深圳南山区九级二模数学

1、2022 2022学年度下学期九年级第二次模拟考试数 学 试卷时间：90分钟卷面分值：100分说明：答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效第一局部选择题一、选择题：此题共有12小题，每题3分，共36分，每题有四个项选，其中只有一个是正确的1. - 3的负倒数1 1A .3B.-3C. 一D.-332. 2022年10月28日，随着深圳地铁 7, 9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量到达470万人次，那么470万用科学计数法表示D. 4.7 X06A . 47 XI04B . 47 >105C . 4.7 氷053. 以下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是A.B.C .2x + K

2、34. 不等式组x> 3的解集在数轴上表示正确的选项是5.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，那么/1的度数为A . 75 °B. 60°C. 45 °D. 30°6.一个多边形的内角和是720 °，这个多边形的边数是7. 一元二次方程2x2 3x 1 0根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根D.没有实数根C. 只有一个实数根8.某服装厂准备加工 400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原方案提高提高了 20%结果共用了 18

3、天完成任务，问方案每天加工服装多少套？在这个问题中，设方案每天加工x套，那么根据题意可得方程为160A .x400 160 18(120%)x160400(1 20%)189 .如图，A,400 1601820%x400400 160(120%)x18B, C, D为O O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿o- C- D- O路线作匀速运动，设运动时间为 t秒./ APB=y度，那么以下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是00¥30'900C901A. S101C. S20110.如图，平行四边形 ABCD中, E是AD上的一点，且 AE=AD,对角线AC, BD交于点Q

4、3EC交BD于F,BE交AC于 G,如果平行四边形 ABCD的面积为S,那么， GEF的面积为1B. S151D. S30111.定义：假设点Pa , b在函数y = %的图象上,将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y = ax2 + bx称为函数y =-的一个“派生函数.例如：点2 ,弓在函数y=丄的X2x图象上，贝U函数y = 2x2 + 2x称为函数y =1的一个“派生函数.现给出以下两个命题：12x1存在函数y=-的一个“派 生函数，其图象的对称轴在 y轴的右侧;X函数y=的所有“派生函数的图象都经过同一点以下判断正确的选项是XA .命题1与命题2都是真命题B .命题1与命

5、题2都是假命题C 命题1是假命题，命题2是真命题D.命题(1)是真命题，命题(2)是假命题12.抛物线y k(x1)(x3一)与x轴交于点k丿A、B,与y轴交于点 C,那么能使 ABC为等腰三角形抛物线的条数是A. 5B. 4C.3D. 2第二局部非选择题、填空题：此题共有4小题，每题3分，共12分°第14题A13. 因式分解：2a218 14. 如图，在扇形AOB中，/ AOB=900,以点A为圆心，OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C,假设OA=2那么阴影局部的面积是.1 1 1“15我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 一，一，任何一2 34个理想分数都可以写成两个不同理想分数

6、的和，如-,- 丄236341211，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数4520小于2的整数，且a< b)，那么b- a= _.(用含n的式子表示) 16.将函数y 2x bb为常数的图象位于 x轴下方的局部沿 x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y |2x b|b为常数的图象假设该图象在直线y = 2下方的点的横坐标x满足0 x 3，那么b的取值范围为 .三、解答题：此题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题 7分，第22题8分，第23题9分，共52分0亿1计算(1) 2 2cos4503141 .8 ( 1)20223 22a 3a 12先化简，

7、再求值2,其中aa 1 a 118.某校初三1班50名学生需要参加体育“五选一自选工程测试，班上学生所报自选工程的情况统计表如下:自选工程人数频率立定跳远9三级蛙跳12a一分钟跳绳8投掷实心球b推铅球5合计501(1) 求a,b的值；(2) 假设将各自选工程的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳对应扇 形的圆心角的度数；(3) 在选报“推铅球的学生中，有3名男生，2名女生为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多 有一名女生的概率BC19.如下列图,在 Rt ACB 中， C 90，AC 3, BC 2, AD 为中线.(1) 比拟/

8、 BAD和/DAC的大小。(2) 求 sin/ BAD20. “低碳生活，绿色出行，2022年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.(1) 假设1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？(2) 考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过 70000元的资金再购进 A,k-的图象相交于点 A 4, n，与X轴XB两种规格的自行车 100辆，A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利 润最大，该商城应如何进货？321.

9、 如图，一次函数 y= x- 3与反比例函数 y2相交于点B.(1) 填空：n的值为, k的值为;(2) 以AB为边作菱形ABCD,使点C在X轴正半轴上，点 D在第一象限，求点 D的坐标；k2时，请直接写出自变量 X的取值范围.(3) 考察反比函数 y 的图象，当yx22. 如下列图，Rt ABC 中，/ BAC=90°, / C=30° BC=2,O O 是厶 ABC 的外接圆，D 是 CB延长线上一点，且 BD=1，连接DA,点P是射线DA上的动点。(1) 求证DA是O O的切线；(2) DP的长度为多少时，/ BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。(3) 点P运动的过程中，PB+PC的值能否到达最小，假设能，求出这个最小值，假设不能，说明理由2 1、23. 如图，顶点为1, 4的抛物线y ax bx C与直线y x n交于点A