经典实数复习教案2

1、实数复习教案一、主要知识点：1-1-1实数的分类山（隹整数型整数1零山（有理数J整数下有限小数或无限循环力激川正分数#实数J分鼬L1负分数4f正无理数¥I无理数'无限不循环小数.负无理数1J一、/汪忠：（1）实数还可按正数，零，负数分类.（2）整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2n（n为整数）表示;奇数一般用2n-1或2n+1（n为整数）表示.（3）正数和零常称为非负数.1.1.2 平方根、算术平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根），即如果x2a,那么x就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平

2、方根.正数a的平方根，记作：dW.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.记作：aa,正数和零的算术平方根都只有一个.零的算术平方根是零.叔 aa(a 0), a(a 0).注意：*万的“双重非负性”, a 0, a 0.1.1.3 立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或叫做a的三次方根），即如果x3a,那么x就叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.注意：vava,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面.二、经典练习选讲：（一）、有理数无理数的判别：1 .在-1.732，短，k,3.14,2+V3,3.212212221，3.

3、14这些数中，无理数的个数为（）.A.5B.2C.3D.4312 .下列实数3_,兀，3.14159,J8,河，12中无理数有（）7A.2个B.3个C.4个D.5个13 .数3.14,杂，无,0.323232，7,49中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个（二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是;屈的算术平方根是;2、8的立方根是;3/27=;3、3下的相反数是；绝对值等于J3的数是4、2J3的倒数的平方是,2的立方根的倒数的立方是。5、2J3的绝对值是,Ji3i11的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、垃近的相反数是,近J3的相反数的绝对值是。

4、8、J2"的绝对值与"J2J6的相反数之和的倒数的平方为。9 .V64的平方根是,立方根是10 .1J5的相反数是,绝对值是11 .若xV6则x.12 .若一个正数的平方根是2a1和a2,则a,这个正数是13 .若一个正数的平方根是2a1和a2,则a,这个正数是14 .当0X1时，化简技X1;15 .已知2a-1的平方根是±34是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值.（三）判断说法正误类型的题:1 .下列说法中，错误的是（）0A、4的算术平方根是2 B 、C、8的立方根是土 2D、2 .下列命题中，正确的是（）。A 无理数包括正无理数、0和负无理数C、无理数是

5、带根号的数D3 .下列命题中，正确的是（）。A两个无理数的和是无理数BC、无理数是开方开不尽的数D病的平方根是± 3立方根等于1的实数是1B 、无理数不是实数、无理数是无限不循环小数、两个无理数的积是实数、两个有理数的商有可能是无理数4 .下列命题错误的是（）A、V3是无理数B、兀+1是无理数3V2是无限不循环小数C、上是分数25 .在实数范围内，下列判断正确的是（）A、若ab,则abB、若av'b，则abC、若a"贝九22b2D、若Va-Vb",贝Uab6 .有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理

6、数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（）7.下列说法错误的是（ A.负数不能开偶次方 C.无限小数是无理数A.1B.2C.3D.4）B.有理数和无理数统称实数D.数轴上的点和实数对应8.下列命题错误的是（）A、芯是无理数B、兀+1是无理数3C、2是分数 D、J2是无限不循环小数（四）、算术平方根的非负性1一、1 .当x时，v2x3有意义；当x时，.有意义:Jx2 .若m122n10,求m2000n4的值3 .已知a,b是实数，且有aJ31（bJ2）20,求a,b的值.4 .若y=%2xJX21,则xy的值为多少5 .已知x5jy6（z8）20,求3xy

7、z1的值.6 .若|2x+1|与J1y4x互为相反数，则xy的平方根的值是多少？87 .若Jx4Jxy50,求xy的值.（五）、无理数的大小，比较，计算1 .如果x210,则x是一个数，x的整数部分是2 .如果a是而的整数部分，b是VT5的小数部分，ab=3 .若a<m必04<b,贝Ua、b的值分别为.4 .设2+遍的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.5 .比较大小：2布3新；（2於与3/26、4V14、四6、15三个数的大小关系是（）A.4,14<15<,226;B.,226<15<4.14;C.414<226<

8、;15;D.,226<414<157、已知5+J1i的小数部分为a,5711的小数部分为b,求：（1）a+b的值；（2）ab的值.（8分）8 .满足&x加的整数x是09 .满足J2i<x<、岳的整数x是10 .若x2“，则x=,11 .化简：（1）2痣751（2）Vi03M(3) 1 五2273V3 2(2 屈 342 543 372 ;(4)(六)、解方程求解1 .求x值：(1)x2=16(x-1)2=92 2(3)4x25(4)2(x-1)=502、求x值：(1)x3=8(2)(x-1)3=64(3)(x07)30027_3(12x)6164(七)、规律题:

9、用*'、大”定义新运算：对于任意实数a、b,都有aXb=a和大b=b,例如32=3,2.3、3K2=2.则(2009A2008)士(2007火2006)=22观察下列等式，1*2=1+2设n表示正整数，用关于3344552*3=2+3,3X4=3+4,ZX5=4+5n的等式表示这个规律为想一想：将等式/32=3和J72=7反过来的等式3=比2和7=”还成立吗？式子:1927=92142V27=33和4、8=1百2成立吗?仿照上面的方法，化简下列各式:(2)11.11(3)61124、已知：字母a、b满足钟20,求:ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2008)(b2008)的值?5

10、.阅读下列解题过程:(1)晨5,4)5.4(2)请回答下列问题:,54.541(.65)6565(1)观察上面解题过程，请直接写出(2)利用上面所提供的解法，请化简:12-2.334,52、,422;的结果为<99<7006.(6分)(1)观察：112132213532可得135(2n1)=.如果135x361,则奇数x的值为(2)观察式子:(1 3) 213 5«5)13 5 72(1 7)2按此规律计算7.借助计算器可以求得，42322009=5,.442332=55,44423332=555,“444233332=5555，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想444

11、23332=2004个2004个练习题:一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个答案，请你把正确的选择填在括号中）1、25的平方根是（）A5B、5C2、下列说法筐送的是（）B、无限不循环小数都是无理数A、无理数的相反数还是无理数C、正数、负数统称有理数D、实数与数轴上的点一一对应3、下列各组数中互为相反数的是（）A、2与j（2）2B、2与V-8C2与（V2）2D、|v2,224、数8.032032032是（）A有限小数B、有理数C、无理数D、不能确定5、在下列各数：0.51525354.、叵、0.2、工、行、131、匹、中，无理10011数的个数是（）A2B、3C、4D、56、满足3

12、3x痣的整数X是（）A2,1,0,1,2,3B、1,0,1,2,3C2,1,0,1,2,3D、1,0,1,27、当"的值为最小值时，a的取值为（）A-1B、0C、：1D、148、如下图，线段ab 72、A行 B 、eCD芯，那么，线段EF的长度为（）9、（<9）2的平方根是x,64的立方根是y,则xy的值为（）A3B、7C、3或7D、1或710、下列说法中正确的是（）A.4没有立方根B.1的立方根是士1CJ的立方根是1D.-5的立方根是好石36611、下列式子中，正确的是（）A.T555B.<3.6=0.6C.（13）2=13D.36=±6二、填空题：（每小题3分，共30分）12、化简：、于了。13、4的平方根是;125的立方根是。914、一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的_信；一个立方体的体