2020版高考数学一轮复习简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词习题理含解析

1、第 3 节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词应用能力提升应用能力提升【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词的命题及真假判断2,4,12全(特)称命题真假判断3,5,10全(特)称命题的否定及综合1,5,6,7由命题真假求参数范围8,9,11,13,14基础巩固(时间:30 分钟)1.(2018咸阳模拟)命题 p:?x0,x2R2x,则命题p 为(C)(A)?x02(B)?xo0 产。2(C)?x00,0,0解析：全称命题的否定，应先改写量词，再否定结论，所以p：?x00,h10,得 3x+11,所以 03+10(D)?xCR,2x0解析： 当 x=10 时,lg10=1,则 A 为真命题

2、；当 x=0 时,sin0=0,则 B 为真命题； 当 x0 时,x30,则 D 为真命题.4 .第十三届全运会于 2017 年 8 月 27 日在天津市隆重开幕，在体操预赛中，有甲、乙两位队员参加.设命题 p 是“甲落地站稳”,q 是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为(A)(A)(p)V(q)(B)pV(q)(C)(p)A(q)(D)pVq解析：命题“至少有一位队员落地没有站稳”包含以下三种情况：“甲、乙落地均没有站稳”“甲落地没站稳，乙落地站稳”“乙落地没有站稳，甲落地站稳”，故可表示为(p)V(q).或者,命题“至少有一位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落

3、地站稳”的否定，即“pAq”的否定.选 A.5 .(2018河北省石家庄二中模拟)已知命题 p:?x0(0,+oo),lnxo=1-xo，则命题 p 的真假及p 依次为(B)(A)真；？xoC(0,+oo),lnxowl-xo(B)真；？xC(0,+00),lnxw1-x(C)假;?xC(0,+8)jnxwl-x(D)假;?XOC(0,+oo),lnxOWI-XO解析:当 xo=1 时,lnxo=1-xO=0,故命题 p 为真命题；因为 p:?xoC(0,+),lnxO=1-XO,所以p:?xC(0,+oo),lnx卞1-x.6 .命题 p？xCR,?nCN*,使彳#nx2”的否定形式是(D)

4、(A) ?xCR,?nCN*,使得 nx2(B) ?xCR,?nCN*,使得 nx2(C)?xCR,?nCN*,使得 nx2(D)?xoR,?nCN,使得 nx0解析：改变量词，否定结论.所以p 应为？xoCR,?nCN,使得 n.7.(2018 河北“五个一”名校联考)命题“？xoCR,128.若命题“？xoCR,使得+(a-1)x。+10”是真命题，则实数 a 的取值范围是.解析：因为？xoCR,使得“0+(a-1)x0+10,即(a-1)24,所以 a-12 或 a-13 或 a0;命题 q:?一父1,若(q)Ap”为真，则 x 的取值范围是.解析：因为“(q)Ap”为真，即 q 假 p

5、 真，x-2又 q 为真命题时，* m0,即 2x0,解得 x1 或 xlx3x3 或 1xW2 或 x3 或 1xW2 或 x-3.答案：(-8,-3)U(1,2U3,+8)能力提升(时间：15 分钟)10 .下列命题中，真命题是(D)(A)?xoCR,使得 C3(xwk 兀，kCZ)(C)?xCR,2xx2(D)a1,b1 是 ab1 的充分不必要条件解析：又?xCR 都有 ex0,所以 A 错误；H2当 x=-2 时,sin2x+#is=-11,b1?ab1,而当 a=b=-2 时,ab1 成立，a1,b1 不成立，所以 D正确.11.(2018北京朝阳区模拟)已知函数 f(x)=a2x

6、-2a+1.若命题“？xC(0,1),f(x)W0”是假命题，则实数 a 的取值范围是(D)(A)(4)(B)(1,+8)1111(C)(2,+oo)(D)(2,1)u(1,+8)解析：因为函数 f(x)=a2x-2a+1,命题“？xC(0,1),f(x)w0”是假命题，所以原命题的否定“？x0e(0,1),使 f(x0)=0”是真命题，所以 f(1)f(0)0,即(a2-2a+1)(-2a+1)0,1 1解得 a上，且 aw1.1 1所以实数 a 的取值范围是(2,1)U(1,+8).3x0,当 m0 时,m-x20,2x-a0.若 p”和“pAq”都是假命题，则实数 a 的取值范围是(C)(A)(-8,-2)U(1,+8)(B)(-2,1(C)(1,2)(D)(1,+-解析：因为 p”和“pAq”都是假命题，所以 p 真,q 假.由 p 真，得 A=a2-40,解之得-2a0,2x-a0 等价于 a2(1 成立，则 a1.If-2alr得 1a2,则 a 的取值范围是(1,2).4 41 114 .(2018郑州质量预测)已知函数 f(x)=x+g(x)=2x+a,若？x2,1,?x22,3,使得 f(x1)g(x2),则实数 a 的取值范围是解析：依题意知 f(x)maxg(x)max.41