苏科版八年级上册 第四章 实数的比较大小 知识点与同步训练 讲义（解析版）

1、.实数的比较大小知识精讲一作差法对于任意两个实数a，b：1，那么；2，那么； 3，那么二作商法对于任意两个正实数a，b：1，那么；2，那么； 3，那么对于任意两个负实数a，b：1，那么；2，那么； 3，那么三倒数法对于任意两个同号的实数a，b：1 假设a，b同为正，那么；2 假设a，b同为负，那么四平方法对于任意两个同号的实数a，b、：1 假设a，b同为正，那么；2 假设a，b同为负，那么五特殊值法用特殊值法比较实数大小的根本思路是：根据题意设出适当的值，代入，比较代入后的值的大小六估算法用估算法比较实数大小的根本思路是：对任意两个实数a，b，先估算出两实数的范围，再进展比较三点剖析一考点：实

2、数比较大小二重难点：倒数法，平方法，特殊值法三易错点：对于作商法，倒数法，平方法，要注意正实数所得出的结论与负实数所得出的结论相反题模精讲题模一：作差法例1.1.1 比较与的大小【答案】 【解析】 例1.1.2 比较与的大小【答案】 【解析】 题模二：作商法例1.2.1 比较与的大小【答案】 【解析】 题模三：倒数法例1.3.1 比较与的大小【答案】 【解析】 分别取倒数可得，故题模四：平方法例1.4.1 比较与的大小【答案】 【解析】 ，例1.4.2 比较与的大小【答案】 【解析】 ，例1.4.3 比较与的大小【答案】 【解析】 ，题模五：特殊值法例1.5.1 假设0x1，那么x，x2，x3

3、的大小关系是_A xx2x3B xx3x2C x3x2xD x2x3x【答案】C【解析】 此题主要考察了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的详细数值，再即可方便比较大小首先根据条件给出符合条件的详细数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答0x1，假设x=，那么x=，x2=，x3=，x3x2x应选C题模六：估算法例1.6.1 估计的值在A 1到2之间B 2到3之间C 3到4之间D 4到5之间【答案】C【解析】 34，应选：C例1.6.2 估计+1的值A 在1和2之间B 在2和3之间C 在3和4之间D 在4和5之间【答案】C【解析】 2

4、3，3+14，+1在在3和4之间例1.6.3 甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，那么甲、乙、丙的大小关系，以下何者正确？A 丙乙甲B 乙甲丙C 甲乙丙D 甲=乙=丙【答案】A【解析】 3=4，85+9，8甲9；4=5，73+8，7乙8，4=5，51+6，丙乙甲   应选A随堂练习随练1.1 在2，1，3，0实数中，最小的是A 2B 1C 3D 0【答案】C【解析】 310 < 2，最小的实数是3，应选C随练1.2 比较与的大小【答案】 【解析】 利用倒数法可得随练1.3 比较与的大小【答案】 【解析】 由算术平方根的定义可得，得，所以，故，所以随练1.4 比较与的大小【答案】 【解析】 因为，所以，所以随练1.5 假设0x1，那么x，x2的大小关系是A xx2B xx2C x2xD x2x【答案】C【解析】 0x1，可假设x=0.1，那么=10，x2=0.12=，0.110，x2x应选C随练1.7 化，设，那么，的大小关系是 A B C D 【答案】D【解析】 由特殊值法设，可得答案为D随练1.8 102分2019南京比较大小：3_【答案】 【解析】 459，23，30，20，3随练