浙江大学概率论与数理统计试卷三_第1页
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文档简介

1、2.3.4.5.、填空(3分5=15分)1在区间(0,1)上随机取两个数，两数之积小于3的概率为. P(A)=0.3, P(B2 0.4 , P(AB) = 0.5，那么 P(B AU B)= k exy, x a0, y 0 0其它f (x,y) =贝 U k 二设 DX =4,DY =9, Pxy =0.5，那么 D(2X 3Y) =为二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,v43x1Z = j二设X1,X2，Xn是来自总体N(0f 2)的样本，那么池x3 X：服从分布，EZ二、选择(3分5=15分)下属函数可作为一随机变量的分布函数的是1F(x)2(A)1 xF(x) =2(1 一“) 0

2、(C)0x _02.3.4.(B)(D)11F (x)二arctan x 兀2F(x) = .,f(t)dt ,其中.J(t)dt=1(4设二维随机变量(X,Y)的协方差矩阵为1 1(A)3(B)2(C)设X1,X2，Xn是来自总体2(n)的样本,(A) EX 二 n, DX=2n(B)(C) EX =1, DX =2n(D)设X s2)，那么 PaX Eb =_b a ：j(-)-：()cra(A)(C)(a)：(b)X s N( 二 2)，二 2 未知,5.信度为1 - ：-的置信区间为(X -z ,X z ) (A)2n2 9丿，那么 丄18?XY2(D)3那么EX =1, DX =2E

3、X = n, DX =2(B)(a)-6(b) b _卩 卩(J)-()(D) uX1,X2，Xn为总体的一个样本，那么 亠的置s 丄s(XJ/T.nX(B)CT)-1CT ,X Z ：2寸n、两个箱子，第一个箱子有4个白球2个红球2个黑球，第二个箱子有3个白(X -z：(C)2 .-n 1(D)ss(X-n，X W球3个红球2个黑球，现从第一个箱子中取出一球放到第二个箱子，再从第二个箱子中取一球。从第二个箱子中取出是白球，那么从第一箱子中取出的球是白 球的概率是多少？ ( 12分)四、随机变量X,Y独立，(X,Y)的联合分布律及关于X,Y的边缘分布律如 下，请在下表空格处填上适当的数值，并求 Z=X Y的概率分布.(12分)y123P.j116216Pi .1421、N(0,0,4,9,-；)六、(X,Y) s2(2) X和Z的相关系数七、设总体X的概率密度为五、X s N(1，4)，求 P X 1Y = 3(X-0十假设对连续型随机变量X，E(arctanX)存在，试证明PX -1 0未知,X1,X2，Xn是来自总体X的样本，求二的矩估计和极大似然

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