有理数运算的复习

1、有理数混合运算复习课的教学设计长桥中学 薛丽凤初中阶段的数学运算包括数的计算、 式的恒等变形、 方程和不等式的同解变形等。 运算 能力强，就能对运算活动进行顺利的调节，即迅速确定运算程序， 选择最优运算方法， 且在 每一步都能熟练地进行运算。所以，在课堂中，培养学生运算既正确又迅速。这里的正确， 指的是运算、推理、所得的结果都是正确无误；这里的迅速，指的是运算熟练、方法简单快 速、步骤合理。有理数的运算是初中数学中非常重要的一局部内容， 它是以预初上半学期分数、 小数的 四那么混合运算为根底的， 但是它与分数、 小数的四那么混合运算又有很大的不同，分数、 小数 的四那么混合运算不需要考虑结果的

2、符号， 运算单一， 而引入了负数把数扩展到有理数范围以 后所进行的有理数的运算，既要确定计算结果的符号，又要计算和、差、积、商及幂的绝对 值。从知识的前后联系来看， “有理数也是进一步学习代数式、方程等知识的根底。在设计有理数的运算的复习课上， 应能有效的让学生提高运算能力， 使学过的知识不断 地、形象地在学生头脑中再现，促进记忆效果，增加理解深度。一、设计复习板书 一般复习课教学设计都是通过板书罗列条款，但在有理数运算复习课上这种方式不形 象，容易使学生疲劳，也不容易直观地发现知识内容间的关系。比方：有理数的运算复习课传统教学流程：梳理知识点：1、有理数的加法法那么：同号两数相加，取原来的符

3、号，并把绝对值相加。异号两数相加， 绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的符号取绝对值较大的加数的符号，其和的 绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差。一个数与零相加，仍得这个数。有理数加法的运算律：交换律、结合律2、有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和零相 乘都得零。有理数乘法的运算律：交换律、结合律、分配律4、有理数的除法法那么：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。5、有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。这是典型板书形式，用这种大纲形式展示“

4、教学内容的弊端在于不利于学生学习观察，他们往往能够照猫画虎的完成运算，但是不能真正的理解运算的算理。运算法那么是进行运算的根底，如果没有记住或记得不准确，概念模糊，法那么含混，那么必定影响运算的正确性。因此为了能够掌握这种运算， 唯一的方法就是大量的反复的机械的练习，势必造成负担过重。然而用网络结构图对知识进行梳理，这是老师对知识理解过程的可视化，学生既能直观地看到概念，又能了解到老师对有理数运算复习的思维过程。逆运算有理数的加法k有理数的减法加法运算律 乘法运算律负因数:偶数个7北打迁片25x4有理数的运算有理数的乘法有理数的除法逆运算负因数:奇数个卫0 )5二07 翅(_2)X(_5)X区

5、分_an和一an、记忆运算法那么为使学生牢固掌握概念、法那么，向学生讲明其重要性，并讲究记忆的方法,学习数学也是离不开记忆的，没有一定的记忆能力，就不可能有知识的积累和应用。但是，切记死记硬 背，要在理解和运用中记忆，也可采用“口诀等有效方法帮助记忆。有理数的运算法那么比拟易混淆，难理解，因此用四字口诀来记忆，就不容易记错。有理数加法法那么可概括为：同号相加，符号不变，绝对值相加。异号相加，符号跟大, 绝对值相减。有理数乘法法那么可概括为：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。几个有理数相乘或计算有理数乘方时也要先判断积或幕的符号，可概括为：负奇得负， 负偶得正；正奇得正，正偶亦正。可理解

6、为：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶 数个时，积为正。负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数；正数的任何次幕都是正 数。三、罗列典型错误在平时进行有理数运算教学时，及时回收教学效果的反应信息，一旦发现典型错误， 就记录在案，复习课时通过正反两方面的练习进行纠正。在有理数运算的复习课上，总结了以下的典型错误：1、 概念不清：学生对乘方的来龙去脉没有弄清楚，在复习课上可与学生一道总结记忆概念，并通过一系列该类型习题的练习，使这些知识在学生头脑中建立起清晰的印象。比方：-2-6、(-1)-52、 运算符号的错误：学生对 _an和 -an 比拟混淆。比方：-14和(-1)43、错用运算律：

7、在有理数混合运算中，一些习题可用加法运算律和乘法运算律，来提高运算的迅速性和简捷性。比方：一丄 V 2 一丄工-1 丄 5 24 6 3 24 2 6 34、对负分数理解不清：比方： _2±25 =_2 仝 2515I 15 丿5、 违背运算顺序：比方：2 2 = 22 =46、违背去括号法那么：比方： 9-3(x-1) =9-3x-3四、加强运算练习我们知道，任何能力都是在一定的实践活动中形成和开展起来的。为了有效地提高学生的运算能力，就必须有目的、有方案地加强运算练习。为此，在有理数运算复习阶段应注意以下几点：(1) 精选作业。作业的选择应考虑练习的目的和学生的实际。可根据学生在运算中容易发生的错误，适当的编选一些题目作为练习题。(2) 适当增多练习。应该说，在学习数学过程中多做练习是重要的。但学生的课余时间有限，应重点研究如何用较少的时间，来增加练习的时机和类型。练习的题型可以是多种多样的，特别是一些算法多样化的题目，鼓励学生用自己的方法解题其本质是鼓励学生独立思考，拓展学生探索、思考的空间，让学生自己找出解决问题的方法，对学生选择的方法不急于评判优劣，通过互相交流、老师介绍及自己体验，让学生能够自主选择适合自己的方法，因为每个学生都有自己独特的认知根底和思维方式。(3) 严格要求。在练习时，一定要注意运算顺序，同级运算时一定要按照从左到