概率论练习题

1、概率论期末测验复习方案概率论练习题一. 是非题:(正确填,错误填)1.多次反复试验下,终究会发生的事件是必然事件.( )2.掷一枚骰子，只考虑出现奇数点还是偶数点，则样本空间的元素只有两个。（ ）3.设A=数学书，B=外文书，C=书皮是红色的，则=不是红皮书的外文数学书。（ ）4.事件A与B互不相容，则A与B是对立事件。（ ）5.若，则一定有。（ ）6.古典概型中，基本事件的等可能性是一个必不可少的条件。（ ）7.若A与B独立，B与C独立，则A与C独立。( )二选择题（只有一个结果正确，将字母填入括号中）1.一付扑克牌52张（无王），从中任取3张，事件恰有两张花色相同的概率为：（ ）A： B：

2、 C： D：2.设A，B为二随机事件，把下面四个概率用等号或不等号连接，则有（ ）必成立。A： B：C： D：3如果A ,B为任意事件，下列命题正确的是 ( )。 A：若A ,B互不相容，则也互不相容 B：若A ,B相互独立，则也相互独立 C：若A,B相容，则也相容 D： 4. 某人独射击时中靶率为，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率是( )A: B: C: D: 5. 设随机变量的密度为，则 ( )A: B: C: D:6. 设的密度为，则 ( )A: B: C: D: 7.设，且和相互独立，令，则（ ）分布。A: B: C: D:8. 设的期望，方差，利用切贝谢夫不等式，估计：（ ）

3、 A: B: C: D:三 填空题：1随机试验E的_称为E的随机事件，其_称为E的样本空间。2抛一硬币两次，观察正反面，样本空间为_。3加法公式_,若乘法公式_。4设A，B互不相容，则_。5设A，B互相独立，则_。6两两互不相容，是指:_。7若相互独立，则_。8贝叶斯公式是_。9.离散型随机变量的分布律是，则。10.连续型随机变量的概率密度是，则。11.连续型随机变量的概率密度是，则。12.若，则的概率密度是_。13.，则_,_,_。14若，当时，上分位点_。15是定义在_。16设的期望为，方差为，则_,_。17设，则_。四计算题：1随机的抛两枚硬币，求事件A=两面均不相同的概率。2三个学生证

4、混放在一起，现将其随意发给这三名学生，试求事件A=没有一名学生拿到自己的学生证的概率。3.一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不放回,求第二次抽取的是次品的概率。4已知，求：5假设患肺癌的人中吸烟的占90%，不患肺癌的人中吸烟的占30%。若患肺癌率为0.5%，求在吸烟人中患肺癌的概率。6对目标进行2次射击，每次击中目标的概率都是，设是击中目标的次数，求的分布律。7.铆钉100个装一盒,次品率为0.05,求盒中废品个数不超过5个的概率。8.一个花店出售红玫瑰花。按历史记录分析，日销售量X（朵）服从泊松分布。问在每日进货时至少要进多少朵红玫瑰花，才能以0.999的概率

5、满足顾客的需要。 9.某公共汽车站每隔5分钟发车一辆，乘客在此时间间隔内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。10.设服从参数为的0-1分布，求它的分布函数11设随机变量的分布函数 ，求的概率密度。12.设某工厂生产的灯泡寿命为（小时），知，若要求，问允许最大为多少？13设随机变量具有分布律：试求：（1） （2）的分布律。14设随机变量的概率密度为，求的概率密度。15设在单位园上服从二维均匀分布。（1）求， （2）求关于的边缘概率密度函数16.设(X,Y)的联合分布律是如下，且X,Y相互独立, 12123（1） 求关于及的边缘分布律。（2） （2）求,的值17.一台试

6、验仪器由5个不太可靠的元件组成，已知元件故障互相独立。第k个元件产生故障的概率为。求仪器中产生故障的元件个数的均值与方差。18. 设的概率密度是 (1)求：. (2)求： (3)求：，19将硬币连掷100次，试用中心极限定理求正面出现次数在35次至60次之间的概率。20已知男子身高问公共汽车门应多高，才能使男子碰头的概率小于0.0521.设和是两个相互独立的随机变量，在上服从均匀分布。求：（1）的联合概率密度 （2）的概率密度函数附录:，,， 概率论练习题答案一1. () 2.（）3.（）4.（）5.（）6.（）7. ()二1（ D ） 2. （ C ） 3.（ B ）4. ( C ) 5.

7、( D )6. ( B )7.（A ）8.（ A ）三1每1可能结果 基本事件的集合S 2 3 ， 4 5 6 7 89. 10. 11. 12.13. , 14 15. 实验E的样本空间S上的实单值函数。16 ， 17. 四计算题：1. 解： 2解：3. 解：设A=第一次取到正品，B=第二次取到正品，由全概公式：4解：5解：设A=吸烟，B=患肺癌，则，6解： 7.解：设X是盒中的废品个数,则因较大,较小,适中，用泊松分布(查表)做近似计算：8解：因，设每日进朵红玫瑰花可满足需要，即，或,由于(查表),得 9.解：X的概率密度为，则10.解： 11解：12.解：因，标准化：，或，查表，得13解：（1）（2）14解：用分布函数法，先求，由此15解：（1）由已知，（2），16. 解：(详见下页表中的计算)（1）先由分布律的性质（将表中第2列除1外的数相加得第5行第1列，再用1减它得第5行第3列）可求得的分布律；再由及的独立性（将表中第2列的第2、3、4行分别除第5行得第4列）可求得X的分布律；（2）由边缘分布律及独立性得，17解：设产生故障的元件个数为， 12123又，（1）（2）18. 解：(1) ，(2)，