正方形里面的最值问题

1、正方形里面的最值问题选择题共3小题1. 2022春？郾城区校级期中如图，假设正方形 ABCD的边长为4, BE=1，在AC上找一 点P，使PE+PB的值最小，最小值是A . 3 B. 4 C. 5 D. 62. 设点P是正方形ABCD内任意一点，贝U PA+PB+PC+PD的最小值是A .边长的两倍 B.周长C.两条对角线长之和 D .以上都不对3. 2022秋？锦江区校级期中如图， P是矩形ABCD内一点，PA=3, PD=4 , PC=5，那么PB为 二.填空题共9小题4. 2022?宿迁如图，正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD 上移动，那么PE+PC的最小值是

2、.DC5. 2022春？鄂州期末如图，点 P是正方形ABCDPA=2, PB=4 , ZAPB=135 ° 贝U PC=.内的一点，连接 PA, PB, PC,假设6. 2022秋？广陵区校级期末如图，正方形 ABCD 在BD上，贝U PE+PC的最小值为 .的边长为 3, E在BC上，且 BE=2 , P7. 2022春？崇州市期中在正方形 ABCD内有一点 正方形ABCD的边长为P，且 PA=2 :'：，PB=1，PD=J，贝UC的边长是4, BE=1，在AC上找一点P& 2022春？化州市期中如图，假设正方形ABCD使PE+PB的值最小，那么最小值为 .9. 2

3、022?黄冈校级自主招生如下列图， P是正方形 ABCD外一点，且 PA=3, PB=4 , 那么PC的最大值是.10. 2022?三山区模拟如图，正方形ABCD内一点P, PEzAD于E,假设PB=PC=PE=5 , 贝廿正方形的边长为 .11. 点 P是矩形 ABCD内的一点，且 PA=2, PB=3 , PC=4，那么PD=12. 2022?南充自主招生如图，设P为等边zABC内一点，且PA=4, PB=5, PC=3.那么/ABC 的边长为.三.解答题共18小题13. 2022秋？海淀区校级期中在边长为2的正方形ABCD内求一点P,使得PA+PB+PC之和为最小，并求这个最小值及此时P

4、A、PB、PC的大小.14. ：P是边长为1的正方形 ABCD内的一点，求 PA+PB+PC的最小值.15. 2022秋？如东县校级期中如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1, PB=2 , PC=3 .试 求厶PB的度数.匚16. 如图，四边形 ABCD是正方形，/ABE是等边三角形，M为对角线BD上任意一点, 将BM绕点B逆时针旋转60。得到BN，连接BN、AM、CM .1求证：zAMB / ENB ;2假设正方形的边长为二 正方形内是否存在一点 P,使得PA+PB+PC的值最小？假设存在，求出它的最小值；假设不存在，说明理由.DA3C17. 2022春?北京校级期中如图，正方形 A

5、BCD内一点E, E到A、B、C三点的距离之 和的最小值为 '：，求此正方形的边长.18. 2022秋？青羊区校级月考 如图，P是正方形 ABCD内一点，连结PA、PB、PC,将ZABP绕点B顺时针旋转到zCBP的位置.假设 PA=2, PB=4, /APB=135 °求线段PC的长.19. 如下列图，P是边长为8的正方形ABCD形外一点，PB=PC , zPBD的面积等于48,求zPBC 的面积.20. ：点 P是正方形 ABCD内的一点，连接 PA、PB、PC.1如图 1.假设 PA=2 , PB=4, zAPB=135 ° 求 PC 的长.2如图2,假设PA2

6、+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线 AC 上.21. ZABC 中，BC=a , AB=c , zB=30 ° P 是 ZABC 内一点，求 PA+PB+PC 的最小值.22. 2022秋？福安市校级月考如图，P是矩形ABCD的内的一点.求证:2 2 2 2pa2+pc2=pb2+pd2 .23. P为正方形 ABCD内的一点，并且 PA=a, PB=2a, PC=3a，求正方形的边长.24. P为正方形ABCD内部一点，PA=1 , < .打1 .；,求阴影局部的面积 SABCP.25. 2022秋？清新县校级期末附加题你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一

7、点.PA=1 ,PB=2 ,PC=3,将ZAPB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得zCBP求证：1ZPBP是等腰直角三角形.2猜测zPCP'的形状，并说明理由.1，P是正方形 ABCD内一点，将zPBC绕点B按26. 2022春？荣成市校级期中如图 顺时针方向旋转后与 zEBA重合.1假设PB=a，求PE的长;2如图2P是正方形ABCD内一点，设PA=a, PB2a, zAPB=135 °求PC的长.27. 2005秋？深圳校级期末如图，P是正方形 ABCD内一点，PA=1 , PB=2, PC=3，将JABP绕点B顺时针方向旋转能与 ACBQ重合,1求PQ的长;2求厶PB的度数.28. ：如图， P是正方形 ABCD内一点，ZPCB顺时针旋转得到 ZABE .1旋转中心是哪一点？2旋转了多少角度？3假设 ZAPB=135 °PA=1 , PB=2，求 PC 的长.DA人CBI129. 1如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把ZABP绕点B顺时针方向旋转，使点 A 与点C重合，点P的对应点是 Q.假设PA=3 , PC=5, PB=2二，求ZAPB