正弦余弦函数的图像性质教(学)案_第1页
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文档简介

1、课程数学第7早第 7.5节正弦、余弦函数的图像和性质授课时数4授课方法讲授法授课时间授课班级海乘1601/轮机1601教学目的知识目标：1了解利用正弦线作正弦函数的图像；2能用五点法作出正弦函数和简单的复合函数的图像.能力目标：培养观察能力和解决冋题的能力情感目标：锻炼学生团结合作的能力教学重点 和难点重点：正弦函数图象性质的应用难点：余弦函数图象的理解复习提问与 作业布置P36 2 3 4教学思路、方法、手段1复习导入2新课讲解学生分组a：教师讲解、布置任务 b:学生分组讨论，完成任务 c：小组找代表说出任务完成过程中所做的准备工作3讲练结合，在问题的思考和交流中，提升学生能力三、教学难点：

2、余弦函数图像四、教学过程一、【学习导引】1函数的概念：21弧度的定义：三角函数三角函数线3三角函数线：si n =正弦 sin正弦线余弦cos；os=.余弦线正切tan抑-正切线4诱导公式：sin 2k， cos 2k二、【新知体验】1、任意一个实数都对应着 的角，而这个角对应着 的正弦值sinx或余弦值cosx。按照这个对应法那么所建立的函数，表示为y=sinx或y=cosx，它叫做正弦函数或余弦函数，它们的定义域为2、我们将圆12等分，借助它们的正弦线，依次作出函数y=sinx图像上的点，并用光滑的曲线将这些点联结起来。3、根据 sin 2ksin , k Z，函数 ysinx,x 2,4

3、, x 4 ,6 ，的图像与y sinx, x0, 2 的图像作出y sin x，x R的图像:五点法作图：ysinx, x0, 24、对照图像，请你猜想正弦函数sin x具有那些性质?5、因为 y=cosx=sin(.)，所以函数y=cosx的图像可由y=sinx的图像向 平移单位而得，大致图像为:三、例题解析例1、作出以下函数的大致图像：1y=1+sinx， x 0,2 132'2y=-cosx， xyOx3y=|sinx|, x Rykx1例3、作出函数ysin x, x 0, 2 的大致图像，并分别写出使 y 0与y 0的2X的取值围.四、课堂练习：书本第 83页练习6.1 11、31假设MP和0M分别是角 的正弦线和余弦线，那么6AMP<OM<0 BOM>0>MP COM<MP<0 DMP>0>OM2.作出以下函数的大致图像：1y=3+4sinx , x ,yrxx2y 4sin2, x 0,2 23y=|cosx|, x R3、求以下函数的定义域:I(2)y= COSx1(i)y= 1+-sin x4、假设 270°VV 360 &#

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