浙江省2+2高等数学(B)答案及评分标准

1、2005年咼等数学B答案及评分标准:填空题每题3分1.32. sin -123.04.C1e2xC2ex 2xe2x4002305.0 266.k13 k2117.19/368.20/210410411- 选择题每题3分1.C2.C3.D4.A5D6A7D8B二计算题每题7分分 分分3 5 6sino1 - XnsiX12X- -mH XIL s o23t1mosi-m3b4Xlna3b4bax1-21-2aa4b1或a22 b 123.解法一画出区域D的示意草图iD Xcos sin(coscossin)3 rdr2 11 /cos 3( )2 0 cos sin(cos1sin_ 11 2

2、()32 cos sin2 od(coscos sincoscos sin10t3dt21解法二 画出区域D的示意草图D11 x1dx()3 dy00 x y21(x30x)dx1 1 2x3 3(x y)3|0xdx0 24. f(x)f(0)a 0 , f(2)f'(x)X。f'(x)f(x)递减，递增，(1)当 a一 .2 时，f()_2 a 04分22 2f(x)x - 2 sin x a在(0, )内无零点；25分(2)当 0a 22 时，922 a 06分f(x) x- 2 sin xa在(0-)内有且只有一个零点；2所以此题答案是：0 a-V?。27分1f(x t

3、)dt0x t ux 1f (u)dux1分x 1(f (u)duxx 1)' 1x(f(x 1) f(t)dt)'0f(x 1)f(x) 1f'(x1) f (x)f'(x1)f(x 1)13分f (x)cex 14分1f (u)du1 f(1)5分5.(ceu 1)du 1 ce 1c 1f(x) e 1111A B =011001112A B-1 =0110011 2512P= (AB)0 120 0128x7.E A220(006E A0126348x6时,6EA2400006. APA APB + BPB BPA = EAP A B 丨一BP A B=

4、 EAP BP A B= EA BP A B= E7分 2分3分5分7分6)2( 2)2 3分1 2 000 x0 0 0Ar(6EA) 1x04分02根底解系10 , 21104801202时，2E A=2400010 080000 2 2取 P= 0111 0 0P 1AP01414012128. (1).ax2dxa=3.E = 13x3dx043x dx5 16807分1分2分3分(3).令T=2Ft (y) = P (T y) = P(y)根底解系316分0当 y 0时，Fty=0当 y 1 时，Fty=1当0<y<1时，2 Ft (y) = P (T y) = P (y

5、)= P0、y=f (.y) f (0)f t (y)=f(：y)12.y12*y3y2(4). P(12)=o y 1其它123x2dx0P(2)=2 1 2C3(8)8=215129. (1)可能取值为：2, 0,1 , 3, 4P(=2) = P(1,P(=0) = P(1,P(=1) = P(1,2) + P( 2,P(3) = P(2,P(4) = P(2,-2 0 1P(11)巴 1卫=5P( 1)8P(1)P(2,1)P(1)1253P,188233EXiyjPji 1 j 1XX Q.15+2X 0.15+ 4X=0.25四、1. 1利润函数Lx, y 0.2!°兰5

6、 x斗x y10 y22.(1)100L'x(x,y)LL'x(x, y)L'y (x, y)x。y。710L 最大L(x0,y。)L'y (x, y)亠1(10 y)Xoyo万元5.4100xL(x,y) 0忙F(x,y,)F'x(x,y,F'y (x, y,(x, y,F'L最大100x0.气5 万元2 万元,符合要求，为所求解万元。72y-) x y y104.872y10-)x y (x yy 4.8)L(x°,y°)=2k (1 - k)线性表示且表法唯一一2当 k=1 时,xoy。4 万元0.8 万元5.1

7、5万元k 0且k 1,即k0且k 1时，可由1份2分3分4分6分7分8分,2,3 2分111a111b2 11c100ca0112ac000ba假设b a=0,那么(ca)1(2ac) 2或(ca)1(2ac)当k=0时110 a110a101b101 b011ba011ab211 c000cb a000c ba假设c b a=0 时，b 1(ab)2或a 1(ba)3即当k=1且b=a时，表法不唯一，(c a) 1 (2a c) 2 或(c a) 1 (2a c) 3当k=0且c=a+b时，表法不唯一，b 1 (a b) 2 或 a 1 (b a) 3(3).当k=1且b a 0或k=0且c

8、 b a 0时， 不能由1, 2, 3线性表示3设销售一个零件获利为L,那么1 10L = 201012512EL= P( <10)+ 20P (1012)-5P( >12)= (10 )+20(12)(10) 5 1(12 )=25(12)21(10)5dEL = 25(12)+ 21(10)=0d25 (12) = 21(10)252 e(12 2 )2212 e(10 2 )2In 252(12 2 )2In 212(10 2 )2In25 In21 22 + 2卩=025211 4=11 ln(1 )2 211 42=11 = 11 2 2121五1. (1)绝对值级数(1)n 1 an的局部和Snn 1akk 1正项级数a2n 1的局部和n 1Sna2k 1k 1S2n 1 Sa2n 1收敛n 1a2n 与 a2n 1 收敛n 1n 1an收敛，与矛盾，故级数n 1a2n 1n 1n用反证法，假定级数 a2n 1收敛，其局部和为Sna2k 1n 1k 15分设级数(1)n1nan的局部和为Sn( 1)n 1an ，n1k 1那么级数a2nn 1n的局部和Sna2kSnS2nk 1S? s ,收敛发散2设 k0k1(1) k2(2)kr(r) 01分即k。k1k2kr )k1 1k2 2kr r0 1左乘