自我小测 5.1数系的扩充与复数的引入_第1页
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文档简介

1、.自我小测1.以下命题中：假设aR，那么a1i是纯虚数；假设a，bR，且ab，那么ai3bi2；假设x21x23x2i是纯虚数，那么实数x±1；两个虚数不能比较大小正确的选项是A B C D2i是虚数单位，计算ii2i3A1 B1 Ci Di3对于复数abia，bR，以下结论正确的选项是Aa0abi为纯虚数Bb0abi为实数Cab1i32ia3，b3D1的平方等于i4复数za2b2a|a|ia，bR为实数的充要条件是A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da05假设复数a2a2|a1|1iaR不是纯虚数，那么Aa1 Ba1且a2Ca1 Da26以下命题中是真命题的是A1的平方根只有

2、一个Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x61的根7关于x的方程x2m2ix22i0mR有实根n，那么复数zmni_.8复数zxx24x3i0，那么实数x_.9假设log2m23m3ilog2m2为纯虚数，务实数m的值10aR，za22a4a22a2i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？参考答案1. 答案：D解析：对于复数abia，bR，当a0，且b0时为纯虚数在中，假设a1，那么a1i不是纯虚数，故错；在中，假设x1，也不是纯虚数，故错；ai3ai，bi2b1，复数ai与b1不能比较大小，故错；是正确的2. 答案：A解析：ii2i3i1i1.3. 答案：B解析：a0，且

3、b0时，abi为纯虚数，故A错；B正确；假设ab1i32ia3，b3，故C错；121，故D错4. 答案：D解析：复数z为实数的充要条件是a|a|0，|a|a，a0.5. 答案：B解析：假设复数a2a2|a1|1i不是纯虚数，那么有a2a20或|a1|10.解得a1.6. 答案：B解析：±i21，1的平方根有两个，故A错；i3i1，i不是1的立方根，C错；i6i4·i21，i61，故i不是方程x61的根，D错；i41，i是1的四次方根7. 答案：3i解析：由题意知n2m2in22i0，即解得zmni3i.8. 答案：1解析：复数z能与0比较大小，那么复数z一定是实数，解得x1.9. 答案：解：由题意知解得m4.m4时，log2m23m3ilog2m2i是纯虚数10. 解：由a22a4a1233，a22a2a1211，复数z的实部为正数，虚部为负数，因此复数z对应的点在第

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