统计温习及答案

1、一.一家产品销售公司在30个地域设有销售分公司。为研究产品销售量（。与该公司的销售价钱（以）、各地域的年人均收入（照）、广告费用（%）之间的关系，搜集到30个地域的有关数据。利用Excel取得下面的回归结果（a=0.05）：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归残差总计29.7参数估量表Coefficients标准误差tStatP-valueInterceptXVariable1XVariable2XVariable3（1）将方差分析表中的所缺数值补齐。（2）写出销售量与销售价钱、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并说明各回归系数的意义。（3）查验回归方程的线性关

2、系是不是显著？（4）计算判定系数Rt并说明它的实际意义。计算估量标准误差八，并说明它的实际意义。方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归3.1残差26总计29.7（2）多元线性回归方程为：5=75891025117.886%+80.6107巧+0.501%。4=717.8861表示：在年人均收入和广告费用不变的情形下，销售价钱每增加一个单位，销售量平均下降个单位；A=80.6107表示：在销售价钱和广告费用不变的情形下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加个单位：网=0.5012表示：在年销售价钱和人均收入不变的情形下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加个单位。（

3、3）由于SignificanceF=<a=0.05,说明回归方程的线性关系显著。cco170967741（4） R2=-=2=89.36%,说明在销售量的总变差中，被估量的SST13458586.7多元线性回归方程所说明的比例为,说明回归方程的拟合程度较高。（5） 9=3标=/550697=234.670说明用销售价钱、年人均收入和Y一k一1广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为。一.一家出租汽车公司为确信合理的治理费用，需要研究出租车司机天天的收入（元）与他的行使时刻（小时）行驶的里程（千米）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，依照天天的收入（）、行使时刻（X,）和行驶的里程

4、（x2）的有关数据进行回归，取得下面的有关结果（a=0.05）：方程的截距以=截距的标准差5之=36.59P0回归平方和SSA=29882回归系数6=回归系数的标准差0=4.78残差平方和SS£=5205回归系数后=回归系数的标准差力=0.14足（1）写出天天的收入（y）与行使时刻（x,）和行驶的里程（x2）的线性回归方程。（2）说明各回归系数的实际意义。（3）计算多重判定系数尺，并说明它的实际意义。（4）计算估量标准误差S、，并说明它的实际意义。（5）假设显著性水平a=,回归方程的线性关系是不是显著？（注：.05（2,17）=3.59）（1）回归方程为：？=4238+9.1&

5、;|+0.4&2。（2）方=9.16表示：在行驶里程不变的情形下，行驶时刻每增加1小时，天天的收入平均增加元：氐=0.46表示：在行驶时刻不变的情形下，行驶里程每增加1 SSR (3) R2 =29882 = 85.17%,千米，天天的收入平均增加元。SST29882+5205说明在天天收入的总变差中，被估量的多元线性回归方程所说明的比例为,说明回归方程的拟合程度较高。ISSEI5205°N”k-1V20-2-1说明用行驶时刻和行驶里程来预测天天的收入时，平均的预测误差为元。（5）提出假设：“°：4=4=0,%：4,A至少有一个不等于。“计算查验的统计量F：.SSR

6、k298822F=48.80SSEnk1520520-2-1于尸=4&80>005（2,17）=3.59,拒绝原假设“0°这意味着天天收入与行驶时刻和行驶里程之间的线性关系是显著的。一家大型商业银行在多个地域设有分行，为弄清楚不良贷款形成的缘故，抽取了该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据。试成立不良贷款y与贷款余额x、累计应收贷款x二、贷款项目个数x3和固定资产投资额X4的线性回归方程，并说明各回归系数的含义分行编号12345678910不良贷款（亿各项贷款余额本年累出应收贷贷款项目个数本年固定资产投资额元）（亿元）款（亿元）（个）（亿元）5161710191

7、171810141 .以不良贷款y为因变量，贷款余额x、累计应收贷款x二、贷款项目个数x3和固定资产投资额x4为自变量成立四元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部份：回归统计0.MultipleRRSquare1.标准误差观测值方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析CCC残差'Q'4'Q'Q总计Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept0.0.各项贷款余额（亿元）*3.本年累计应收贷款（亿元）0.*贷款项目个数（个）*0.本年固定资产投资额（亿元）回归统计MultipleR0.R

8、Square0.AdjustedRSquare0.标准误差L观测值25方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析462.残差20总计24Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept0.0.各项贷款余额（亿元）3.本年累计应收贷款（亿元）0.贷款项目个数（个）0.本年固定资产投资额（亿元）二、写出回归方程，并分析其回归系数的意义3、设显著性水平a为，对回归方程的显著性进行查验4、计算残差平方和决定系数五、对回归系数外进行显著性查验。某工厂近年的生产数据如下表所示:序产量（千件）Q技术改进支出T（万元）单位产品成本AC（元/件）总成本TC（万元）1327

9、2257035375694956758668697667106464811649136210151160902 .以单位产品本钱AC为因变量，产量Q和技术改良支出T为自变量成立二元线性回归模型，Excel的输出结果如下表，请填写方差分析表中的下划线部份：回归统计MultipleRRSquareAdjustedRSquare标准误差观测值10自由度平方和均方Fp石回归分析uzzzzzzz残差总计系数标准误差t统计量P-值«79ZZ产量（千件）-0.技术改进支出（万元）-1.3 .依照回归结果计算自变量和因变量的相关系数。4 .设显著性水平。为，对回归方程的显著性进行查验。5 .写出回归

10、方程，并分析其回归系数的意义。（15分）某企业生产情形如下表产品名称计量单位生产量价格报告期基期报告期基期中分36030015001100乙件2002001000800丙只160140250250要求：遵循综合指数编制的一样原那么，计算（1）三种产品的产量总指数和价钱总指数。解：依照已知资料计算得:单位：元产品名称qoPo%Po甲33OOOO396000540000乙160000160000200000308004000040000合计520800596000780000=11=1.1443=114.43%产量总指数：520800（2分）lp=S（l（）=1.3087=130.87%价钱总指数

11、：596000（2分）什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？答：随机误差项Ui反映除自变量外其他各类微小因素对因变量的阻碍。它是Y,与未知的整体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。（分）。残差e,是Y,与依照回归方程计算的大的差额，它是Y,与样本回归线之间的纵向距离，当依照样本观测值拟合出样本回归线以后，能够计算出-的具体数值。利用残差能够对随机误差项的方差进行估量。（分）某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的阻碍，搜集了过去12年的有关数据。依照计算取得以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变更引发的？变差来源dfSSMSFSign

12、ificanceF回归1B残差10A总计11二、A=SSE/(n-2)=/10=B=MSR/MSE=/=.SSR1422708.60“广SST 1642866.67说明销售量的变差中有是由于广告费用的变更引发的。R-=86.60%某家具公司生产三种产品的有关数据如下:产品名称总生产费用/万元报告期产量比基期增长（）基期报告期写字台椅子书柜计算以下指数：拉氏加权产量指数；帕氏单位本钱总指数。解：拉加权产量指数_%_1.14x45.4+1.135x30.0+1.086x55.2Z/%)45.4+30.0+55.2氏单位本钱总=111.60%指数53.6+33.8+58.51.14x45.4+1.1

13、35x30.0+1.086x55.2=100.10%依照下而的方差分析表回答有关的问题:差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间组内总计21214方差分析注：实验因素A有三个水平。写出原假设及备择假设:写出SST,SSA,SSE,fW，MSA,MSE,n和P值:判定因素A是不是显著。原假设Ho：M=2=31分备择假设H1:味=1,2,3)不全等(2) SST=SSA=SSE=fT=14fA=2fe=12MSA二MSE=7?=15P值二4分(3) F值二吃(2,=3.88529拒绝原假设，因素A显著，1分某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的阻碍，搜集了过去12年的有关数据，通过计算取

14、得下面的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归1AC残差1()B总计11参数估量表Coefficients标准误差tStatP-valueInterceptXVariable1求A、B、C的值：销售量的变差中有多少是由于广告费用的变更引发的？销售量与广告费用之间的相关系数是多少？写出估量的回归方程并说明回归系数的实际意义。查验线性关系的显著性(a=)(1)A=SSR/1=B=SSE/(n-2)=10=C=MSR/MSE=2SSR1422708.60。公(2)R-=86.60%SST1642866.67说明销售量的变差中有是由于广告费用的变更引发的.R=&quo

15、t;=J0.8660=0.93(4)估量的回归方程:y=363.6891+1.42021lx回归系数注=1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加个单位。1分<5）查验线性关系的显著性：Ho：4=0二'SignificanceF=<«=，拒绝Ho.,线性关系显著02分4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下:出口价出口量基期po报告期p】基期q（）报告期卬甲1001508082乙801408001000丙1201206()65（1）计算拉氏出口量指数：（2）计算帕氏出口价指数解:小，100x82+80x1000+120x6596000(1)/=1

16、1.21/OZ"。%100x80+80x800+120x6079200150x82+140x1000+120x65160100(2)1=loo./%»汹100x82+80x1000+120x65960004、随机抽查5家商场，取得广告支出（x）和销售额（y）资料如下:广告支出（万元）X12446销售额（万元）y2035506075附：t(力一寸=1830±(头-对=元=3.4了=48f=li=lZZ=73£xy=980要求：计算估量的回归方程；查验线性关系的显著性(2=)。附(1,5)=6.61F(5J)=230.2F(1,3)=10.13F(3,l)=

17、(1,5)=10.01F(h3)=现有某地域的啤酒销量数据如下,啤酒销售量啤酒销售量2000/1252004/1292322423373554264382001/1302005/1312382433423544304412002/1292393504352003/130239351437为了计算季节指数，有如下步骤啤酒销售量年/季(Y)C比值y/c2000/125232337426322001/1302383424302002/129362393504352003/1302393913514372004/1292423554382005/131243544411：第C列第一个数据的计算依据是什么？写出的计算进程