武汉市学度元月调考九级数学试卷(word版有答案)(2023194109)

1、20222022学年度武汉市局部学校九年级元月调研测试 数学试卷考试时间：一、选择题1 将方程2022 年共10X2 8x =项分别是1月21日小题，每题3分，共30分10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1,一次项系数、常数A . 8、一 102如图汽车标志中不是中心对称图形的是A.C. 8、一 10B . - 8、D. 8、 1010D.3.袋子中装有10个黑球、 1个白球，它们除颜色外无其他差异，随机从袋子中摸岀一个球，那么4.A这个球一定是黑球C .这个球可能是白球抛物线 y= 3(x 1)22的对称轴是5.A . x= 1B . x= 1某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮

2、 灯时，是绿灯的概率为1A .126. (2022 常德)如图，四边形 ABCD为O O 为7.8.9.B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样D事先能确定摸到什么颜色的球C.30秒，红灯亮x = 225 秒,D. x= 2黄灯亮5秒当你抬头看信号C.512的内接四边形,/BOD = 100 °那么/ BCD的度数A .50 °B .80 °C .100D .130OO圆的直径为10 cm，如果点P到圆心0的距离是4，那么A .当d = 8 cm时，点P在O O内B .当d = 10 cm时，C .当d= 5 cm时，点P在O O上D .当d= 6 cm点P在O O上

3、 时，点P在O O内某种植物的主干长出假设干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和 小分支的总数是13,那么每个支干长岀A . 2根小分支B . 3根小分支C. 4根小分支关于x的方程(m 2)/ + 2x+ 1 = 0有实数根，那么 m的取值范围是A . m< 3B . m> 3C. m< 3 且 m 2D. 5根小分支D.10 如图，扇形 OAB的圆心角的度数为 120 °半径长为4，P为弧AB上的动点，PN丄OB，垂足分别为 M、N , D是厶PMN的外心当点 P运动的过程中，点mv 3上作相应运动，从点 N离开点O时起，到点 M到达点O时止

4、，点D运动的路径长为C. 2D. 23PM 丄 OA，N分别在半径二、填空题本大题共6个小题，每题 3分，共18分11 在平面直角坐标系中，点A( 3, 2)关于原点对称点的坐标为 12. (2022 苏州)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次.当转盘停止转动时,指针指向大于5的数的概率为13 某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg,今年平均每公顷产8 450 kg.设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意，所列方程为 14 在直角坐标系中，将抛物线y= x2 2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为 15 如图，要拧开一个边长为a=

5、 12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要mm116. 我们把a、b、c三个数的中位数记作 Z |a， b， c|，直线y= kx+k>0与函数2y = Z |x2 1，x+ 1， x+1|的图象有且只有 2个交点，那么k的取值为 三、解答题共 8题，共72分17. 此题8分3是一元二次方程x2 2x+ a= 0的一个根，求a的值和方程的另一根18. 此题8分有6张看上去无差异的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6(1) 一次性随机抽取 2张卡片，用列表或画树状图的方法求岀“两张卡片上的数都是偶数的概率(2) 随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写岀“第二次取岀

6、的数字小于第一次取出的数字的概率19.此题8分如图，AB为O O的直径，C为O O上一点，AD和过点C的切线互相垂直, 垂足为D, AD交O O于点E(1) 求证：AC平分/ DAB(2) 连接CE，假设CE = 6, AC = 8,直接写岀 O O直径的长20.此题8分如图，正方形 ABCD和直角 ABE，/ AEB = 90 °将厶ABE绕点O旋转180 得到 CDF(1) 在图中画岀点 O和厶CDF，并简要说明作图过程(2) 假设 AE = 12, AB = 13,求 EF 的长21 .此题8分如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m(1) 建立如下列图的平面直角

7、坐标系，求抛物线的解析式(2) 如果水面下降1 m,那么水面宽是多少米？22. 此题10分用一段长 32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园(1) 如图1,如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆 CDEF围成 设DE等于x m,直接写岀菜园面积 y与x之间的函数关系式，并写岀自变量的取 值范围 菜园的面积能不能等于110 m2,假设能，求岀此时 x的值；假设不能，请说明理由(2) 如图2,如果矩形菜园的一边由墙 AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆 ADEF围成, 求菜园面积的最大值C23. 此题 10 分如图，/ BAC = 60 ° / CDE = 120 °

8、 AB= AC, DC = DE，连接 BE, P 为 BE的中点 如图1,假设A、C、D三点共线，求/ FAC的度数如图2,假设A、C、D三点不共线，求证： AF± DFFD的长度2，请直接写出24. 此题12分问题探究：1在直线y3上取点A(2，4)、B，使/ AOB = 90 °求点B的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段0A绕点0逆时针旋转90°得到0C,那么点C的坐标为： 所以，直线 0C的解析式为： 点B为直线AB与直线0C的交点，所以，点 B的坐标为： 问题应用：12 212 15抛物线y x mx m m 的顶点F在一条定直线

9、丨上运动99933(1) 求直线丨的解析式(2) 抛物线与直线丨的另一个交点为 Q，当/ FOQ = 90 °寸，求m的值20222022学年度武汉市局部学校九年级调研测试数学参考答案、选择题:题号12345678910答案ABCADDCBAA、填空题:11. (3, -2);214. y x ;12 3 ;13.7 200(1 + x)2= 8 450;815. 12 .3 ;16. k = 5 或2 v kw 1.依題意，函数董示为.假设7：值増犬至经过D点.島得直迦丁y -寸，此时恰好有£总段一交点.2022,1.21武眼市元调T16找们把尔b,匚三个数的中位数记阳濟

10、mb讣直y = Er+kJt >OJ口匣数y =2& 2-"+人一4亠J的團像有巨只荐汀交点.那么沏取值为殆如图 A2吗.C-2r3, D2,3,丄一“.BLO. +主* + 1, x £ - 2, <-1 x + 1,-1 < x < 0, -x +< x < 1/工2 1*1 < x S 2,< Jt + Lx > 2蔓冬像如下图的折线U-C- A-S-B-D-G,谀且践I： y - kx + Sytt于厂其余交点如图.假设=!经泌辺点，易得宜线厂b ¥ =扌需+ ?上匕时J与庾函数图爆dB和RD段

11、吝一个交気 以及交点冲北三乍交点，此时k-隧着俺培丈至k-1f弓画数图1O再韧交点.只有阳、HD段假设*暄维除增大那么I勻囲飯图傑在SB、BD、D&段#有三个交点，不合趣試 卡和交点D两个交点，也捋合题意'"假设衣峻猶大那么!只2匡数匡像5号段i交点，不台题息，三、解答题：17.解：方法1：将3代入x2 2x a 0中，得32 -6+ a=0,1分 解得a= 3.4分2 2将a= 3代入x 2x a 0中，得：x 2x 305分解得：x13, x2所以a=-3，方程的另一根为-1.方法2:设方程的另一根为 x2，由根与系数关系得3+X2=2 , 3x2 =a4 分解得

12、a= 3, X21 所以a=-3，方程的另一根为-1. 8分18.解：1依题意列表如下:12345612, 13, 14, 15 , 16 , 12r 1,23, 24 , 25 , 26 , 231, 32, 34 , 35 , 36 , 341, 42, 43, 45 , 46 , 45r 1,52, 53, 54 , 56 , 561, 62, 63, 64 , 66 , 6由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有 30个，它们出现的可能性相等，其中 两张卡片上的数都是偶数的结果有6个， 5分1所以P两张卡片上的数都是偶数，1;19. 解：1连接 0C,CD是O 0的切线， CD丄0

13、C2分又 CD丄 AD, AD / 0C, CAD = Z ACO 3分 OA=OC, CAO=Z ACO,/Z CAD=Z CAO,即 AC 平分/ DAB 5分2108 分20.解：1连接AC , BD，交于点O .连接EO并延长到点F，使OF = OE，连接DF ,CF .2分画图如下：2方法1:过点0作0G丄OE与EB的延长线交于点 G,四边形ABCD正方形OA=OB,/ AOB=Z EOG= 90°/ AOE=Z BOG在四边形AEBO/ AEB=Z AOB= 90°/ EAO + Z EBO= 180° = / EBO + Z GBO/ GBO= /

14、EAO5分在厶EAO和厶GBO中，EAO GBOE/ OA OBAOE BOG EAO GBO6 分 AE = BG, OE=OG . GEO为等腰直角三角形7分 OE= 2 EG2(EB BG)2= »(EB2AE) =17、. 22 EF = 17、. 28分方法2:提示：延长 EA、FD交于点N,连接EF，可 证厶NEF为等腰直角三角形.可求得： EF = 17 2 .21. 1解：因为抛物线的顶点的坐标为2, 2，可设抛物线的解析式为 y = a(x 2)2+ 2,2分点(4 , 0)在抛物线上，可得， 0= a(4 2)2+ 2,1解得，a=-.1因此，y=_(x 2)2+

15、 2 .5 分2当 y=_ 1 时，(x 2)2+ 2 =- 1, x= 2±6 , 7 分而 2 + ,6 (2 .6 ) = 2 .6答：此时水面宽为 2 6 m .8分22. 解：1 y= 1 x2+ 16x , Ov x< 8;3 分假设菜园的面积等于110 m2，那么-1 x2+ 16x= 110.解之，得 X1= 10, x2= 22.5 分因为Ov x< 8，所以不能围成面积为110 m2的菜园.6分12设DE等于x m,那么菜园面积y=x(32 + 8 2x) = x2+ 20x 8分=(x 10)2 + 100,当x= 10时，函数有最大值100.答：当

16、DE长为10 m时，菜园的面积最大，最大值为100 m2 . 10分23. 1解：延长 AP , DE,相交于点F ./ BAC = 60° / CDE = 120°BAC + Z CDE = 180° A, C, D 三点共线， AB / DE . 1分/ B=Z PEF，/ BAP = / EFP ./ BP = PEABP FEP . AB= FE ./ AB = AC, DC = DE , AD = DF . 2分/ FAC = Z PFE ./ CDE = 120°/ FAC = 30°. 3 分PBD2证明：延长 AP到点F ,使P

17、F = AP ,连接DF , EF , AD ./ BP = EP , / BPA =Z EPF , BPABA EPF . 4分 AB = FE, / PBA =Z PEF ./ AC = BC , AC= FE . 5分在四边形 BADE 中，I/ BAD +Z ADE + Z DEB + Z EBA = 360° ,/ BAC = 60°, / CDE = 120° ,CAD + / ADC + / DEB + / EBA = 180°/ CAD + / ADC +/ ACD = 180° , ACD = / DEB + / EBA./

18、ACD = / FED , 6 分/ CD = DE , ACD FED . AD = FD ./ AP = FP , API DP . 7 分3第.10 分PAD = 30°提示：连接 AP, AD，易知/ ACD = 90° 所以 AD = . 5，在 Rt APD 中，/所以，PD = 2AD24. 点C的坐标为：-4 ,2；2分1直线OC的解析式为：y = - x ；3分3点B的坐标为：-3, 丨.4分21解：抛物线 y=- 1 x2+ 2 mx9 m2+1 m+112 c 215=-9 (x2 2mx+ m2)+ 3 m + 3=-9 (x m) 2+ 3 m+3 .15所以，顶点P的坐标为m , 3 m + 5，15点P在直线y = 3 x