统计学原理学习指导答案

1、第一章绪论（一）判断题1. V2,V3.X4.X5.X（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.（三）多项选择题1.2.3.4.5.6.（四）填空题1.统计工作统计资料统计学2.数量性3.同质大量差异同质4.总体单位品质数量5.总体数量数字第二章统计调查（一）判断题1. V2,X3.X4.，5.V（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.（三）多项选择题1.2.3.4.5.6.7.（四）填空题1.定期统计报表专门调查2.总体单位在总体中所处的地位不同3.明确调查目的4.调查项目的承担者调查资料的报送者第三章统计整理（一）判断题1. V2.X3.X4.V5.X（二）单项选择题1 .2.3.4.5

2、.6.7.8.（三）多项选择题1.2.3.4.5.6.7.8.（四）填空题1.分组汇总2.汇总制表3.统计调查统计分析4.同质性差异性5.分组标志6.主词宾词第四章总量指标和相对指标（一）判断题1. X2.V3.V4.X5.，（二）单项选择题1 .2.3.4.5.（三）多项选择题1.2.3.4.5.6.7.8.（四）填空题1.总体总量标志总量2.时期指标时点指标3.价值单位劳动量单位4.性质不同但有联系5.相对指标平均指标6.水平累计7强度（四）计算题1.因为2000年计划完成相对数是110%,所以实际产值=计划产值计划完成相对数1080110%11882000年计划产值比1999年增长8%,

3、1080所以1999年的计划产值=10001 8%那么2000年实际产值比1999年计划产值增长=1188100%118.8%1000,.实际数2 .(1)计划执行进度言今100%计划数从第四年第四季度到第五年第三季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到则计划执行进度实叫100%176100%103.5%计划数170这一题规定年末产量应达到170,所以提前时间按照水平法来算。从第四年第三季度到第五年第二季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到刚好，计划规定5年即60个月完成，而实际在第五年第二季度就完成了，提前了二个季度即个月。则06054提刖完成计划时间4436/906个月(2)由于题目中没

4、有给出第五年第四季度完成多少，所以实际上没法给出实际数与计划数的对比，但根据题目中给出的数据从第一年开始到第二年第三季度，累计产量为可以计算计划执行进度由于这一题规定五年累计的产量应达到640,所以提前时间应按照累计法计算从第一年开始到第二年第三季度，累计产量为刚好完成计划规定数额，所以提前时间为一个季度即三个月06057提刖元成计划时间640/36553个月第五章（一）判断题1. V2,V3.V4.V5.X6.V7.X（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.7.（三）多项选择题1.2.3.4.5.（五）计算题1.（1）xnXifii1nfi元）mii1nmi72，

5、一、=5.54(兀)13i1Xi2. (1)令价格高的乙商品的销售量是a,则甲商品的销售量是2anXi fii 1nfii 15 2a 6 a 16=5.332a a 3(2)令价格高的乙商品的销售量是a,则甲商品的销售量是3anXi fii 1nfii 15 3a 6 a 21 一 -=5.25 兀3a a 43. (1)把产值改为产量，然后再做。该公司的产量计划平均完成百分比为nXi fii 1nfi96% 515 98% 343 95% 245515 343 2450.96399896.4%i14.(1)员工人数组中值40-506045270050-6014055770060-70260

6、651690070-80150751125080以上50854250合计660一42800员工人数40-506050-60140众数所在组的前一组次数60-70260众数所在组的次数70-80150众数所在组的舟-组次数80以上50合计700代入公式员工人数累计次数以下累计以上累计40-50606066050-60140200Sm160060-7046070-8080以上260fm460610200Sm11506605050第六章变异度指标(一)判断题1.X2.V3.X4.V5.X（二）单项选择题132"3.4.（三）多项选择题1 .2.3.4.5.6.（五）计算题XiX2X3Xnn

7、Xii 1n36.5因为V1V2,所以第二组变异程度大2 、第一组加工零件的合格率为:365143650.9616则XpP96.16%pp,P（1P）,0.96160.03830.191919.19%01919离散系数为：V100%9100%19.96%Xp0.9616因为第一组的离散系数小于第二组的离散系数，且第一组的合格率要高于第二组，所以第组质量较稳定。17203 .因为V=10.4X11800因为V1V2,所以第二组稻子值得推广4. (1)由题意，是求n2Xia2.由题意200n20012179=8.893.由题意令这个数为a。则4.由题意5.销售额售货员人数组中值20000-3000

8、0825000-3-247230000-400002035000-2-408040000-500004045000-1-404050000-600001005500000060000-7000082650001828270000-8000010750002204080000以上58500031545合计265一13359第七章抽样调查判断题1 .，2.X3.V4.V5.V6.V7.V8.X9.X10.X11.V12.V单项选择题1.2.3.4.7.8.910.11.12.13.多项选择题1.4.5.6.7.8.9.填空题1 .概率论2.抽样误差3.总体，样本6.单峰钟形对称分布7.大量随机变量

9、平均结果贝努里切比雪夫8.随机变量序列的极限分布渐近于正态分布独立同分布棣莫夫-拉普拉斯9.总体指标样本指标10.1/3011.7/912.简单随机抽样，类型抽样，等距抽样，整群抽样，多级抽样计算题5. 令x为某同学的成绩，由题意，x是一个随机变量，而且服从均值为70,标准差为12的正态分布。依题意，该同学成绩在82分以上的概率为令所抽取的九个同学的成绩为X1,X2,X9他们都为服从均值为70,标准差为12的正态分布的随机变量其平均成绩X迎*x9为服从均值为70,标准差为4的正态分布的随机变量9注意若x1,x2,xn为独立同分布n个正态随机变量，xiN,2则其平均数服从均值为,标准差为/品的正

10、态分布的随机变量。所以其平均成绩在82分以上的概率为6. (1)这是一个总体成数指标估计问题。样本中居民收视率为F?p516032%n500抽样平均误差的估计值，因为没有给出总体单位数的值，所以当作重复抽样来计算对应于95.45%的概率度t的值为2,即是正态分布双侧检验的临界值195.45%,4.55%Z4.55%/22抽样极限误差°t?。20.0208570.041713pp总体成数区间估计Ppp0.320.041713p即在95.45%的概率保证程度下，居民收视率在0.278287到0.361713之间(2)原来的极限误差1t,下次的极限误差2t、=.n1电由题意122,则12t

11、'=n1,5所以n24nl45002000nXi7. (1)样本平均数X口一4.85625n估计该批零件的平均重量为4.85625千克n_2XiX(2)样本方差s2口0.1931112n1因为没有给出总体单位数的值，所以当作重复抽样来计算抽样平均误差-sJ0.1931110.048278克n.16由于这是个小样本，所以用t分布估计概率度对应于95%的概率度t的值为2,即是t分布双侧检验的临界值195%,5%t5%/21612.13145抽样极限误差Xt?x2.131450.0482780.102901抽样区间 X X4.85625 0.102901在95%的概率保证程度下，该批茶叶的零

12、件的平均重量在4.753349,4.959151克之间。8.按人均月收入分组组中值国有职工人数非国有职工人数400元以下32545400-5504751210550-7006251818700-8507751040850-10009254251000以上1075212国有类型的平均数及方差为非国有类型的平均数及方差为则抽样平均误差对应于95.45%的概率度t的值为2,即是正态分布双侧检验的临界值195.45%,4.55%Z455%/22抽样极限误差区间估计即在95.45%概率保证程度下，该市职工月平均收入的区间范围为698.45757.80元、.一.、.该市职工月收入总额为XXxN728.12

13、529.680800000在95.45%概率保证程度下，该市职工月收入总额的区间范围为55876.0060624.00万元第八章假设检验（一）判断题1.X2,X3.X4.X5.，（二）单项选择题1.2.3.4.（三）多项选择题1.2.3.（五）计算题（1）根据题意，样本的平均数和标准差为由于本题要求调查标准差有无变化，所以这是一个双侧检验22221 .设立假设H0:20.0152,H1:20.01522 .给定显着性水平。0.05,自由度为n-1=8-1=7,于是对于这样一个双侧检验，我们把显着性2,2水平，0.05一分为二，然后确定右边的临界值/2n1和左边的临界值1/2n1,我们查表可得2

14、.2一.22.2./2n1005/2810025716.012761/2n10975811.689869。.拒绝区间为小于1.689869或者大于16.01276。23 .根据样本信息，计算2统计量的实际值4 .检验判断。由于2统计量的实际值为7.520809在1.689869和16.01276之间，没有落入拒绝区间，所以接受原假设，认为总体方差没有变化。（2）由于本题要求调查净重是否符合规定，实际上是看袋子的平均净重是否为一个双侧检验，由于总体标准差已知，所以用z检验1.设立假设。原假设为Ho:X0.5备择假设为Hi:X0.52.给定显着性水平。取显着性水平0.05,由于是双侧检验，因此需要

15、确定上下两个临界值z/2和z/2。查表得到z/21.96,所以。拒绝区间为小于-1.96或者大于1.96。3 .检验统计量4 .检验判断。由于z的实际值在-1.96和1.96之间，没有落入拒绝区间，所以接受原假设，认为净重是符合规定5 .由于本题要求含量是否超过规定界限，因而属于右侧单侧检验。1 .设立假设。根据题意，如果调查结果与规定界限相比有显着的提高，我们就拒绝原假设，所以我们以等于或小于规定界限为原假设，而以大于规定界限为备择假设2 .给定显着性水平。由于要求检验含量是否超过规定界限，这是个右侧单侧检验，我们只需要找右边的临界值，又由于我们的样本容量只有5,样本单位数为5小于30,不是

16、大样本，所以必须用t检验。给定显着性水平0.05,以及样本单位数5得到t检验的自由度为n-1=5-1=4,所以我们要找的值为t0.054,查表得到t0.0542.131847。所以拒绝区间为大于2.131847。3 .根据题意，样本的平均数和标准差为根据样本信息，计算统计量4 .检验判断。因为t2.2639tn12.131847,所以在显着性水平0.01下，拒绝原假设，也就是说，含量是超过规定界限第九章相关与回归（一）判断题1. X2.V3.V4.V5.X6.X7.X8.X（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.7.8.（三）多项选择题1 .2.3.4.5.6.7 .8.（四）填空题1.相关

17、关系2.直线相关曲线相关3.负相关正相关4.不相关，完全相关不完全相关5.回归变差与总变差6.精确7.无直线相关完全线性正相关，完全线性负相关8.原数列的观测值与方程的估计值离差的平方和最小，原数列的观测值与方程的估计值离差的总和为0（五）计算题?1.(1)Y=1.21333+0.59x? (2)? (3) 0.361017? (4) 10.059 12.4272?2. (1) y=-0.38591+2.2932x? (2)r=0.9874 ?,所以回归方程是显,所以回归方程是显着的着的。?(3)估计标准误为0.8627?(4)20.8224.27第十章（一）判断题1. X2.V3.V4.V5

18、.V7.V（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.7.8.（三）多项选择题1.2.3.4.（四）填空题1.资料所属时间一定时间条件下的统计指标数值2.绝对数相对数平均数3.时间长短可比4.年距发展速度-15.14.87%6.207.2（六）计算题1. （1）7.424%?（2）61.05%?2.（1）514.265亿元?（2）1.488%?（3）8019.55元/人?3.2.72万元第十一章时间序列预测（一）判断题1. X2.X3.V4.V5.X6X7.V（二）单项选择题1 .2.3.4.5.6.7.（三）多项选择题1.2.3.4.5（四）填空题1.长期趋势季节变动循环变动不规则变动2.乘法

19、型加法型乘加型3.同期水平平均法长期趋势剔除法？4.加法型乘法型乘加型（六）计算题?1.趋势值的方程式为:?趋势值的二次曲线模型是?2.41.13（万元）?3.91.435（万人）?4.（1）二次曲线方程式是?(2)2001年销售量48.35(万架)第十二章指数(一)判断题1.X2.V3.V4.X5.X6.V7.V8.V(二)单项选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.(三)多项选择题1.2.3.4.5.(四)填空题1.加权算术平均指数加权调和平均指数2.权数3.权数4.加权调和5.指数化同度量6.个体7.因素8.经济数学六、计算题?1.(1)零售额指数=12850/9560=134.

20、41%?(2)零售价格指数=10.5%+100%=110.5%?(3)零售量指数=134.41%/110.5%=121.64%?(4)因价格上涨使居民增加的支出=12850-12850/110.5%=1221.04(万元)?2.(1)产量指数=(1470/1400)/102%=102.94%?(2)工人劳动生产率指数=16480/16000=103%?(3)工人人数指数=(1470/1400)/103%=101.94%?3.(1)生产费用指数=152/(152-22)=116.92%?(2)产量指数=116.92%/(1-3%)=120.6%?(3)因单位成本降低而节约的生产费用=152/0.

21、97152=4.7(万元)?4.物价总指数=(112%*20+108%*30+100%*10+95%40)/(20+30+10+40=102.8%?5.(1)原因：非熟练工人所占比重上升?(2)工资结构影响指数=(100%-7.5%)/(10%+100%)=84.09%?6.(1)因工人总数中，工资水平较低的新工人的比重由30%上升至67.5%,工资水平较高的老工人的比重却由70%下降至32.5%;?(2)平均工资固定构成指数：110%;平均工资结构影响指数：86.11%;工资水平可变构成指数：94.72%总平均工资因工资水平增加而增加的绝对额：232.5元，总平均工资因工资结构变化而减少的绝对额：375元总平均工资因工资水平增加而增加的相对额：10%,总平均工资