陕西省榆林二中20182019学年高二数学上学期摸底考试试题

1、.陕西省榆林二中2019-2019学年高二数学上学期摸底考试试题时间：120分钟 总分值：150分一、选择题本大题共12小题，共60.0分1.数列2，5，10，17，的一个通项公式为 A.2n       B.n2+n      C.2n-1     D.n2+12.数列an的首项为a1=1，且，那么此数列第4项是 A.1        

2、B.        C.        D.3.不等式的解集是 A.x|x1    B.x|x1    C.x|0x1   D.x|x1或x-14.以下结论正确的选项是 A.假设acbc，那么ab            

3、 B.假设a2b2，那么ab C.假设ab，c0，那么a+cb+c        D.假设，那么ab5.己知数列an是等比数列，b1009是1和3的等差中项，那么b1b2019= A.16       B.8        C.2        D.46.等差数列an中，其前n项

4、和为Sn，假设a3+a4+a5=42，那么S7= A.98       B.49       C.14       D.1477.我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯 A.1盏   

5、0;   B.3盏       C.5盏       D.9盏8.设x，y满足约束条件，那么z=2x+y的最小值是 A.-15       B.-9       C.1        D.99.在ABC中，角A

6、、B、C所对的边分别是a、b、c，假设，b=2，A=60°，那么B= A.30°       B.45°       C.135°      D.45°或135°10.ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a2=b2+c2-bc，a=4，那么ABC的外接圆半径为 A.     

7、;   B.        C.4        D.811.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a：b：c=3：5：7试判断该三角形的形状 A.钝角三角形   B.锐角三角形   C.直角三角形   D.等边三角形12.假设不等式a-2x2+2a-2x-40对一切xR恒成立，那么实数a取值的集合 A.a|

8、a2    B.a|-2a2  C.a|-2a2  D.a|a-2二、填空题本大题共4小题，共20.0分13.x2，求的最小值为 _ 14.等差数列an中，a1=25，S17=S9，那么当n= _ 时，Sn有最大值15.ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=60°，b=6，那么c= _16.x，y满足，假设目的函数z=3x+y的最大值为10，那么m的值为 _ 三、解答题本大题共6小题，共70.0分17.12分数列an的前n项和Sn=33n-n2 1求数列an的通项公式；  2求证：a

9、n是等差数列 18.12分公差不为零的等差数列an的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列 求通项公式an .设，求数列bn的前n项和Sn 19.12分数列an是各项均为正数的等比数列，且a2=2，a3=2+2a1 1求数列an的通项公式； 2求数列的前n项和 20.12分如下图，在地面上有一旗杆OP，为测得它的高度h，在地面上取一线段AB， AB=20m，在A处测得P点的仰角OAP=30°，在B点测得P点的仰角OBP=45°，又测得AOB=30°，求旗杆的高度 21.12分ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA+C=8sin2 1求cosB

10、； 2假设a+c=6，ABC面积为2，求b 22.10分关于x的不等式ax2-3x+20的解集为x|1xb 1务实数a，b的值； 2解关于x的不等式：答案1.D    2.A    3.C    4.D    5.D    6.A    7.B    8.A    9.B

11、0;   10.A    11.A    12.C 13.4 14. 13 15.1或5 16.5 17.解 1当n2时，an=Sn-Sn-1=34-2n， 又当n=1时，a1=S1=32=34-2×1满足an=34-2n 故an的通项为an=34-2n 2证明：an+1-an=34-2n+1-34-2n=-2 故数列an是以32为首项，-2为公差的等差数列 18.解：I由题意可得， d0 an=3n-5 IIbn=23n-5= 数列bn是以为首项，以8为

12、公比的等比数列 = 19.解：1设等比数列an的公比q，q0由a2=2，a3=2+2a1那么q2-q-2=0， 解得q=2，那么a1=1， 数列an的通项公式an=2n-1； 2由=， 数列的前n项和Sn，那么Sn=1+， Sn=+， 两式相减得：Sn=1+2+-， 那么Sn=2+2+-， =2+2×-=6-， 数列的前n项和为6- 20.解：在RtOAP中，由tanOAP=，得OA=， 在RtOBP中，由tanOBP=1，得OB=OP=h， 在AOB中，由余弦定理得cosAOB=， 即=，解得h=20 即旗杆的高度为20m 21.解：1sinA+C=8sin2， sinB=41-cosB， sin2B+cos2B=1， 161-cosB2+cos2B=1， 17cosB-15cosB-1=0， cosB=；