湖南省邵阳五中七年级数学《整数指数幂的运算法则》课件

1、复复习习正整数指数幂有以下运算性质：正整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数为正整数) （3）(ab)n=anbn (a，b0 m、n为正整数为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)（5） （ b0 ，n是正整数）是正整数）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（。（0指数幂的运算）指数幂的运算）（6）aman=am-n (a0 m、n为正整数且为正整数且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析a3a5=a3-5=a-2a3a5=53aa=233aaa21a212aan是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于

2、分式。并且nana1(a0)例如例如: :aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=a am m (m(m是正整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）ma1（m m是负整数）是负整数）（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).练练习习a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =a-2a-8a-5a am ma an n=a=am+nm+n，这条性质对，这条性质对于于m m，n n是任意整数的情形是任

3、意整数的情形仍然适用。仍然适用。归归纳纳整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（6）(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=2)(ba例题：例题：(1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3跟踪练习：跟踪练习：(1) x2y-3(x-1y)3；(2) (2ab2c-3)-2(a-2b)3课堂达标测试课堂达标测试基础题：基础题：1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2)

4、 (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题：提高题：2.已知已知 ，求，求a51a8的值；的值；0)1(22bab3.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.5.探索规律：探索规律：31=3，个位数字是，个位数字是3；32=9，个位，个位数字式数字式9；33=27，个位数字是，个位数字是7；34=81，个位，个位数字是数字是1；35=243，个位数字是，个位数字是3；36=729，个，个位数字是位数字是9；那么

5、，那么，37的个位数字是的个位数字是_，320的个位数字是的个位数字是_。兴趣探索兴趣探索科学计数法科学计数法光速约为光速约为3108米米/秒秒太阳半径约为太阳半径约为6.96105千米千米目前我国人口约为目前我国人口约为6.1109小于小于1的数也可以用科学计数法表示。的数也可以用科学计数法表示。a10-na 是整数位只有一位的正数，是整数位只有一位的正数，n是正整数。是正整数。0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-5510151057. 2 对于一个小于对于一个小于1 1的正小数，如果小数的正小数，如果小数点后至第一个非点后至第一个非0 0数字前有数字前有8

6、 8个个0 0，用科学，用科学计数法表示这个数时，计数法表示这个数时，1010的指数是多少？的指数是多少？如果有如果有m m个个0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=_，0.000 000 32=_，0.000 000001=_，m个个02.710-93.210-710 -(m+1)1.用科学计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 0001纳米纳米=10-91亿亿=108课课 堂堂 练练 习习基础题基础题2.计算：计算：(1)(210-6) (3.2103);(2) (210-6)2(10-4)3课后练习（轻松练习课后练习（轻松练习3030分分2525页）页）3.（）用科学计数法把）用科学计数法把0.000009405表示成表示成9.40510n，那么，那么n=_.小小结结（1）n是正整数时是正整数时, a