m15假设关于x的方程x2mx n 有两个相等的实根，那么n .216. 如果方程x 3x m 0有实数根，那么 m的取值围是；假设方程有一个根为 2,那么另一个根为，m217. 关于x的方程x 4x k 0有两个相等的实数根，那么实数k的值为.218. 方程2x(kx 4) x 6 0没有实数根，那么k的取值围是 .19. 如果关于x的方程4mf-mx+1=0有两个相等的实数根，那么它的根是.20. 不解方程，判断方程：x 2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中，有实数根的方程有个21 x 2x x 121 .当x=时， 3 与 4的值互为相反数；

9、假设方程x2-4x+a=0的两根之差为 0，那么a=.三、计算题22.用公式法解以下方程：x2 2x 1 0 ； x2 5.2x 2 0 ； 3x 2+5(2x+1)=0(x+1)(x+8)=-122(x2 2-3) = x - 923x + 22x 24= 02 1 2x (k 1)x-k 10四、23.关于x的方程41k取什么值时，方程有两个实数根；2如果方程的两个实数根 x1 , x2满足x1x2，求k的值.因式分解法解一元二次方程练习题1选择题(1)方程(x 16)( x + 8) = 0 的根是()A. Xi= 16, X2= 8B .2 以下方程4X 3X 1 = 0,Xi = 1

10、6, X2 = 8C. Xi = 16, X2= 8D. Xi = 16, X2= 8225X 7X+ 2= 0, 13X 15X + 2 = 0 中，有一个公共解是 ()D . x= 11A. X =B . X = 2 C . X= 12 方程 5x( x+ 3) = 3( x+ 3)解为()33A. X1=, X2= 3 B . x = i55方程(y 5)( y+ 2) = 1的根为(C. X1 = 3 , X2= 35)A. y1 = 5, y2 = 2 B . y = 5C. y = 2D . X1 = , X2= 3 5D .以上答案都不对(5)方程(x 1)2 4(x+ 2) 2

11、= 0 的根为()A. X1 = 1 , X2 = 5 B . X1 = 1, X2= 52(6) 一元二次方程x + 5x = 0的较大的一个根设为C. X1 = 1, X2= 5D . X1 = 1, X2= 52mx 3x+ 2= 0较小的根设为n,那么n的值为()A. 1B . 2C . 4(7) 三角形两边长为4和7,第三边的长是方程A. 5B . 5 或 11C(8) 方程x2 3|x 1| = 1的不同解的个数是(A. 0B . 1C. 2D . 4x2 16x + 55= 0的一个根，那么第三边长是.6D . 11)D . 32. 填空题(1)方程t(t + 3) = 28的解

12、为.2方程(2x+ 1) + 3(2 x+ 1) = 0的解为.方程(2y+ 1) + 3(2 y+ 1) + 2= 0 的解为.2关于x的方程x + (n卄n) x + mr= 0的解为方程x(x 苗)= 168(1 a2 %) 1285. 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,那么下面所列方程中正确的选项是()2 2A. 289 1 x 256B. 256 1 x 289 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=2896三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32,那么该边的长是A . 8 B . 4 C . 4,2 D . 8

13、、27. 如下列图，萍要在一幅长 90cm宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度一样的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的 方程A . 90+x 40+xX 54%=90X 40;B . 90+2x 40+2xX 54%=90K 40;C . 90+x 40+2xX 54%=9(X 40;D. 90+2x 40+xX 54%=9(X 4054%设金色纸边的宽为 xcm,根据题意可列8题图8. 如图，矩形 ABCD的周长是20cm,以AB, AD为边向外作正方 ABEF和正方形 ADGH，假设正方形2ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积是2 2 2

14、 2A. 21cmB . 16cmC. 24cmD. 9cm9. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一留作纪念，全班共送了2070相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为x(x 1)A. x(x 1)2070 B. x(x 1)2070 C. 2x(x 1)2070 D.2070210. 亚运会期间，某纪念品原价 168元，连续两次降价 a%后售价为128元，以下所列方程正确的选项是()A 160(1 a%)2128 B、160(1a%)2128C、160(12a%)128 D、160(1 a%)12811. 方程x2 9x 180的两个根是等腰三角形的底和

15、腰，那么这个三角形的周长为A. 12B. 12 或 15C. 15D.不能确定12. 在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条一样宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm,那么x满足的方程是A.x2130x14000B.x265x35002 2C.x130x14000D.x65x3500二、填空题1某种品牌的 经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了 2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是.2. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润到达250万元，那么平均每月增长

16、的百分率是3. 假设为,X2是方程x2 x 1 0的两个根，那么xj X22=:.4. 某小区2021年屋顶绿化面积为 2000平方米，方案2021年屋顶绿化面积要到达 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率一样，那么这个增长率是 .25. 关于x的方程a-5x-4x-仁0有实数根，那么 a满足.6. 如果方程ax2 + 2x +1 = 0有两个不等实根，那么实数a的取值围是.7. 设x1,x2是一元二次方程x23x 20的两个实数根，那么x123x1x2x22的值为三、解答题1. 某市“建设社会主义新农村工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大

17、棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，这项费用万元与大棚面积公顷的平方成正比，比例系数为0.9 ;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元每公顷蔬菜年均可卖 7.5万元。假设某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益扣除修建和种植本钱后，工作组应建议他修建多少公顷大棚。结果用分数表示即可2. A,B两地相距18km,甲工程队要在 A, B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A, B两地间铺设一条输油管道，甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前 3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？3 .市某楼盘准备以每平方米5000元的均价

18、对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.1求平均每次下调的百分率；2某人准备以开盘均价购置一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？4.随着人们经济收入的不断提高与汽车产业的快速开展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居 民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2021年底,全市的汽车拥有量已达 216万辆.1求2007年底至202

19、1年底该市汽车拥有量的年平均增长率；2为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2021年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从 2021年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量 的10% 假定每年新增汽车数量一样，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.5. 如下列图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪 BC边的长.I16 米*AD草坪第6题图一 一 26. 在国家下身的宏观调控下， 某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ m下降到5月分的12600元/ m2 ;问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？参考数据：J09 0.95如果房