经济数学基础形成性考核册答案

1、精品【经济数学基础】形成性考核册（一）-发主题戈一sinhj上ihm答案:D7°Xfx2-L,土Q之设/二'r在工-。处连蛤贝妹=答案1Ir,x=03曲线歹=石+1在（U的制关方程是答案尸13比4设的数/5+U=dI2X卜5,贝|/=答案2x7TT5设了（箝=£就口工则了”（-）=咎窠-2二二.单项选择题1 .当一+比肘：下列变量为无穷小量的是（D）A. IiiQ+jc)汇B.X-1垃口xD.X2 .下列极限N算正瑞的是ErA lim- = 15 rHHm 量 17+ xCim工3口 i = 1门(.sinxD.lim 1.K JC3设y =1器，则d=（B).加.

2、A， wT B.2 工xlnlO4.若函数/在点前处可用，»lJ（A.函数/X位点初处有定义C,InlO J七x）是错误的一D.B, 111117(x)=.4,但 H p/Xr/C,由数/区）左启国妙恚续D,函教了在度巧妙可激感谢下载载5 .若/（一）=工，则/='BB,D.三.解答题L计算极限lim wir2 - 3x -f 2x2 -1“匹，&）（£乃,-"21-2薜原式-lim<-lima】（工+1）（£_1）r+l1+1一工十8第：原式二1im殳二也生二士=lim国一3 23TQ2" 4） Tm-4 2 4 2解：

3、原式Him £1二三渺三土21,1 X 11lim -=lim=1口工（71 工十0 VI-X1lim.一3工-5e%+2七十4、352一47解：原式=lim?二3 4-0 + 04惊243+十XXlim皿%t。sin5H就ii3工sin3M解；原式1工=3=3工一。sin5工55,，sin5x515lim5xa。5xlimxtnsin（x-2）t（工+2）（工2）x.H2.1.解r原式=lim-=hm（x+2）xlim=zl=4isin（x一2）sin（x-2）工sill十耳x<J设函薮1（工）=v%jc=0,sinx工。x问；3）当依匕为何值时，f（X）在h=0处极限存在?

4、（2）当"6为何值时,人冷在工=。处连续.解；（1）因为了（好在戈=U处有极限存在,则有Umf'(x)=lim/(x)ffr-0+又Ii时0c)=1inxsitv+b)=b5-fA工11m/(r)=11m=1jti+10+x即b=l所以当a为实数.&二1时，丁(工)在工二。处极限存在因为为）在£=。处连续,则有丛时=必度何=0）又/=*结合3）可知。=b=l所以当u=6=l时，/（克）在1=0处连续3.计算下列函数的导数或微分；（1）y=X2-hZ*+logax-2a>求/解：/二次+21口2+rln2，小砥去匕.（2iyt求crd,9"十占

5、Jr（c浦十d）一（口三十二）依工十制cr-d）旧彳十。"(ex+dj(cx+d)ad-be(cx+dy解s/二Ge5：丫=_1e工_3）一：0工_勺'=_30父5）22y-JyP求V解：=（工2一（工y=；工(5)y-'sin岳J求4y/=(")"成*(瓜)'=k(Q)>b-ec4(云)，ae"dnbx-becos&x区y=y'由c=(逐吕inbR-启曰®cos£?x)cixL61/=e4+xJxr求侬-3-i33-i由，-u*y卜(/)r-2")r'x2r2L31(l

6、v=7rb.=(7-Fy>J；r/A.*%；I32y=co八G-c"*求力解：yJ(cosVy-fe-?y=-sin&曰丫-，)'=s?in弋工十2x,11）, L-353»1=r?小一II = »=（817=sin"求y解y=二）"一（仁）沉A）1*-1（H）'+C打虱3）1y=求了'的/=2千5十屈了）'=-=<i+（q+x2rr）工+,1+戈，+<1+K解：?=0*y+G>十（/丫一（J2）'=2-In2（fiiuy-04下列各方程中了是工的隐函数，试求V或如1 1)

7、/十了，一可+3工二1,求侬解；方程两边同时对五求导得；(3y+(y3y-(xyr+(axy=(i)2x-i2犷一一十3=0y'-C2.疝n侬十？)十官型=4x,求p笛：方程两地同时对工苹等程：co虱十1y)乂(内十7)'十曰"乂(孙)'=4co翅十/)乂(1+/')十厘"”。+可/)=4j?Xcos(Jf4-coiU+y)-叱,4-8g卜y)-yey=-cos(r+y)+工铲工求下列函数的二阶导数：（1）y=111。+.）.求父昼y1-=。+工1+工2r,2(1+x3)-2x(0+2x)2-2x3Q+/)¥=j=1 7 2y2i3

8、弓、ir43414X(-X上)XIM一=一,+一1J=12212244经济数学基础形成性考核册二）（一）填空典1若（幻曲二2'+2工上。.皿丁（工）=2"口2+22 J（sinx）f（fc二Anm十二_3 .若+J则j/Q-j?)dr=；V(l)+匚4设试3Stf111(1+)山一0dx刃5若尸用=r1严Vl+f2,)=-=2=.vi.4-m（二）单©选择趣是国的京函数D, 一 ' COEl?2I下列函数中r彳D4 CO3?22,下列等式成立的是：A.sdnrdic=d(cosc)B.lnxtfc;=d(-)C.2'cfr=-d(2")xl

9、n2D.dt-dvxJx3.7冽K定税分中+常用弁部税分往计算的是CC工A,JesQ工B.J-Jl-£del .t sin 25r 由4了卿尼和分中积分值力口的是：D：QJ%出=2B.Kcosxdx=0一叮灯司n>rlv-nJ-JT5.二则元%粗纤中收敛的早（BXI*IdrxE.dLvd)：（刁薜等胜讦克下列不宸积分UIckJeJ1*悌：原式=r()*dr=-(31+匚Je1li3-1e做：原式=1_2r+Idr1L3=|(sJ+2sd+冗)dc二M工U35(3：X一4上dx,1I厘式,二解.：原式=一；dxC5）州及卜4th解F原式。j%42+/d(2+工”)解：原式=2=I

10、cosjx+c(8) Jln(x + l)cLv7)工就n-fix2韩：猿式=Hli4工+1.XJfK.X.-2xcoe-Icos-d(-)2J77一=«2cos+4sin-u二工In(工+0_1比父十I二x1n(ic+1)j1nfy+1)+c£5) J'xlnxdjc隹：原式=-(Jn idr2I 1解：京式-一口 xdsinij;2 Ju2.计算下列定枳分口】J_xjtlc解t回式-(1_/)<k|J(x-l)cfx解I扇式2'一dditcII)2V11Inx.?-2Jl4Inx=4-2=21_1»-=1Xsbi2工/一-，sin2彳d(

11、2x)1.11=cosir?二一一Au2-x2Inx:一“xdx2i2J13121-+-244徐洪双字基域形成性考核册(-)一j填主题'104-51.没短阵且=3-23工.则上的元素日去答苞3216-1工设43均为3防理轧且刃=a二-九则卜245r卜.菩宴：-23改凡E均为社阶矩际，则等式(A-司3二卫*-2区矗+泥成立晌充分必要条件是展案*AB=BA4没人B均为也阶他保，1-B)=逆，则矩理月+钮二X胸解¥一答案：(I-B)lA100100一5.洪也库,二口20,则瞥案:00-3()单项选择题1以下鳍泣或等式匚礁的曷C1人若凡,月均为零疙阵，则有旦-3B, AE=ACtE4

12、f见E=CC.对角距阵带对称宙阵d若HhO,月才。，则心手二答案C2没H去3x4注阵.9为5x2能际.目乘枳奔降HC出育帝义卜则为f】期般.儿2xdB,4x2C, 3x5B.5x3答案A3.坳应否均为想阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(工'A. (jl+5)'1=-1rE,(A.SY=A-S-C,二忸h|D.皆系C电下列矩或可逆的是（'1 1 3rA. 0 2 30 0 31 11C,0 0L0-TB. 1011 23'irD.答案A2 21-1-1的秋是（5矩阵K-201-2口.3答案B三、解答题1.计算-111 2233、设矩阵110-1解因为忸川二国川-1国

13、=1-1-1222=(一产(一%0：）12昨110123-1-1=011所以"二同司=2x0=01244,设矩阵H=241，确定其的值，使“最小.110答案:当K。2时，«&二2达到最小值.3 2 15 4 3 的秩.4 2 01 2 32-55-85 .求姮阵力=1-74-1答案：r(A)=2.6 .求下列矩阵的逆矩阵："1-32"CDA=-30111-1113-替秦N"1=237349<013、(21I+A=1°5,1-20k7<01310。、+1050101120001,105010、8,013100U200

14、01;105010、 Jig>013100025011,/105010、 2+:013100J01211,00-1065、10-53-3012-11;MO65、-53-3J-11?12127、设矩阵/二/二.求解矩阵方程入4二召.3512310答案：矛二-11四、证明题1.试证；若马,外都与H可交换，则第十殳,3殳也与月可交换&提示：证明（耳+约）幺=工（马+/）,马%幺=幺与约2,试证对于任意方阵且，月+/441幺T幺是对称矩阵.提示：证明口十月1尸=幺+/。（44丁）丁=44T,（力T/）T=力1月3,设均为比阶时称矩阵十则AB对称的充分必要条件是：ABBA.提示：充分性：证

15、明（从为丁=启行必要性：证明/E=BA4,设其为理阶对称矩阵，B为理阶可逆矩阵，且m=E，证明3幺2是对称矩阵.提示；证明（B月B）T二歹，B形成考核作业四(-)填空题1函数二工二+1的定义域为答案T(1,2)(2,4)ln(x-1)2医数T3(X-l的驻点是,极值点是,它是极色点答案充兀=1,"=1.34某南品的需求函数为6p1=l正看，则需求祥性力=.咨知-ZjP4-答案：'1116”5段线性方程组儿¥方，且Nt0-132，则t的,方程组亶甯00t+10一擀笞案？/-I二)单项选择题L下列函暂在指定区闾-/，,+/)上单调增1的是().A,sinxB*e*C.r

16、3D,3-x普桑B2.答案7B3.下列枳分计里正弱的是(Xc.J；xsin工(k=0dj1(rJ+x?)dv=0答案：A4 .该统性方程珥.7f=匕有无穷多解的充分射咎条件是fLA.rQA)=i(jt<m&r(_4)C.m<_rtD,7(j1)=/(.4)<n落更，D5 .设线性方程蛆、45i,则方程组育解的充分必要条件是(),曰-+c2+生)=9&+事3一4飞=0答案：C三、转答题1 .求解下列可分离变量的微分方格，答窠：-c-7答窠二j/3=工e'e*+c2 .球落下列一阶统性微分方程：f-Y=x答案:yr2+x)一r-2xsin2xJL答案：=r

17、(-cos2r+c)三求解下列微分方程的初值正是;了=/丁近0|=0答案；/=-eJ+1孙'十,一/=o,y(l)-0答奉：j=(e'-e)4.求解F列巽性方程狷的一敲解:f1，1+H&3+2,X4=02x-Xj+5孙-314=0答绐工2.苒耳.所以，力程的一般皆力工-必士 +工4国）二片 一声.、j''（其中冏，工z品自由未知鱼）必"/守nKtR中毛卜七品自由未如麻）（工工厂j+吗+4=1工1+?工3一诟+4彳&工1+7工卫4*竽+1-Lti5164X=一工多一算*十答案；4;2;（其中阳，啊是自由未知量九七一工二一一Xj+-*5口5

18、55.当4为何僧叶，线性方程组为一町-5x5+4/=22友1工：十&X"?X一13对一2必一2工3+3/=3/X-5Mm9=q+1OXh/IJ-M"T有辞，并求一段解，rK=一7石十5修1,答窠，-一J其中所，巧是日由未知金工？二一1如9a4-350石为何值时T方程组修一工3一尤3=1«五-jc芸2Hm=21+312+/=/答案既当。-3且8二mu九方程组无斛；当H¥3M，方程组有唯一牌；当工=一3且匕=3广，方程组先附密棍.7事解下列经济应用问题：1黄生产笔种产品？个羊位时的咸丰函觐以5£7）=1。0+口25寸+8万元兀求*当q=1口时的.白成本、平均成本和边际成本争当产近q为多少时，平芯成本最小”答案：。06】851万元）C（1Q）=1&5（万元惮位）白10）=11C万元，单位）当产量力?个单位时可使平均或本达到量低.荚厂生产某种产品9件时的总成本函数为匚（力=2。十4?十（W均1（元9位馆笆m珞为*=140.00f元/率,问产量:先多少时可|史利病法到最大？最大利润是多少答案,当产量为25。个单位时可使利制达到最大，豆最大利润