最新中考数学专题-三角形全等与角平分线-垂直平分线

1、2022-2022学年中考数学专题-?三角形全等 与角平分线，垂直平分线?选择题每题 3份，共计36分1 以下说法不正确的选项是A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C. 全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等2 不能使两个直角三角形全等的条件是A.斜边、直角边对应相等B.两直角边对应相等C. 一锐角和斜边对应相等D.两锐角对应相等3如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么/1 + Z 2+Z 3=A. 90 B. 135 C. 150 D. 180 4. 如图，在 ABC中

2、，AD平分/ BAC,过B作BE AD于E,过E作EF/ AC交AB于F,那么A. AF=2BFB.AF=BFD. AFV BF第4题图C. AF BF第5题图第6题图5. 如图， ABC中，/ B=Z C=Z EDF=a, BD=CF, BE=CD那么以下结论正确的选项是A. 2 a+Z A=180 B. a+Z A=90C. 2 a+Z A=90D. a+Z A=1806. 如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，那么此三角形的斜边长是A. 3B. I 门C. 2 匸D. 2 -7. 如图，在 RtAABC中，Z C=90, Z BAC=30, Z C的平分线

3、与Z ABC的外角的平分线交于 E 点，那么Z AEB是 &如图，在 ABC 中，AC=10, BC=8,第7题图第8题图AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点。，那么厶BDC的周长为A. 14B. 16C. 18D. 209. AD和BE是厶ABC的高，H是AD与BE或是它们的延长线的交点，BH=AC,那么/ ABC的度数为A. 45B. 135 C. 60 或 120 D. 45 或 135 10.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B, D重合， AB=3, AD=4，贝UDE=DF； DF=EF 厶 DCFA DGE; EF=14上面结论正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

4、11.如图，在 ABC中，P、Q分别是BCAC上的点，作 PR! AB, PSI AC,垂足分别为R、S,假设AQ=PQ, PR=PS那么这四个结论中正确的有厶 BRP CSP PA 平分/ BAC; AS=AR QP/ AR;B. 3个A. 4个第10题图C. 2个D. 1个AB=AC, / BAC=90,直角/12.如图， ABC中,EPF的顶点P是BC中点，两边 PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当/ EPF在厶ABC内绕顶点P旋转时点E不与A、B重合，给出以下四个结论：AE=CF厶EPF是等腰直角三角形； 2S四边形aepf=Sabc;BE+CF=EF上述结论中始终正确的有A. 4

5、个2022-2022学年中考数学专题-?三角形全等 与角平分线，垂直平分线?题号123456789101112答案填空题共6小题13. 如图：/ DAE=/ ADE=15, DE/ AB, DF丄 AB,假设 AE=8,贝U DF等于14. 如图，Rt ABC中，/ C=90 / B=22.5 ； AB的垂直平分线交 AB于D,交BC于E,假设CE=3贝U BE=OE丄AC于E,假设OE=2,那么点O到BC于D、E,假设边BC长为5cm,段BD的长度为.第16题图第17题图第18题图15. 如图，点 O为/ CAB与/ ACD的平分线的交点,AB的距离与点O到CD的距离之和是 16 .如图，

6、ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交那么厶ADE的周长为cm.17.如图，直线11/ 12/ |3,且|1与|2的距离为1, |2与|3的距离为3 .把一块含有45。角的直角三角板如下列图放置，顶点A, B, C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D,那么线18 .如下列图，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y轴上，反比例函数 y=L图象过点A,假设点B与点C坐标分别为0, 1与-2, 0，那么k=三.解答题19-21每题8分，22-25每题9分，共计60分19 .如图，/ C=Z F, AC/ EF, AE=BD,求证：厶 ABg EDF;

7、BC/ DF.20 .如图，AD是厶ABC的角平分线， DE、DF分别是 ABD和厶ACD的高.求证：1/ DEF=/ DFE; 2AD 垂直平分 EF.21. 如图： ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E, AD平分/ BAC且MD丄AB,DN丄AC延长线于 N.求证：BM=CN.22. 如图，四边形 ABCD中，/ D=Z C=90 AE平分/ BAD,点E是DC的中点，且 E在 DC上. 1求证：BE平分/ ABC;2求/ AEB;3求证：AD+BC=AB.23. 如图，在 ABC中，/ ACB=45, AD是厶ABC的高，在 AD上取点E,使得 DE=DB, 连接CE并延长，交

8、边 AB于点F,连接DF. 1求证：AB=CE 2求证：BF+EF= j FD.BE的同侧作等边三角形 ABC, DCE24. 如图1,线段BE上有一点C,以BC, CE为边分别在 连接AE, BD,分别交CD, CA于Q, P.1证明：AE=BD2如图2，取AE的中点M、BD的中点N,连接MN，试判断三角形 CMN的形状，并说明 理由.图1S25. 情景阅读：如图1, M是正方形ABCD的 AB边上的中点，MD丄MH ,且MH交正方形 ABCD的外角/ CBE的平分线 BH于点H.在AD上取中点 G,连接 MG,易证得： MBH DGM, 那么可得：MD=MH .建模迁移：如图2，在等边厶A

9、BC中，点M是BC边上的点，连接 AM,过点M在AM右侧作 / AMH=6，与/ ACB的邻补角/ ACN的平分线交于点 H.1猜测验证：MA=MH ;2初步应用：点 M在直线BC上运动时，上述1中结论还成立吗？说明理由；3延伸拓展：在2的条件下，过 H作HN丄BC,试说明CB, CM, CN之间的数量关系， 直接写出结论.圏1HP26.如图，BC丄CA, BC=CA DC丄CE DC=CE直线BD与AE交于点F,交AC于 点G,连接CF.1求证： ACEA BCD2求证：BF丄AE;3请判断/ CFE与/ CAB的大小关系并说明理由.27.如图，在 ABC中，BE CF分别是AC、AB两边上

10、的高，在 BE上截取BD=AC在CF的延长线上截取 CG=AB连结AD. AG.1求证:AD=AG;28 .如图，在 ABC中，BD是/ ABC的平分线，EF垂直平分BD.29如图，四边形 ABCD是O O的内接四边形，连接 AC、BD,假设AB=AC且/ ABD=60 .求证：AB=BDCD.30.如图，等腰 ABC中，AC=BC BDC和厶ACE分别为等边三角形，AE与BD 相交于点F,连接CF并延长，交AB于点G.求证：G为AB的中点.C4b.Ga31.如图，四边形ABCD中，/ ABC=90,点E是AB上的点，/ ECD=45,连接ED, 过 D 作 DF丄 BC于 F，DF=BC 求

11、证：ED- FC=BE2022-2022 学年中考数学专题 -?三角形全等与角平分线， 垂直平分线? 参考答案与试题解析一选择题共 12 小题1以下说法不正确的选项是A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C. 全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D全等三角形的对应边相等，对应角相等【解答】解：A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不 合题意；B. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；C. 全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项 错误，符

12、合题意；D 全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意； 应选： C2不能使两个直角三角形全等的条件是A、斜边、直角边对应相等 B.两直角边对应相等C一锐角和斜边对应相等 D两锐角对应相等【解答】解：A、符合AAS正确；B、符合HL,正确；C、符合ASA正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误. 应选 D3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么/1+Z 2+Z 3=150 D. 180【解答】解：如图，在 ABC和厶DEA中,AB=DEZABCZDEA=O，.BC=AE ABCA DEA SAS,vZ 3+Z 4=90,/ 1 + Z 3=90,又 vZ 2=45,Z

13、1 + Z 2+Z 3=90+45135.应选B.4. 如图，在 ABC中，AD平分Z BAC,过B作BE丄AD于E,过E作EF/ AC交ABA. AF=2BF B. AF=BF C. AFBF D. AFvBF【解答】解：v AD平分Z BAC，EF/ AC,/ FAE2 CAEN AEF, AF=EF BEX AD,/ FAEnZ ABE=90, / AEF+Z BEF=90,/ ABE=Z BEF, BF=EF AF=BF应选B.5. 如图, ABC中,Z B=Z C=Z EDF=a, BD=CF BE二CD贝U以下结论正确的选项A、 2a+Z A=180B. a+Z A=90 C. 2

14、 a+Z A=90 D. a+Z A=180【解答】 解：A、正确.tZ A+Z B+Z C=180 , Z B=Z C=a,二 2a+Z A=180.B、 错误.不妨设,a+Z A=90o , t 2a+Z A=180，二a =90这个显然与矛盾, 故结论不成立.C、错误.T 2 a+Z A=180，二 2 a+Z A=90不成立.D、错误.t 2 a+Z A=180，二 a+Z A=180不成立.应选A.6. 如图，把一个等腰直角三角形放在间距是 1的横格纸上，三个顶点都在横格上, 那么此三角形的斜边长是A. 3 B. . I C. 2. ： D. 2 :【解答】解：如下列图：作BD丄a于

15、D, CEL a于E,那么/ BDA=Z AEC=90,/ ABD+Z BAD=90,vZ BAC=90,Z CAEnZ BAD=90 ,Z ABD=Z CAErZBDAZAEC在厶ABD和厶CAE中，乂起D二zCAE , ABDA CAE AAS, AE=BD=1v CE=2由勾股定理得：AB=AC= V12-f2!,- BC=I二 I 上江.7. 如图,在 RtAABC中,Z C=90 Z BAC=30 Z C的平分线与Z ABC的外角的 平分线交于E点，那么Z AEB是 A. 50 B. 45 C. 40 D. 35【解答】解：E在/ C的平分线上， E点到CB的距离等于E到AC的距离,

16、 E在/ B的外角的平分线上， E点到CB的距离等于E到AB的距离, E点到AC的距离等于E到AB的距离, AE是/ BAC的外角的平分线.在 RtAABC中，/ C=90, / BAC=30,/ ABC=60, _m 二 , EB是/ ABC的外角的平分线，/ ABE=60,/ AEB=180 - 60- 75=45.应选B.8. 如图，在厶ABC中，AC=10 BC=8 AB垂直平分线交 AB于点M ,交AC于点D,那么厶BDC的周长为A. 14 B. 16 C. 18D. 20【解答】解：边AB的垂直平分线交AC于点D, AC=6 BC=4 AD=BD, BDC 的周长=BGCD+BD=

17、BGCD+AD=BCAC=1O8=18.应选C.9. AD和BE ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC那么/ ABC的度数为A. 45 B. 135C. 60或 120 D. 45或 135第13页共38页?三角形全等与角平分线,垂直平分线?专题【解答】 解：有 2种情况，如图 1，2， BH=AC / BEC= ADC,/ AHE=Z BHD,/ HAEfZ C=90 ,/ HAE+/ AHE=90,a/ C=/ AHE,/ C=/ BHD, HBDA CAD, AD=BD.如图 1时/ ABC=45；如图 2时/ ABC=135. HE 丄 AC,/ C+/ EBC

18、=90，v/ HDC=90,/ H+/ HBD=90，v/ HBD=/ EBCD,由可得，/ C=/ H,v BH=AC，/ ADC=/ BDH，/ C=/ H， HBDA CAD, AD=BD,/ ABD=45 ,/ ABC=135.应选 D.10如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B, D重合，AB=3, AD=4,那么DE=DF DF=EF DCFA DGE EF普.上面结论正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解；如图作EM丄BC于M .四边形ABCD是矩形，四边形EFDG是由四边形ABEF翻折,/ ADC=Z GDF=Z C=Z G=90，DC=DG=AB=3 AD

19、=BC=4/ EDG=/ CDF，在厶DEG和厶DFC中,rZG=ZC* DG=EC , ZEES-ZCDf DEGA DFC 故正确, DE=DF故正确，设 DF=FB=x 那么 CF=4- x,在 RTADCF中DF2=CD2+CFL,x2=4 - x2+32,x=8 DE=DF=C8四边形AEMB是矩形, AE=BM,ME=AB=3 MF=BC- BM - CF=4-4-在RTA EFM中，EF=llL十.故正确,错误.假设 DF=EF v DE=DF EF=DE=DF DEF是等边三角形，/ DFE=60,/ BFE=/ DFE=/ DFC=60,这显然不可能，假设不成立，故错误.故正

20、确的有3个，选C11. 如图，在 ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR!AB, PS丄AC,垂足分别为R、S,假设AQ=PQ PR=PS那么这四个结论中正确的有PA平分/ BAC;AS=AR QP/ AR;厶 BRPA CSPA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【解答】解：1PA平分/ BAC. PR! AB, PS丄AC, PR=PS AP=AP APRm APS/ PAR玄 PAS PA平分/ BAC;2由1中的全等也可得AS=AR3v AQ=PR/ 仁/APQ,/ PQS=/ 1 + Z APQ=2Z 1,又 PA平分/ BAC,/ BAC=2/ 1,/ PQS=/ BA

21、C PQ/ AR4v PR!AB , PSLAC,/ BRP=/ CSP PR=PS BRP不一定全等与 CSP只具备一角一边的两三角形不一定全等应选B.12. 如图， ABC中，AB=AC / BAC=90,直角/ EPF的顶点P是BC中点，两边PE PF分别交AB、AC于点E、F,当/EPF在 ABC内绕顶点P旋转时点E不与A、B重合给出以下四个结论：AE=CF厶EPF是等腰直角三角形；2S四边形aepfSabc;BE+CF=EF 上述结论中始终正确的有-FA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【解答】解：I/ APE / CPF都是/ APF的余角，/ APE=Z CPF AB=AC

22、/ BAC=90，P 是 BC中点， AP=CP在厶APE和厶CPF中,APCP,ZEPA=ZFPC APEA CPF ASA，同理可证厶APFA BPEAE=CF EPF是等腰直角三角形，S四边形aepf-Sabc, 正确;故 AE=FC BE=AF AF+AE EF, BE+CF EF,故不成立.始终正确的选项是.应选B.填空题共6小题13.如图：/ DAE=ZADE=15,DE/ AB, DF丄 AB,假设 AE=8,贝U DF 等于 4【解答】解：作DG丄AC,垂足为G. DE/ AB,/ BAD=Z ADE,vZ DAE=Z ADE=15,/ DAE=Z ADE=/ BAD=15,Z

23、 DEG=15X2=30, ED=AE=8在 RtA DEG中，DGDE=42 DF=DG=4故答案为：4.14.如图，RtAABC中，Z C=90, Z B=22.5 , AB的垂直平分线交 AB于D,交BC 于E,假设CE=3那么BE= 3.故Z B=Z EAB=22.5,Z B=22.5, DE垂直平分 AB.所以/ AEC=45.又/ C=90, ACE为等腰三角形所以 CE=AC=3 故可得AE=3 :.故答案为：3 7.15.如图，点0为/CAB与/ ACD的平分线的交点，0E AC于E,假设0E=20到CD的距离之和是 4.【解答】解：作0G丄AB于G, 0H丄CD于H,点0为/

24、CAB与/ ACD的平分线的交点，0E丄AC, 0G丄AB, 0H丄CD, 0G=0E=2 0H=0E=2 0G+0H=4,点0到AB的距离与点0到CD的距离之和是4, 故答案为：4.AGC16 .如图， ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交 BC于D、E,假设边BC长 为5cm，那么 ADE的周长为 5 cm.【解答】解： ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E, AD=BD, AE=EC边BC长为5cm, BD+DE+EC=5cmAD+ED+AE=5cm故答案为：5.17.如图，直线I1/I2/I3，且11与12的距离为1, 12与13的距离为3.把45。角的直角三角板如

25、下列图放置，顶点 A, B, C恰好分别落在三条直线上， 线b交于点D,那么线段BD的长度为块含有AC与直254 AC=BCD 作 AF丄 13, BE丄 13, DG丄 13,EBC+Z BCE=90,Z BCE/ ACF=90, / ACF+Z CAF=90 , / EBC玄 ACF, / BCE=/ CAF在厶BCE与厶ACF中,rZEBC=ZACFlZbec=Zafc BCEA ACF ASA CF=BE CE=AFT1l与12的距离为1 , 12与13的距离为3 , CF=BE=3 CE=AF=31=4 , 在 RtAACF中,AF=4, CF=3 AC=5,T AF 丄 13 ,

26、DG 丄 13 , CD3A CAF,:一 -. 二 AF _AC 4一 5 -片在 RtA BCD中，CD丄,BC=5,4所以BD=.一+ 一=亍.故答案为：-.41AL 1 1flKOz7TL;X/dECGF18 .如下列图，将等腰直角三角形 ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点 C在x 轴上，点B在y轴上，反比例函数y*图象过点A，假设点B与点C坐标分别为0,【解答】解：过A点作 AD丄x轴，作AE丄y轴,三角形ABC是等腰直角三角形， AC=CB / ACD+Z CAD=Z ACDfZ BCQ / CAD=Z BCQ在厶ADC与厶COB中，ZAD=ZCOB=90Q ZCAD=ZBCO

27、I ACCB ADCA COB AD=CO=2 CD=BO=10D=DGC0=3矩形ADOE的面积是3X2=6 ,k= 6.三.解答题共13小题19. 如图，/ C=Z F, AC/ EF, AE=BD 求证：厶 ABCEDF； BC/ DF.A E B D【解答】证明：t AE=BD AE+EB=BDEB,即卩 AB=EDt AC/ EF, / A=Z FED,在厶ABC和厶EDF中，ZCZFZA=ZFED,AB二ED ABC EDF；丄 ABC EDF, / ABC=Z D, BC/ DF.20. 如图，AD是厶ABC的角平分线，DE、DF分别是 ABD和厶ACD的高.求证：1/ DEFK

28、 DFE 2AD 垂直平分 EF.【解答】证明：1v AD是厶ABC的角平分线，DE AB, DF丄AC, DE=DF/ DEF=/ DFE2在 RtAAED和 RtAAFD中AD-ADde=df RtA AED RtA AFD, AE=AF而 DE=DF AD垂直平分EF.21. 如图： ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为 E, AD平分/ BAC且MD丄AB, DN丄AC延长线于N.求证：BM=CN. DE所在直线是BC的垂直平分线， BD=CD AD平分/ BAC,过点D作DM丄AB于点M , DN丄AC交AC的延长线于点N, DM=DN,在 RtA BMD 与 RtACDN 中

29、，BL-DC1也二 DN RtA BMD RtACDN HL BM=CN;22. 如图，四边形 ABCD中，/ D=Z C=90, AE平分/ BAD,点E是DC的中 点，且E在DC上.1求证：BE平分/ ABC;2求/ AEB3求证：AD+BC=AB【解答】XD1证明：过E作EF丄AB于F,vZ D=90 , AE 平分/ BAD, EF=DEv E为DC中点， DE=EC EF=ECv EF AB,Z C=90, BE平分Z ABC;2解：延长AE、BC交于点M ,AD/A3cIfvAD/ BCZ DAE=Z CME, v AE 平分Z BAD, Z DAE=Z BAM, Z BAM=Z

30、CME, AB=BM,在厶ADE和厶MCE中 DE=CE:Zaed=Zcei ADEA MCE, AE=EM, / DAE=/ M AE平分/ BAD,/ DAE=Z BAE,/ M= / BAE, AB=BM, AE=EM, BEX AM ,/ AEB=90;3证明: ADEA MCE, AD=CM, AB=BM, BM=BC+CM,AD+BC=AB23. 如图，在 ABC中，/ ACB=45,AD是厶ABC的高，在AD上取点E,使得DE=DB 连接CE并延长，交边AB于点F,连接DF.1求证：AB=CE2求证：BF+EF=：FD.【解答】证明：11V AD 是厶 ABC 的高，/ ACB=

31、45, / ADB=/ CDE=90,A ACD是等腰直角三角形,AD=CD心 ABD 和 CED中,rAD=CD* ZAEB=ZCDE,W二DB ABDA CED SAS, AB=CE2如图，在EC上截取EG=BF ABDA CED/ B=Z CED在厶BDF和厶EDG中，EG二EF* ZB=ZCED,E 二 im BDFA EDG SAS , DF=DG / BDF=Z EDQ/ FDG=Z FDEnZ EDG=/ FDEZ BDF=Z ADB=90 , DFG是等腰直角三角形, BF+EF=EGEF=FG二:FD,故 BF+EF= jFD.24如图1,线段BE上有一点C,以BC, CE为

32、边分别在BE的同侧作等边三角形ABC, DCE 连接 AE, BD,分别交 CD, CA于 Q, P.1找出图中的所有全等三角形.2找出一组相等的线段，并说明理由.3如图2，取AE的中点M、BD的中点N,连接MN，试判断三角形CMN的形 状，并说明理由.【解答】 解： BC3AACE AQC; EQC2BD=AE理由：等边三角形 ABC DCE 中，I/ACB=/ ACD=Z DCE=60,/ BCD=Z ACEBC=CA在厶 BCD 和厶 ACE 中 BCHA ACE SAS, BD=AE3等边三角形.理由：由厶BCDAACE/ 1 = / 2, BD=AE M是AE的中点、N是BD的中点，

33、 DN=EM,又 DC=CE在厶DCN和AECM中，二Z2,lec=ec DCNAECMSAS, CN=CM, / NCD=/ MCE, / MCE+/ DCM=6 ./ NCD+/ DCM=6，即/ NCM=6 ,又TCM=CN CMN为等边三角形.25. 情景阅读：如图1 , M是正方形ABCD的AB边上的中点，MD丄MH ,且MH交正方形ABCD的外角/ CBE的平分线BH于点H.在AD上取中点G,连接MG , 易证得： MBHA DGM,那么可得：MD=MH.建模迁移：如图2,在等边 ABC中，点M是BC边上的点，连接AM，过点M在 AM右侧作/ AMH=60，与/ ACB的邻补角/

34、ACN的平分线交于点H.1猜测验证：MA=MH;2初步应用：点 M在直线BC上运动时，上述1中结论还成立吗？说明理由；3延伸拓展：在2的条件下，过H作HN丄BC,试说明CB CM，CN之间的 数量关系，直接写出结论.【解答】证明：1如图2,过M点作MD/ AC交AB于D，贝U BM=BD,Z ADM=12 AB=BC AD=MC,v CH是/ACB夕卜角平分线，所以/ ACH=60,/ MCH=Z ACBfZ ACH=120,又 v/ DMC=12，/ AMH=6 ,/ HMC+/AMD=6又 v/ DAM+/ AMD=/BDM=6 ,/ HMC=/ MAD,在厶ADM和厶MCH中，“ AD=

35、CM ,.ZW二厶AD AMDA MHC ASAJ, MA=MH;2成立，如图3,过M点作MD/ AB交AC延长线于D, MD / AB,/ D=Z BAC=60,/ ACB=60,/ DCM=6 ,/ DMC=18 - 60 - 6060, CDM是等边三角形， CM=MD,vZ AMH=6，/ CMD=6 ,/ AMH+Z 1=Z CMD+Z 1 , 即 Z AMD=Z CMH , 在厶AMD和厶HMC中,NM加，Zhhc-Zann AMDA HMC, MA=MH;3由2证得 AMNA HMC , AN=CH,vZ HDC=90 , Z HCD=60 ,Z CHD=30 , CH=2CDv

36、AC=BC CN=CM AN=AGCN=BGCN=CBCM ,v AN=CH,2CD=CBCM ,即：CB=2CD- CM.26. 如图，BC丄CA, BC=CA DC丄CE DC=CE直线BD与AE交于点F,交AC于 点G,连接CF.1求证： ACEA BCD2求证：BF丄AE;3请判断/ CFE与/ CAB的大小关系并说明理由./ ACB=Z DCE=90,/ BCD=Z ACE 在厶BCD与厶ACE中, fBC=CAZACDZACE,D 二 CE ACEA BCD21上 BCDAACE/ CBDN CAEvZ BGC=/ AGE/ AFB=Z ACB=90, BF丄 AE3Z CFEZ CAB过 C作 CH丄AE于 H, Cl丄 BF于 l,vA BCD ACEAE=BD Saace=Sbcd, CH=C| CF平分Z BFH,v BF丄 AE, Z BFH=90 , Z CFE=45,v BC丄 CA, BC=CA ABC是等腰直角三角形, Z CAB=45 , Z CFEZ CAB.27. 如图,在厶ABC中,BE CF分别是AC、AB两边上的高,在 BE上截取BD=AC 在CF的延长线上截取 CG