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文档简介

1、椭圆第二定义教案教学目标1. 理解椭圆的第二定义以及它与第一定义的等价性2. 理解椭圆第二定义中蕴含的转化思想，培养学生思维的灵活性，从而加深 对椭圆性质的理解.重点难点分析教学重点：1用坐标法研究椭圆的第二定义2理解准线与相应焦点的对应关系.3灵活运用椭圆第二定义解决有关问题.教学难点：1椭圆两种定义的等价性2椭圆第二定义的灵活运用.课前准备1. 椭圆几何性质小黑板2. 练习1、 2小黑板.3. 教法准备：准备采用探索法，引导学生运用所学知识自己探索发现椭圆 的第二定义教学设计【课前预习】课前给五分钟学生看课本第111页例4的求解过程，然后比照8.1节用椭圆 定义推导椭圆标准方程时的化简过程

2、有何异同.【复习旧知识】1求点的轨迹方程的一般步骤.2椭圆定义？它的几何性质有哪些？ 【提出问题，弓I入新课】2l:a例4点M x,y与定点F c,0的距离和它到定直线c的距离的比是常数C a b 0 a，求点M的轨迹.分析：这是根据给定条件求点的轨迹问题，同学们只要按照求点的轨迹方程 的一般步骤进行求解即可，让学生动手独立完成 .解：设d是点M到直线丨的距离，根据题意，所求轨迹满足MF2axc将两边平方得a2 - c2x2a2a# c2所求的点的轨迹方程为:【探索问题】1.引导学生分析上述解法是否完成了此题?所求的仅是点M的轨迹方程，要进一步描述图形，还得进一步化简2. 引导学生回忆课前的预习是否曾见过此方程？当时是如何处理的？2 2 2曾在学习椭圆的标准方程时，得到了这个方程.见8.1节，假设令b =a -c，可把2 2x y t22 一方程化简为a b.即得到了椭圆的标准方程.3. 这是否是一种巧合呢？引导学生对照 8.1节及本例题，分析两种方法得到的椭 圆有何异同？把8.1节中得到的等式a2cx=a x-c /变形可得到：2axcx - c? y _ c2 -aaxc2a x也即c即是等价的.这就是今天我们所要故两种方法得到的椭圆方程可以相互转化, 学习的椭圆的新的定义.4. 引入椭圆新定义当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离

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