浙江省嘉兴市2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题(含解析)-浙教版

1、浙江省嘉兴市2021-2021学年九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每题 4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的 相应空格，每题3分，共30分.以下函数属于二次函数的是y=2x - 1 B . y=1.A.c.2y=x +2x - 35xD. y=2.A.B.C.D.以下事件中，不可能事件是 今年的除夕夜会下雪在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 射击运发动射击一次，命中 任意掷一枚硬币，正面朝上10环3.假设-:,贝y的值为8A.4.A.B.C.D.B.D.C.以下命题正确的选项是三点确定一个圆平分弦的直径垂直于弦等圆中相等的圆心角所对的弧相等 圆周角的度数等于圆心

2、角度数的一半b与丨1、12、I 3分别相交于 A B、C和点D E、F.假设 = :,2、如图，I 1 / 12/ 13,直线 a,5.DE=4,贝U EF的长是B.A.6.A.B.C.D.7.203C. 6D.对于抛物线y= - 2 x - 1 抛物线的开口向上 抛物线的顶点坐标是-1.3当 x=3 时，y 0方程-2 x - 12+3=0的正根在2与3之间如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在O O上，两边分别交O O于A B两点，假102+3,以下判断正确的选项是设O O的直径为4，那么弦AB长为0A 2B. 3 C 匚 D 7 &对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数

3、表:抽查件数件100150200 5008001000合格频数85 141 176 445724900根据表中数据，以下说法错误的选项是A. 抽取100件的合格频数是85D.出售1200件衬衣，次品大约有 120件9.如图，点 G是厶ABC的重心，以下结论：AE_D;：，:厶 EDACGBE、F,那么弧DE和弧DF的长度和为啤形 AEGD_13.其中正确的个数有A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个10 .如图，在 ABC中，/ A=40 , BC=3分别以点 B、C为圆心，BC长为半径在 BC右侧画二、填空题：此题有 10小题，每题3分，共30分.11 .正六边形的每个内角的度数是 度.

4、12 .将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为 .13 .如图，点 D在厶ABC的边AC上，假设要使 ABD与厶ACB相似，可添加的一个条件是 只需写出一个.14. 有8张形状、大小均相同的卡片， 每张卡片的反面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是 .15. 如图，矩形 ABCD勺顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，假设函数 y=ax2 -2ax+1的图象经过点 B C,那么点B的坐标是 .C/ GA7 A16如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm,截面中有水局部弓形高为5cm,那么水面宽AB为cmT17. 如图，用

5、长为 24m的篱笆，一面利用墙墙足够长围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃.设花圃宽 AB为xm,面积为ynf，那么y与x的函数表达式为 .18. 如图，OO 的半径为5，弦AB=8,点E在AB上运动，连结 OE过点E作EF丄OE交OO于点F,当EF最大时，OE+EF的值为BCFE AD=AE=1 贝U AB 的长为Vs20. 如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上,连结CD作BF丄CD于点E,交AC于点F,连结DF,当厶BCE和厶DEF相似时，BD的长为三、解答题：此题有 6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分.21. 二次函数 y=x+2x

6、+m的图象过点 A3, 0.1求m的值；2当x取何值时，函数值 y随x的增大而增大.22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A B、C都在格点上，将 ABC绕点A按 逆时针方向旋转90,得到 AB C.23. 个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.1请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；2摸到的两个球颜色相同的概率是多少？24. 如图，在 Rt ABC与Rt ECD中，/ ACBM ECD=90， CD为Rt ABC斜边上的中 线，且 ED/ BC1求证： ABSA EDC2假设CE=3 CD=

7、4求CB的长.25. 某水果大卖场每日批量进货销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等. 设该水果进货量为x千克，每千克进货本钱为 y元，每千克售价为s元，y与x的关系如图，s与x满足关系式：s=-x+12.1请解释图中线段 BC的实际意义；26. 如图，抛物线 y= - x2+3x与x轴的正半轴交于点 A,点B在抛物线上，且横坐标为 2,作Bdx轴于点C,OB经过原点 O点E为OB上一动点，点 F在AE上.1求点A的坐标；2如图 1,连结 0E 当 AF: FE=1: 2 时，求证： ACMA AOE3如图2,当点F是AE的中点时，求 CF的最大值.卜川(1 _S22021-2021学年浙江

8、省嘉兴市九年级上期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每题 4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的 相应空格，每题3分，共30分.1 以下函数属于二次函数的是知2-A. y=2x - 1 B. y=C. y=x +2x - 3D. y=【考点】二次函数的定义.【分析】依据二次函数的定义答复即可.【解答】 解：A、y=2x - 1是一次函数，故 A错误；1 I2B y +3自变量的次数是-2,故B错误；C y=x2+2x - 3是二次函数，故 C正确；D y=，是反比例函数，故 D错误.应选：C.2.以下事件中，不可能事件是A. 今年的除夕夜会下雪B. 在只装有红

9、球的袋子里摸出一个黑球C. 射击运发动射击一次，命中10环D. 任意掷一枚硬币，正面朝上【考点】随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.【解答】 解：A、今年的除夕夜会下雪是随机事件，故A错误；B在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故B正确;C射击运发动射击一次，命中10环是随机事件，故 C错误；D任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故D错误；应选：B.3 .假设b 5，那么38A.氐B.5C.【考点】比例的性质【分析】用b表示a,23【解答】解:、=5代入求解即可.的值为35-D3pbr+bb5=b =即应选A.4 以下命题正确的选项是A. 三点确

10、定一个圆B. 平分弦的直径垂直于弦C. 等圆中相等的圆心角所对的弧相等D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半【考点】命题与定理.【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B平分弦不是直径的直径垂直于弦，故错误；C等圆中相等的圆心角所对的弧相等，正确；D同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，正确， 应选C.【考点】D.平行线分线段成比例.10AB 25.如图，I1/I2/I,直线a, b与11、12、|3分别相交于 A、B、C和点D E、F.假设EC畠,AB_LE1 :,代入计算即可解答

11、.【分析】根据平行线分线段成比例可得【解答】解：Tl 1/12/13,AB DE24即-解得:EF=6.应选:C.6. 对于抛物线y= - 2 x - 12+3,以下判断正确的选项是A.抛物线的开口向上B. 抛物线的顶点坐标是-1.3C. 当 x=3 时，y 0D. 方程-2 x - 12+3=0的正根在2与3之间【考点】二次函数的性质.【分析】根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标，即可判断A、B,令x=3代入解析式可得y的值，令x=2，求得y的值0,即可判断C、D.【解答】 解：抛物线y= - 2 x - 12+3, a=- 2v 0,抛物线的开口向下，应选项

12、 A错误；顶点坐标是1, 3，应选项B错误；x=3时，y=- 5,应选项C错误；x=2时，y=1，应选项D正确；应选D.7. 如图，一块直角三角板的30角的顶点P落在OO上，两边分别交OO 于A B两点，假A.2 B. 3 C 二【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质.【分析】 连接AO并延长交OO 于点D,连接 BD,根据圆周角定理得出/ D=Z P=30, / ABD=90，再由直角三角形的性质即可得出结论.【解答】解：连接AC并延长交OO于点D,连接BD,/ P=30,/ D=Z P=30./AD是OO的直径，AD=4,/ ABD=90 ,1 AB=AD=2应选A.&对一批衬衣进行抽

13、检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表:抽查件数件100150200 5008001000合格频数根据表中数据，以下说法错误的选项是A.抽取100件的合格频数是85D.出售1200件衬衣，次品大约有 120件【考点】频数与频率；概率的意义.【分析】根据表中数据，结合概率的意义、频数与频率的概念进行判断即可.【解答】 解：抽取100件的合格频数是 85，说法正确，A不合题意； 任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.9，说法错误，B符合题意；17SAE_EL! 1 ；厶CGB抽取200件的合格频率是h=0.88，说法正确，C不合题意； 出售1200件衬衣，次品大约有 120件，说法正确，D不合题意；

14、 应选：B.9 .如图，点G是厶ABC的重心，以下结论：5四边瞪抠GD 1S 3.其中正确的个数有ED/ BCape匚ED厂11412312=,进而根据aeg=Saed+SdgE= Saabc+SAB(= SABC,Sade=即可求得SAASC即可求得即可得出答案.S 四边形A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心.【分析】根据重心的定义得出 D是AC的中点，E是AB的中点，DGBD=1:3，进而得出GB BC 2 O BC得出 AEBAABC EDGo CGB根据相似三角形的性质得出= =,=【解答】 解：点6是厶ABC的重心,D是AC的中点，E

15、是AB的中点， DE/ BC DEBC, AEDA ABC,故错误;DE/ BC/ DEGM BCG / EDGM CBG EDA CGBLG DEI；=匕=:故正确；点G是厶ABC的重心， DG BD=1: 3, / AD=DCABD=ABC,EJ=BC1 BDE=ABC,1 1 DE G=?Sbde= 1 SABC1 S 四边形 aeg=Saed+SadgE= Saabc+ - SABC= Sa.ABC,四辿形AEGD_1AAF；r -，故正确;故正确的有, 应选C.10. 如图，在 ABC中，/ A=40 , BC=3分别以点 B、C为圆心，BC长为半径在 BC右侧画E、F,那么弧DE和

16、弧DF的长度和为3H 5 叽 7JTA.B.厶 C. 3 D. 2n【考点】弧长的计算.【分析】在厶ABC中利用三角形内角和求得/ ABCM ACB 然后根据厶BCD是等边三角形求得 M BDC和/BCD的度数，那么/ EBDM DCF即可求得，再根据弧长公式即可求解.【解答】 解：在 ABC中，/ ABCMACB=180 - 40 =140, / BC=BD=CD BCD是等边三角形, M DBCM DCB=60 ,60- 140=100100X35兀1803 M EBDM DCF=360 - 60那么弧DE和弧DF的长度和是:应选B.二、填空题：此题有 10小题，每题3分，共30分.11.

17、 正六边形的每个内角的度数是120度.【考点】多边形内角与外角.【分析】利用多边形的内角和为 n - 2?180求出正六边形的内角和，再结合其边数即可 求解.【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数 =6- 2x 180- 6=120.12. 将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为y x+12 .【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】直接根据“左加右减的原那么进行解答即可.【解答】解：由“左加右减的原那么可知，将抛物线y=x2向左平移1个单位，所得函数解析式为：y=x+12.故答案为:y=x+1 2.13. 如图，点 D在厶ABC的边AC上，假设要使 AB

18、D与厶ACB相似，可添加的一个条件是 / ABDMC只需写出一个.【考点】相似三角形的判定.【分析】两组对应角相等，两三角形相似.在此题中，两三角形共用一个角，因此再添一组 对应角即可【解答】 解：要使厶ABC与厶ABD相似，还需具备的一个条件是/ ABDMC 或/ ADBM ABC 等，故答案为：/ ABDd C.14. 有8张形状、大小均相同的卡片， 每张卡片的反面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是 .【考点】概率公式.【分析】由有8张形状、大小均相同的卡片， 每张卡片的反面分别写有不同的从1到8的一个自然数，直接利用概率公式求解即可求得答案

19、.【解答】解：T有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的反面分别写有不同的从1到8的一个自然数，卡片上的数是3的倍数的有3, 6;从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是：1故答案为：4.15. 如图，矩形 ABCD勺顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，假设函数 y=ax2-2ax+1的图象经过点 B C,那么点B的坐标是2, 1IJ r【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据解析式求得 C的坐标，然后根据矩形的性质把 y=1代入y=ax2- 2ax+1，解方程 即可求得. 2【解答】 解：由函数y=ax - 2ax+1可知C 0, 1，把 y=1，代入函数 y=ax

20、- 2ax+1 得 ax - 2ax+1=1,解得x=0或x=2 , B 2, 1，故答案为2, 1.16如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm,截面中有水局部弓形高为5cm,那么水面宽AB为10 cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理.【分析】 作OCLAB于C,交OO于d,由垂径定理得出 AB=2AC / OCA=90 , OA=OD=10cm CD=5cm求出OC=OD CD=5cm由勾股定理求出 AC,即可得出 AB.【解答】 解：作OCLAB于C,交OO于D,连接OA如下列图：那么 AB=2AC / OCA=90 , OA=OD=10cm CD=5cm - OC=OD CD=

21、5cmJo仁-孑近 AC=5 cm,j/3 AB=2AC=10 cm；故答案为：10.17. 如图，用长为 24m的篱笆，一面利用墙墙足够长围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃.设花圃宽 AB为xm,面积为ym2,那么y与x的函数表达式为y= 2x2+24+tx【考点】根据实际问题列二次函数关系式.【分析】根据题意表示出矩形的长，进而利用矩形面积公式得出答案.2【解答】 解：由题意可得：y=x? 24+t - 2x=- 2x+24+tx.故答案为：y= - 2x2+ 24+tx.18. 如图，OO 的半径为5，弦AB=8,点E在AB上运动，连结 0E过点E作EF丄OE 交00于点F,当EF最大

22、时，OE+EF的值为 7 .【考点】垂径定理.【分析】当OEL AB EF最大，即点F与点B重合，过0作OEL AB于E,连接0B根据垂径a/ob-be2定理得到BE=4,根据勾股定理得到 0E=3,于是得到结论.【解答】 解：当OELAB EF最大，即点F与点B重合，过O作OELAB于E,连接OB/ AB=8 BE=4/ OB=5a/ob2-be2 OE=3 , OE+EF=OE+OB=719. 如图，矩形 ABd矩形BCFE AD=AE=1贝U AB的长为【考点】相似多边形的性质.【分析】设AB的长为X,根据相似多边形的对应边的比相等列出比例式，解一元二次方程 即可.【解答】 解：设AB的

23、长为x，那么FC=x- 1 ,矩形ABC0矩形BCFEFC BCx-1 1AD AL 1 x= ，即 =,整理得，x2 - x -仁0,7 ii-Vs2解得，Xi=, X2=舍去，故答案为:V220. 如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD,作BF丄CD 于点E,交AC于点F,连结DF,当厶BCE和厶DEF相似时，BD的长为 2 - 2或 -1 .【考点】相似三角形的判定；圆周角定理.【分析】分两种情形讨论：当/DFE2 BCE时，可以证明DB=DCBC=CF / DFCM DBC=90BD D?即可解决问题当/ FDEH BCE时，可以证明 DF/ BG B

24、DMA CBD得到氐 切列出方 程解决问题.【解答】 解：如图1,当/DFE=/ BCE时，/ DEF=/ BEC DEFA BEC T AC是直径，/ ABC=90 ,/ BF丄 CD / CEB=90 , / BCEy CBE=90，/ DBEf EBC=90 , / DBEM BCEM DFE DB=DF/ DEI BF, EB=EF BC=CF点B为半圆的中点， AB=BC/ A=45,/ DBF/ DFB / CBF2 CFB / DBF+Z CBF=90 ,/ DFB+Z CFB=90 ,/ DFC/ DFA=90 ,/ A=/ ADF=45 , AB=BC= 1 AC=2 FC=

25、2 BD=AF=AC FC=2 - 2,如图2，当/ FDE/ BCE时，/ DEF=/ BEC DEFA CEB DF/ BC,/ ADF=/ ABC=90 ,/ ABC/ BEC=90 ,/ BCE/ CBE=90 , / DBE/ EBC=90 , / DBE/ BCE/ FDE/ BDF/ DBC=90 , / DBF/ BCD BDFA CBDBD_DF丽苛/ A=45, / ADF=90 ,AFD/ A=45 , AD=AF设 BD=x 由1可知：AB=BC=2 AD=DF=2- x ,叵二訂 ,整理得：x +2x - 4=0 ,解得：x= - 1+或-1 - 舍弃 BD= - 1

26、.故答案为2V2Vs AF=DF=B,ffll三、解答题：此题有 6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40 分.21. 二次函数 y=x+2x+m的图象过点 A3, 0.1求m的值；2当x取何值时，函数值 y随x的增大而增大.【考点】 二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质.【分析】1把A 3, 0代入y=x2+2x+m根据待定系数法即可求得；2化成顶点式即可求得.【解答】 解：1.二次函数y=x2+2x+ m的图象过点A3, 0./ 9+6+m=0/ m=- 15;2 22T y=x +2x- 15= x+1- 16,二次函数的图象的对称轴为x=- 1,/a=1 0

27、,当x- 1时，函数值y随x的增大而增大.22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点 A B、C都在格点上，将 ABC绕点A按【考点】作图-旋转变换.【分析】1利用网格特点和旋转的性质画出点BC的对应点B、C,从而得到厶AB C;2AB在旋转过程中扫过的局部为扇形，扇形的半径为AB,圆心角为90,然后根据扇形面积公式可计算 AB在旋转过程中扫过的面积.【解答】解：1如图， AB C所以边AB在旋转过程中扫过的面积为所作;23. 个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.1请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各

28、种结果；2摸到的两个球颜色相同的概率是多少？【考点】列表法与树状图法.【分析】1直接用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果即可； 2列举出所有情况，看摸出的两个球中颜色相同情况数占总情况数的多少即可.【解答】 解：1列树状图如下：2由1可知：共有9种可能的结果，其中两个球颜色相同的概率24. 如图，在 Rt ABC与Rt ECD中，/ ACBM ECD=90 , CD为Rt ABC斜边上的中 线，且 ED/ BC1求证： ABSA EDC2假设CE=3 CD=4求CB的长.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】1根据直角三角形的性质得到 CD=BD由等腰三角形的性质得到/ DCBM

29、 B,根 据平行线的性质得到/ EDCM BCD 等量代换得到/ B=Z EDC根据相似三角形的判定定理即 可得到结论；2根据勾股定理得到 DE= + - =5，由直角三角形的性质得到 AB=2CD=8根据相似 三角形的性质即可得到结论.【解答】1证明：在 Rt ABC CD为Rt ABC斜边上的中线， CD=BD/ DCBM B,/ ED/ BC/ EDCM BCD/ B=Z EDC/ ACBM ECD=90 , ABSA EDC2 丨解：/ DCE=90 , CE=3 CD=4 DE=亠2=5 ,在Rt ABC CD为Rt ABC斜边上的中线, AB=2CD=,8/ ABSA EDCEC AB BC_8CDFE ,即 4 飞,3225. 某水果大卖场每日批量进货销售某种水果