材料力学考研真题十一套

1、材料力学考研真题1亠、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa /2 。10分TpMW2a二、某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比卩=。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。10分三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到 AB梁的中点C，材料的弹性模 量为E，试求梁内最大动挠度。8分AcbLL令z2°ThB四、钢制平面直角曲拐 ABC ,受力如图。q= n KN/m , AB段为圆截面，a =160MPa ,设L=10d , Px=qL,试设计AB段的直径d。 15分五、图示钢架，El为常数，试求铰链 C左右两截面的相对转角不计轴力

2、及剪力对变形的影响。12分六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。板的许用弯曲正应力为T =10Mpa，许用剪应力t =1Mpa，胶合面上的许用剪应 力t 胶=,a=1m , b=10cm , h=5cm，试求许可荷载P。 10 分七、图示一转臂起重机架ABC ,其中AB为空心圆截面杆 D=76mm , d=68mm , BC八、水平曲拐V(Mpa)。试校核此结 构。(15分)ABC为圆截面杆，在 C段上方有一铅垂杆DK，制造时DK杆短了为实心圆截面杆 Di=20mm，两杆材料相同，a P=200Mpa , a s=235Mpa , E=206Gpa。取强度平安系数n=，

3、稳定平安系数nst =4。最大起重量G=20KN，临界应力经验 公式为 a cr=入。曲拐 ABBC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GIp和EI。且GIp= - EI。杆DK和52EI抗拉刚度为EA，且EA=5a2。试求：(1 )在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使 C点刚好与D点相接触?(2 )假设C、D两点相接触后，用铰链将 C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处 A截面上的内力。 (EEI九、火车车轴受力如图， a、L、d、 环特征r，平均应力a m和应力幅a a。P。求轴中段截面边缘上任意一点的循 (5分)飞作梁的内力图。(10分)BCaaP7Pa5C2 PaDmB

4、xAaypraaA四、图示结构中各杆的直径均为 d,以及E、G、m、a 试求：1 A端在y-z平面内的转角0 a;2假设在A端沿z方向再加上一集中力P，问0 a的变化值是多少？ 10 分二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力 P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比 卩=，现测得圆轴外表轴向线应变& o =500 X 10-6 , 45方向线应变& 45 =400 X 10-6。试求P和m。 10分I mp三、直径为 d的钢制圆轴受力如图。1试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；2 假设此圆轴单向拉伸时的许用应力为c，试列出校核此轴强度的强度条

5、件。10分EJEl结构如下图，横梁AC为T型截面铸铁梁。其许用拉应力T t =40Mpa，许用压应力T yi=5cm , y2=9cm , BD 杆用 A3 钢制成，直径 d=24cm , =60 ,经验公式为T cr=入Mpa，稳定平安系数12 分六、10KN>l<4KW5 >|< 5 :>FB'fClmflmnst =。4=160Mpa , I z=800cm , E=200Gpa，入 p=100 ,入 试校核该结构是否平安？七、:a、b两种材料的a - £曲线，假设取平安系数n=2，是分别求出其许用 应力a ;并说明何谓冷作硬化现象？ 6分

6、0-Z102030 -in 50pdD十-一、某材料的 a -i=300Mpa , a b=700Mpa , a o=45OMpa，用此材料 制成的构件的有效应力集中系数 K尸，尺寸系数-a=，外表质量系数3 =。试作 出此构件的持久极限简化折线。6分十二、如图，一重量为 Q的冲击物，以速度 v水平冲击杆AB，试根据 能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。6分|,EAvI一1不必积分九、试指出下面各截面梁在八、如图，1、试列出求解 AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。2、列出确定积分常数所需的全部条件。6分a也丄丄丄丄n j新; C ； BA鱼亠禺 J r|P的作用下，将产生什么变形？

7、6分十、求以下结构的弹性变形能E、G均为6分L .s|卜a界R _一 R3亠、：q、a，试作梁的内力图。10分、图示矩形截面杆，上、下外表的轴向线应变分别为:£ a=1 X10-3, = X10-3 ,E=210Gpa1 试求拉力P和偏心距e;10 分2并画出横截面上的正应力分布图。It4yi=52mm , y2=88mm , I z=763cm ,三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，：铸铁拉伸时的 "=120Mpa，压缩时的ob=640Mpa，平安系数n=4。试确定铸铁 梁的许可荷载P；并求Tax|P10 分r/A1 jfAJ1204ni1010四、某低碳钢构件内危险点的应

8、力状态如图，：os=220Mpa , ab=400Mpa ,平安系数n=2 , E=200Gpa，卩=4010010PlB25iuCV2V2APNa/10IF：Pi=20KN , P2 =10KN , m=20KN m, q=5KN/m , a =160Mpa , 试设计AB轴的直径。10分六、：q、丨、EI试求：等直梁间铰 B左右两侧截面的相对转角。10 分五、直径为d的钢制圆轴受力如图1试求该点的最大线应变;2画出该点的应力圆草图;3并对该点进行强度校核。10 分aP T匚 1-七、圆截面杆 AB、BC的直径、材料均相同，：p、a，E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a 2，试求：CD

9、杆的内力。12分八、某合金钢材料的持久极限曲线试求：1 A、B、C、D各点的循环特征r ;)a -1 和 a b;G 点的 a max 和 a min o ( 8 分)aa(Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N的物体冲击，: 求：钢架内的最大应力。10分E=200Gpa，试5040I十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆截面杆，材料为A3钢，E=200Gpa , a P=200Mpa ,a s=240Mpa , a=304Mpa , b=,假设取强度平安系数n=2，稳定平安系数D4亠、做图示结构中 AD段的内力图。15 分2qaI fcUW)丄aI二、圆轴受弯扭组合变

10、形，m1=m2=150N m，d=50mm， E=200Gpa，卩=;试画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。idsdjhiE)三、钢制实心圆截面轴 AC，刃=140Mpa，L=100cm，a=15cm，皮带轮直径 D=80cm，重Q=2KN,皮带水平拉力 F1=8KN，F2=2KN，试设计 AC轴的直径d。 15分7DBQb、h，在突加重物Q的作用四、矩形截面组合梁，材料的弹性模量下，测得中间铰 B左、右的相对转角 =2，求Q值及梁内横截面上的最大正应力 15 分o Ik五、圆截面平面曲拐2OAB与直杆CD直径、材料均相同。P、L，且GIp=，六、矩形截面悬臂梁，材料

11、的弹性模量E、L、b、h，在上顶面作用着均布切向荷载q，求轴线上B点的水平位移Ub、垂直位移 Vb、杆件的弹性变形能U20 分74yi=140mm， y2=60mm，许用拉应七、AB为T形截面铸铁梁，I z=4 X 10 mm ,力a t =35Mpa，许用压应力a c =140Mpa 。 CD为圆截面钢杆，直径 d=32mm ,E=200Gpa , a P=200Mpa , a s=240Mpa , a =120Mpa , m =3, l=1m，直线经验公式 为：a cr =入Mpa。当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许可荷载p。20 分注：nst为规定的稳定平安系数。八、列出求解 AB梁

12、弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状。： q、a、弹簧刚度 K, EI为常数。10分BTz/z九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面 上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。假设测得低碳钢破坏时 的扭矩为 mi,铸铁破坏时的扭矩为m2，写出计算剪切强度极限的表达式试件直径均为d 。 10分十、圆轴AB以等角速度3回转，：平均应力a m；应力幅a a，画出该点的P、L、d、s,求危险点的循环特征 r ; Tt曲线。10 分 ip 二nGJ亠、画图示梁的剪力图和弯矩图。515 分2P-qlL 1 ,<

13、;*.-1分瓷1 ;7丿%42 , m=qL ,Glp和CD杆的抗二、直径为d的钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为P=qL ,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。 15分£JL£y21ZBAB为T字形截面铸铁梁，其许用拉应力为a4a c=160Mpa , I z=800cm , y =50mm , y2=90mm ; CD 杆d=30mm , E=200Gpa，入 p=100，入 s =60,经验P四、结构受力如下图，横梁t =40Mpa，许用拉应力为 用A3钢制成，截面为圆形，公式为：a cr =入Mpa，稳定平安系数nst =3。试校核该结构是否平安。载荷 可在AB梁

14、上移动。20分P-6KNlm五、分结构受力如下图，设弹簧刚度为K=5EI/L 3,试求c截面的挠度f co 151|P=q1/2JL丄JL JL J，丄1yC六、某一钢结构危险点处的应力状态如下图，E=200GPa，卩=,as=200MPa ,a b=400MPa，平安系数n=2。试求：1图示单元体的主应力；2 最大剪应力；3最大线应变；4画出相应的三向应力圆草图；5对该点进行强度校核。15分A40| 单位:KPa.七、某材料的持久极限曲线如下图，试求1 A、B、C、D各点的循环特性r ； 2 b -1和b b ； 3 G点的T maz和CT min ； 4 画出相应的持久极限 曲线的简化折线

15、。7分rya(Mpa)八、结构如下图，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度f d，设qL4=4hEI , EI为梁的抗弯刚度。15分II九、圆轴受力如下图，：E=200GPa，卩=,d=100mm，现测得圆轴外表 A点沿轴线方向的线应变为0=5 X 10-4，沿45。方向的线应变为£45 -4 X 10-4，试求外荷载P和M(15 分)试问a勺十、结构受力如下图，其中U为结构的弹性变形能,诃勺力学意义是什么？aElpfAplABA21 亠 _I »十一、一弹性体在广义力Pi和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为1和2；设P1单独作用1点时，在1、2两

16、点产生的位移分别为11和21 ；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为12和22。试证明：P1 XA12= P 2 XA 21 o 8 分亠、画出图示梁的剪力图和弯矩图。615 分二、结构受力如下图， 刚度为EA，设3EI=EAL 2习，L、P、3P四、某钢结构危险点处的应力状态如下图，E=200GP A, m=。试求：1图示单元体的主应力；2最大剪应力；3最大线应变；4画出相应的三向应力圆草图。15分20单位五、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为H处自由降落在 A点处，设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩Mmax，d° 15分GEl六、结构某

17、点的交变应力随时间的变化曲线如下图，试求：1循环特性R ； 2 平均应力2m ； 3 应力幅度Sa ； 4在刃2 A坐标系中，标出该应 力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴 2m的夹角A° 10 分-3，七、E=200GPa , L=300 mm，试求此杆的塑性应变。7分p -_-孚 P| k1H八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意X截面上的中性轴方程。假设设Yp=H/6，Zp=B/6，求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距Ay= ?、Az= ?各为多少?亠、画图示梁的剪力图和弯矩图。715 分F二80KNMe=64KN-ma=10KN/mEO1I1LCk*却鼻f8分

18、1、什么是材料的力学性质？2、为什么要研究材料的力学性质？3、今有一新研制的金属塑性材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号10个或10个以上。15分三、有一长L=10m，直径d=40cm的原木，z=6MPa,欲加工成矩形截面梁， 且梁上作用有可移动荷载 F，试问：1、当H、B和X为何值时，梁的承载能力 最大？ 2、求相应的许用荷载F。 15分四、钢制圆轴受力如下图，E=200GPa，m =，F1 = n KN，F2=60 n KN，Me=4n KN m， L=0.5 m， d=10cm， zs=360MP a，习=600MP a，平安系数 n=3。 1 试用单元体表示出危险点的应力状态

19、；2 试求危险点的主应力和最大线应变；3对该轴进行强度校核。15分五、钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为z=100MP a，直径d=5cm，E=200GP a，m=，今测得圆轴上外表 A点处的周向线应变 e=240 X 10-6，-45 °方向 线应变e-45 ° =-160 X 10-6。试求M1和M2，并对该轴进行强度校核。15分I六、直径为 D的钢制平面曲拐圆轴受力如下图，材料的许用应力为习=160MPa，Q=20KN/m，F1=10KN，F2=20KN，L=1m，试设计 AB 车由的直径 d七、结构受力如下图，Me、A，钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角不计剪力

20、和轴力的影响，并画出挠曲线的大致形状。10分3八、平面钢架 EI为常数，试问：假设在 C处下端增加一刚度为 K=3EI/ A 单位:N/m 的弹性支座后，该钢架的承载能力强度将提高多少倍？20分F二1 耳丄JJ门稈AT上三l一 =二C九、矩形截面铝合金杆 A点处的纵向线应变 Ex=5 X 10-4 , E=70GPa, h=18cm , b=12cm，试求荷载F。 10分十、槽形截面铸铁梁AB，其许用拉应力为艺t=30MPa,许用压应力为艺4c=120MP a,|z=18800 cm , 丫i=96mm , 丫2=164 mm , CD 杆材料为 Q235 ,直径 d=50mm , L=1m，

21、E=200GP a，习=200MPA,艺s=240MP a，稳定平安系数Nst=3，经验公式为:艺cr= a MPa。今有一重为G=200N从高度为h = 10cm自由落到AB梁B点，试校 核AB梁的强度和CD杆的稳定性。20分亠、画图示梁的内力图。15分F二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa , u= , s =240MPa,b =400 MPa。试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=，校核其强度。15分1、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图，q 3 kN / m，OB段为圆截面，L=10D，160MPa。1. 用单元体表示

22、出危险点的因力状态;2. 设计0B段的直径D。 15分L / 3处出现一拐点，求M el / Me2四、具有中间铰的组合梁 EI为常数。重量为G的物体从H高处自由下落，冲 击到B截面。1. 求A的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状。15分五、梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在x的比值，并求此时该点的挠度。15分MrNee六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。15分七、求

23、BC杆的内力，设 EA EI / a2。 20分C2$ “州F1J1r1Ji1 '1I*匚HElEAb：1CL2 a八、1.何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写出 脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式。2. 图示EBD为构件的持久极限简化折线。P为次构件的工作因力点。试求：P点的m, P ;该构件的平安系数；循环特征。10分P九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面H=60mm , B=40mm , L=2.4m，材料均为E 200GPa, p 200GPa, s 240GPa,Q235，cr 3041.12 MPa。1. 当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许

24、可载荷2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改良措施。 分120GPa，nst 3，经验公式F ；定性讨论，可图示20L/2L./4与许用拉因力的关系是10 分0.5 0.6十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件。对朔性材料，证明：材 料的许用切因力9、：q、a，试作梁的内力图。10分2Q】、图示矩形截面杆，上、下外表的轴向线应变分别为：£ a=1 X10-3,少=X10-3 ,E=210Gpa1 试求拉力 P和偏心距e;2并画出横截面上的正应力分布图。10分FF20nono4yi=52mm， y2=88mm， I z=763cm，4m四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图,

25、 平安系数 n=2，E=200Gpa，1试求该点的最大线应变；2画出该点的应力圆草图；3并对该点进行强度校核。i 一j P7T77rz/耳 r1201010：os =220Mpa， ab=400Mpa，10 分三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P，：铸铁拉伸时的 o b=120Mpa，压缩时的 ob=640Mpa，平安系数n=4。试确定铸铁 梁的许可荷载P ；并求Tax 10分P五、直径为d的钢制圆轴受力如图。：P1=20KN，P2 =10KN，m=20KN m，q=5KN/m， o =160Mpa， 试设计AB轴的直径。10分六、：q、丨、EI试求：等直梁间铰 B左右两侧截面的相对转角。10 分

26、q“2七、圆截面杆 AB、BC的直径、材料均相同，：p、a , E=2.5G，且CD杆的EA=2EI/5a 2，试求：CD杆的内力。12分沪雷Ia八、某合金钢材料的持久极限曲线。试求：1A、B、C、D各点的循环特征r ;2 a -1 和 b;3 G点的a max和a伽。8分OL(Mpa)九、图示等截面钢架，受到重量为 G=300N的物体冲击，：E=200Gpa，试 求：钢架内的最大应力。10分GlmB407mc45°PB10BT-r *70 !0130十、图示正方形桁架，五根杆均为直径E=200Gpa , a P=200Mpa , a s=240Mpa ,n=2，稳定平安系数d=5c

27、m的圆截面杆，材料为 A3钢， a=304Mpa，b=，假设取强度平安系数nst =3，试确定结构的许可荷载 P。( 10分)，、选择题(每题 5分，共20分)杆中点横截面的铅垂位移有四种答案:1 .图示等直杆，杆长为3 a，材料的抗拉刚度为(A) 0 ；( B) Fa /( EA)；EA，(C) 2Fa /( EA)受力如图。；(D) 3Fa /( EA)。正确答案是A2. 图示圆轴受扭，那么 A、B、C三个横截面相对于 D截面的扭转角有四种答案:(A)DADBDC(B)DA0, DBDC(C)DADB2 DC ；(D)DAJDCDB 0 ；正确答案是关于它们的最大挠度有以下3. 材料相同的

28、悬壁梁I、II，所受载荷及截面尺寸如下图 结论：AI梁最大挠度是II梁的1/4倍；BI梁最大挠度是II梁的1/2倍；CI梁最大挠度是II梁的2倍；DI、II梁的最大挠度相等。确答案是144 关于图于单元体属于哪种应力状态，有以下四种答案：A 单向应力状态；B 二向应力状态;C三向应力状态；D纯剪应力状态。正确答案是二、填空题(每题 5分，共20分)1.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力=挤压应力bs =。2.图(a)梁B端挠度为 ql 用积分法求图示变形时， 边界条件为 连续条件为 。 /(8EI )，转角为 ql 3 /(6 EI )，那么图(b)梁C截面的转角为 (b )芯j? 1BCIH84丄.一1 I3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如下图。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是，塑性最好的材料是。Ifl JjrD计算题 15 分作梁的Fs图、M图,AB梁横30mm , CB五计算题20分截面为b h 重量的翱鷲的矩形铝合金简支梁K 18KN / m处自由落