基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真

1、*实践教学*兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期通信系统综合训练 题 目：基于QAM调制的无线衰落信道的性能分析与仿真 专业班级： 通信工程（1）班 姓 名： 赵晓瑾 学 号： 10250131 指导教师： 王惠琴 成 绩： 摘要本次课程设计利用MATLAB软件对16QAM调制解调系统进行仿真,其中，信道采用瑞利衰落信道和高斯信道，调制方式为正交振幅调制方式，解调方式为相干解调方式。并以此分析16QAM系统的信号经过的各个处理过程，由程序得到瑞利衰落信道下的系统误码率图，并与高斯信道下的误码率图进行对比。关键词：16QAM;调制解调;瑞利信道; 目录 一 、前言1二、16QAM调制解

2、调系统基本原理22.1 调制及解调的相关概念22.2 16QAM调制系统22.2.1 16QAM系统的原理22.2.2 16QAM的误码率性能6三、系统分析8四、16QAM调制解调的仿真及结果分析93.1 正交调制过程93.1.1随机序列的产生93.1.2 序列的串并变换93.1.3 成型滤波（平方根升余弦滤波器）93.1.4 调制103.2 瑞利信道下系统性能的分析123.3 高斯信道下系统的性能分析15总结16参考文献17附录18致谢32一 、前言 近年来，信息通信领域中，发展最快、应用最广的就是无线通信技术。无线通信技术给人们带来的影响是无可争议的。如今每一天大约有15万人成为新的无线用

3、户，全球范围内的无线用户数量目前已经超过2亿。这些人包括大学教授、仓库管理员、护士、商店负责人、办公室经理和卡车司机。他们使用无线通信技术的方式和他们自身的工作一样都在不断地更新。但是在无线信道中存在着衰落现象，这将严重影响通信系统的性能。所以了解和掌握衰落信道中无线通信系统的性能成为一个关键问题。 由于MATLAB仿真分析平台提供了良好的可视化开发环境，MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题

4、。 QAM调制能有效地提高频谱利用率 ,调制效率高 ,但是信息传输速率越高 ,即 M越大 ,要求传送途径的信噪比就越高。所以高速率的 QAM调制是以牺牲信噪比为代价的。对不同特性的具有符号间干扰的信道进行 QAM调制解调时 ,得到的性能也不同.如果仅对信道进行均衡 ,判决反馈均衡一定优于线性均衡。对于特性好的信道来说 ,判决反馈均衡性能比线性均衡性能的优势不明显。无论采用线性均衡 ,还是判决反馈均衡 ,都是特性好的信道的性能好。但是在 QAM系统中进行均衡则不同:特性好且无谱零点的信道用判决反馈均衡 ,性能反而不如线性均衡的性能。对于特性好的信道 ,采用复杂的均衡技术不一定得到好的效果 ,但是

5、特性好的信道的判决反馈均衡还是比特性差的信道好得多。对于特性差且具有谱零点的信道 ,信道特性不能完全决定 QAM系统性能的优劣 ,与跟信道冲激响应长度等有关。要根据实际情况选取合适的均衡技术来改善信道 ,或者综合 QAM和均衡技术的性能选取合适的信道 ,总之 ,对于特性差的信道 ,必须采用复杂的均衡技术 ,系统才能得到良好的性能。二、16QAM调制解调系统基本原理2.1 调制及解调的相关概念 调制1，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，即使载波的某一个或某几个参数按调制信号的规律而变

6、化。调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性震荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以使非正弦波（如周期性脉冲序列）。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标： 第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相比拟，而基带信号包含的较低频率分量的波长较长，只是天线过长而难以实现。但

7、若通过调制，把基带信号的频谱搬至较高的载波频率上，是已调信号的频谱与信道的带通特性相匹配，这样就可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。 第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响和作用。解调（也称检波）则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同

8、频同相）的本地载波。本次课程设计主要利用相干解调的方法用以实现。 2.2 16QAM调制系统2.2.1 16QAM系统的原理正交振幅调制2（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一种矢量调制，也是一种振幅和相位联合键控。它是将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号。正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制

9、信息相混和。 这样与之作幅度调制（AM）相比，其频谱利用率高出一倍。 随着M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为 （2-1）式中：k=整数；和分别可以取多个离散值。 式（2-1）可以展开为 （2-2）令 ，则式（2-2）变为 （2-3）和也是可以取多个离散的变量。从式（2-3）看出，可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。在式（2-1）中，若qk值仅可以取p/4和-p/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK

10、信号，如图2-1所示： 图2-1 4QAM信号矢量图所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图（2-2）中：Ak图2-2 16QAM信号矢量图图（2-2）中用黑点表示每个码元的位置，并且表示出它是由两个正交矢量合成的。类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图（2-3）、图（2-4）所示。它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。 图2-3 64QAM信号矢量图 图2-4 256QAM信号矢量图16QAM信号的产生方法主要有两种。第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成

11、16QAM信号，如图2-5所示。第二种方法是复合相移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图2-6所示。 AM图2-5 正交调幅法 AMAM图2-6 复合相移法 图中虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。 本次课程设计采用正交调幅法。在发送端调制器中串/并变换使得信息速率为Rb的输入二进制信号分成两个速率为Rb/2的二进制信号，2/4电平转换将每个速率为Rb/2的二进制信号变为速率为Rb/8的电平信号，再分别与两个正交载波相乘，再相加后即得16QAM信号。如图2-7所示 图2

12、-7正交调制原理框图 解调是调制的逆过程，在接收端解调器中可以采用正交的相干解调方法。接受到的信号分两路进入两个正交的载波的相干解调器，再分别进入判决器形成L进制信号并输出二进制信号，最后经并/串变换后得到基带信号。下图（2-8）为16QAM解调框图：图 2-8 相干解调原理框图2.2.2 16QAM的误码率性能矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。对于下的矩形信号星座图（K为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通

13、过PAM的误码率确定QAM的误码率。 M进制QAM系统正确判决的概率是： （2-4）式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制QAM系统的误码率，可得： （2-5）式中是每个符号的平均信噪比。因此，因此M进制QAM的误码率为： （2-6）可以注意到，当K为偶数时，这个结果对情形时精确的，而当K为奇数时，就找不到等价的进制AAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意K=1误码率的的严格上限。 （2-7） 其中，是每比特的平均信噪比。2.3 瑞利衰落信道 瑞利衰落信道（Rayleigh fading cha

14、nnel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LoS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络r 服从瑞利分布，在02内服从均匀分布。 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地

15、带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运动导致接收信号的多普勒频移。在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即3040分贝。瑞利衰落的性质如下： （1）相关

16、性，瑞利衰落信道的自相关函数，其多普勒频移为10Hz。无线终端的发射端和接收端之间若以恒定的相对速度移动，则这一瑞利衰落信道的归一化自相关函数为零阶贝塞尔函数： （2）幅度穿越率，幅度穿越率（LCR，level crossing rate）是对衰落快慢的一种度量。LCR 给出衰落信号的幅度以怎样的频率穿越某一门限，通常按照正向穿越方向进行计算。 （3）平均衰落时间，平均衰落时间（AFD，average fade duration）这一参数是指信号在门限以下持续的时间。 幅度穿越率和平均衰落时间这两个参数给出了衰落在时间上严重程度的描述。对于一定的门限值，平均衰落时间和幅度穿越速率的积为常数。

17、三、系统分析16QAM通信系统基本模型介绍如下: 信道道道正交调制信号发生 器相干解调 性能分析 图2.1 16QAM通信系统在瑞利信道下的基本模型信号发生器：随机信号发生器，进制数设为16。调制：采用16QAM调制方式。信道：信号经过调制以后，通过信道。信道选择高斯加性白噪声信道、瑞利衰落信道。 对比两种衰落信道下的抗噪声性能。解调：采用相干解调方式。 性能分析：信号经过调制、解调过程。在接收端，将得到的数据与原始信号源数据比较，得到在瑞利信道和高斯信道的误码率图。 四、16QAM调制解调的仿真及结果分析首先将系统的仿真分成以下几个部分：随机序列的产生，序列的串并，成型滤波，16QAM调制，

18、分别通过瑞利信道和高斯信道，星座图的绘制，16QAM解调，误码率的测量及绘图。 3.1 正交调制过程3.1.1随机序列的产生利用Matlab中的random_binary5函数来产生0、1等概分布的随机信号。源代码如下：%产生二进制信源随机序列function info=random_binary(N)if nargin = 0, %如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元 N=10000;end;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), info(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else info(i)=1; % 1/2的概率输出为1 enden

19、d;3.1.2 序列的串并变换 对产生的二进制随机序列进行串并转换，分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射。由于是调用matlab系统函数调制解调，在此将转换后边的序列进行四进制转换，方便后面的调制，再将转换好的序列通过调用qam()函数进行16qam调制。如图3-1。3.1.3 成型滤波（平方根升余弦滤波器） 为了避免相邻传输信号之间的串扰，多元符号需要有合适的信号波形。 根据奈奎斯特第一准则，在实际通信系统中一般均使接收波形为升余弦滚降信号。这一过程由发送端的基带成形滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节共同实现，因此每个环节均为平方根升余弦滚降滤波，两个环节合成就实现了一个升余弦滚降滤

20、波。实现平方根升余弦滚降信号的过程称为“波形成形”，通过采用合适的滤波器对多元码流进行滤波实现，由于生成的是基带信号，因此这一过程又称“基带成形滤波”。其仿真图如图31。 代码如下： bshape.m%基带升余弦成形滤波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay);%设置默认参数if nargin6; delay=8; end;if nargin5; alfa=0.5; end;if nargin1 dd1111(n)=3; elseif 0dd111(n) & dd111(n)1 dd1111(n)=1; elseif -1dd111(n) & dd111

21、(n)1 dd2222(n)=3; elseif 0dd222(n) & dd222(n)1 dd2222(n)=1; elseif -1dd222(n) & dd222(n)0 dd2222(n)=-1; else dd2222(n)=-3; endenddd22222=sigexpand(dd2222,4*fc*N_sample); d_NRZ23=conv(dd22222,gt2);figure(4);subplot(2,2,3);plot(t,d_NRZ23(1:Lt)axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(下支路抽样判决

22、后信号时域波形图);grid;% 4-2电平转换dd111111=;for p=1:N/4 if dd1111(p)=3 dd111111(2*p-1)=1; dd111111(2*p)=1; elseif dd1111(p)=1 dd111111(2*p-1)=1; dd111111(2*p)=-1; elseif dd1111(p)=-1 dd111111(2*p-1)=-1; dd111111(2*p)=1; elseif dd1111(p)=-3 dd111111(2*p-1)=-1; dd111111(2*p)=-1; endendddd11111=sigexpand(dd11111

23、1,2*fc*N_sample); d_NRZ14=conv(ddd11111,gt1); figure(4);subplot(2,2,2);plot(t,d_NRZ14(1:Lt)axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(上支路4-2变换后信号时域波形图);grid;dd222222=;for q=1:N/4 if dd2222(q)=3 dd222222(2*q-1)=1; dd222222(2*q)=1; elseif dd2222(q)=1 dd222222(2*q-1)=1; dd222222(2*q)=-1; elsei

24、f dd2222(q)=-1 dd222222(2*q-1)=-1; dd222222(2*q)=1; elseif dd2222(q)=-3 dd222222(2*q-1)=-1; dd222222(2*q)=-1; endendddd22222=sigexpand(dd222222,2*fc*N_sample); d_NRZ24=conv(ddd22222,gt1); figure(4);subplot(2,2,4);plot(t,d_NRZ24(1:Lt)axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(下支路4-2电平变换后信号时域

25、波形图);grid;% 并串转换ddd=;for s=1:N/2 ddd(2*s-1)=dd111111(s); ddd(2*s)=dd222222(s);endrddd=sigexpand(ddd,fc*N_sample); %解调信号输出r_16QAM=conv(rddd,gt);figure(5);subplot(2,2,3);plot(t,r_16qam(1:Lt);axis(tx1,tx2,ty1,ty2);xlabel(时间(S);ylabel(幅度);title(解调信号时域波形图);grid; f8,r_16qamf=T2F(t,r_16qam(1:Lt);figure(5);subplot(2,2,4);plot(f8,10*log10(abs(