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文档简介

1、1.设总体X的概率密度函数是f(x；a)0,0 x 1其它其中 0为未知参数。Xi,X2, I，xn是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数nn1Xii 1ln L nlnn1)i 1In xid In L nInxi 0 ?nnIn Xii 12、设总体X的概率密度函数是f(x;a) ( 1X00 x其它X1,X2,X3,|*Xn是一组样本值,的最大似然估计。解：似然函数1(1)Xi1)nnidIn L nln(1)In xnIn xii 1nnIn Xii 13、设总体X的概率密度函数是f(x) 0,xexp x2,x 0其它>0为未知参数,X1,X2,X3, |,Xn组样本

2、值,的最大似然估计。解：似然函数n(2 X expi 1x2)(2n nnxi expi 1nXi2)i 1In L nln(2nIn xii 1d In L nx2 0n2Xii 14、设总体的概率密度函数是f(x) 3 x2 expX3,0,x 0其它其中 >0是未知参数,X1, X2,X3|,Xn是一组样本值，求参数的最大似然估计。解：似然函数n(3i 12XiexpXi3)(3xi2expi 1nXi3)i 1In L nln(3nlni 12Xi3Xii 1d In L nn3Xii 15、设总体X服从参数为1-的指数分布,X1,X2,X3,|,Xn 是组样本值，求参数的最大似

3、然估计。解:1 1 ln L nln -inXid6、设总体X的概率密度函数是Xi1 nni1XiX1,X2,|,Xn 是组样本值，求参数的最大似然估计?解：似然函数n 1<re12Xinexp12iln L n ln2kb)2dl n Ln(Xii 11 nxixn i 17、设总体X服从(1)参数为的泊松分布P(xex!未知参数，(2) 0-1概率分布为PX = x= px(1- p)1-x,x 0,1 ; (3)正态分布N( , 2);(4)参数为的指数分布X1,X2,X3j|,Xn是一组样本值，求对应参数最大似然估计。思考以下三个问题(1 )求最大似然估计值还是最大似然估计量？(2) 对所得的估

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