基于相位差法的电力电缆双端局部放电中文

1、信息与控制工程学院毕业设计（论文）英文翻译 成绩： 西安建筑科技大学毕业设计 (论文)英文翻译院 （系）： 信息与控制工程学院 专业班级： 通信工程 毕 业 设 计论 文 方 向 ： 局部放电算法研究 翻 译 文 章 题 目 ：Phase Difference Method for Two-end Partial Discharge Locating System of Power Cables 学生姓名： 王维妮 学 号： 100630111 指导教师： 张立材 2014年 3月 16日第 18 页 共 17 页基于相位差法的电力电缆双端局部放电定位摘要：本文主要描述一个在电力电缆中局部放电

2、的定位方法。该方法是基于在电缆终端局部放电脉冲波与第一个到达的脉冲波之间的相位差。这个相位差作为频率的函数可以通过使用交叉傅里叶谱密度函数来获取。局部放电的位置可以由展开的相位差的斜率来确定。该方法的性能可以通过对一个20千伏，2公里的地下电缆使用电磁暂态程序来进行测试，其中需考虑与频率相关的参数。统计结果表明此方法的定位精度较高。关键字：局部放电；局部放电定位；电缆绝缘层；相位差1. 前言局部放电（PD）的产生是由于传输强交流电压的电缆包含绝缘缺陷。局部放电活动会逐渐降低并削弱电缆绝缘材料的绝缘能力以及缩短其寿命1,2。因此，要维护电力电缆以防止电力系统意外中断，缺陷定位系统是一个强大而有用

3、的工具。精确定位缺陷的方法可以基于电力电缆一端或两端的测量。在前者的情况下，最常用的方法是时域反射法。将电缆的一端连接传感器并将另一端打开就可以测量局部放电脉冲。时域反射法利用单个局部放电脉冲的直射和反射波的特性。许多直接在单端电力电缆上进行的局部放电定位系统的研究已经被报道3-6，因此，这里将不再进行更深层次的讨论。而在后者的情况下，局部放电脉冲需要电缆的两端各一个传感器来探测。两个传感器上的数据要同时进行检测和采样。只要给出脉冲的传播速率和电缆的长度，局部放电的位置就可以从由传感器上接收到的同一局部放电脉冲到达时间的差值来得出6,7。在两种情况下，对脉冲到达时间的估计，可以使用脉冲峰值检测

4、法、50%的峰值检测法、阈值检测法、交叉相关法、最大似然法等来算出，而且是在时域处理信号7-9。相比于单端局部漏电定位系统，双端局部漏电定位系统（例如，能够在更长的电缆中定位放电位置，在相同长度的电缆中能更精确的估计到达时间，以及适用于分支电缆系统）的优势已经在文献中被广泛的解释6,10,11。在缺陷部位产生的局部放电脉冲的特征在于具有在纳秒的时间范围内有快速上升和衰减的脉冲。因为电缆的频率相关参数所以当脉冲沿电缆传播时这一特性将不存在。这些参数会对原始脉冲造成衰减和色散6,8。衰减是固体电介质以及导体和护套的电阻损失而导致的。通常情况下，衰减的程度会随着频率的增加而增加。其结果是，局部放电脉

5、冲的频率会损失，并且其幅度也会减小。色散是因为不同频率的局部放电脉冲在电缆中以不同的速度传播，以至于脉冲在时域产生延时。随着传播距离的增加脉冲的峰值变小，并且进一步滞后。也就是说，该信号的信噪比变低时，脉冲的上升时间变大。这些条件将对到达时间的估计产生影响，因为在脉冲上，确定测量时间的点变得更加困难。因此，到达时间的估计变得不太准确，导致不准确的局部放电位置估算9,10。本文介绍了另一个方法来定位PD，而且不需要估计到达时间。所提出的方法中信号的处理是在频域。PD的位置可以从一个局部放电脉冲在电缆终端与首先达到的波之间的相位差来估计。交叉傅里叶谱密度函数应用于获得不同频率的相位差。此方法的性能

6、会在计算机中进行模拟，并且将频率相关参数考虑进来。2. 局部放电测量系统简化的PD测试系统如图1。两个PD工具被连接到电缆的末端A和B。PD脉冲经过电缆两端的高电压电容器去耦。该仪器包含一个带通滤波器和一个高增益带宽放大器。由仪器接收到的局部放电脉冲通过适合于高频信号的模拟光纤电缆传送给同步A / D转换器单元6（例如，一个双通道数字示波器）。该系统被校准以考虑到时间延迟是由于不同长度的光纤电缆。 图1 基于相位差法的局部放电定位系统模型该数据被存储在计算机中并进行数字信号处理。通过在缺陷部位14,15注入一个窄脉冲来模拟局部放电。本文提供的PD脉冲形状在4.1节中描述。在电缆端测得的局部放电

7、脉冲可表示为：（1）这里是测量系统的脉冲响应，从工具接受的PD信号，线性卷积操作，是经过测量的PD脉冲。在每个电缆端测得的信号，经过A/D转换器数字化。将记录到的放电信号存储在个人电脑中，并记为，包含放电脉冲和噪声信号4。一个距离电缆末端为d的PD产生两个幅度相同的波形。一个波以特定的传播速度沿电缆传播至末端A。在反方向上，一个波朝向末端B。如果两个波传播电缆的长度不等，那么它们将会在不同的时间到达电缆末端。两个波之间的时间差由下式给出：（2）这里是首先到达A端的波的时间，是首先到达B端的波的时间。L是电缆长度，是传播速度。3. 相位差法的基本理论本文提供的定位技术的基本思想是计算同一局部放电

8、脉冲的傅里叶光谱的每一个频率在电缆的两端与第一个到达的波的相位差。3.1 PD的位置估计将作为在A端记录的时域信号，作为在B端记录的时域信号。使作为总的长度（一个脉冲从A端传播到B端的时间）。使用如下的傅里叶变换传播信号的转化为频域信号：（3）两个信号的交叉傅里叶谱密度函数定义为：（4）这里*代表复共轭。将是一个复数，因此：（5）这里（6）其中公式（6）中的对应于信号和的相位差。该相位差是频率的函数。相位差和DTOA之间的关系为：（7）用公式（2）将替换：（8）重新排列公式(8)，对PD位置估计是（9）这里是由相位差的斜率给出：（10）斜率可以使用线性回归很容易地计算出来。3.2 相位展开由于

9、频率带宽很大，所以用相位差法来计算PD位置有一定的依赖性。由公式（8），可以说明相位差和局部放电的位置之间的关系，并且已经从计算机模拟中取得进展。假设电缆长度为2000米，放电脉冲的传播速度为 m/s。为简单起见，该频率被限制在0-5兆赫兹内。图2示出PD的位置取三个不同值时相位差与频率的的函数。可以看出相位是不连续的。在实际中，相位差的变化仅仅是从到因为相位差是从三角函数得出如公式（6）。如图2（a），2（b），2（c）所示，相位差是随着频率的变化而变化的。这就意味着，有一个以上的频率有相同的相位差，并且从公式（9）可以得出，这些相位差将得出模棱两可的PD位置。周期相位差的图形被称为条纹。随

10、着PD的位置移动到电缆的中间，条纹将变得稀疏。但应注意的是，如果相位差不是包含在的范围内，那么相位差应包括（11）这里是条纹的数量。条纹的数量可以从公式（8）中获得：（12）例如，PD的位置为m，频率为MHZ，可以得出条纹数为7条。当距离为0并且频率为奈奎斯特频率时条纹数最多。 图2 相位差作为三个不同PD位置的频率的函数很明显，为了消除PD的模糊性，相位差必须展开。换句话说，每个相位差应对应唯一的频率。因此，将引入一个相位展开算法。相位展开算法是为了消除出现在相位差函数中的阶跃或间断点。该算法对相位差应用模2的操作（当时，加或减）直到下列条件的以满足： （13）这里是快速傅里叶变换的长度。展

11、开的相位差是频率的函数，如图2（a）所示。简单并且流行的展开算法见17。执行相位展开算法后，在整个频率范围内的相位差的斜率就都可以进行计算了。当PD位于电缆端A和电缆的中间之间斜率为正，当PD恰好位于电缆的中间或其它位置时斜率为负。3.3 PD定位算法的流程图图3展示了基于相位差法的PD定位流程图。对接收到的信号使用公式（1）进行脉冲相应卷积。卷积的输出是测量的信号。加性噪声是由输出设备引入的，这可能会使分析变得复杂。测量信号和噪声都将被A/D转换器数字化。将从A/D转化图3 PD定位系统信号处理流程图器输出的信号记为PD脉冲。使用FT将转换到频域。从这个转换器输出的是一个复杂的函数。使用公式

12、（4）可以计算出和的交叉傅里叶谱密度函数。相位差是从公式（6）中获得的频率的函数。直到这一点，相位差才被包含在的范围内。接下来，相位展开算法就需消除掉出现在相位中的不连续点。展开的相位差的斜率可以使用最小二乘拟合来计算19。最后，使用公式（9）来计算PD的位置的估计。4. 仿真及结果为了评估该方法的性能，可以利用计算机进行仿真。在电缆中传播的局部放电脉冲用电磁暂态程序进行模拟。电缆是长度为2000米，电压为20千伏的地下电缆。电缆的几何图形将在附录中详细说明。电缆护套假定为返回路径，使得局部放电脉冲沿电缆导体和护套行进3,7。传播速度是通过在电缆的一端注入一个脉冲来校准的，而从仪器接收到的第一

13、个峰值的DOTA是通过测量的来的。得出的传播速度为m/s。该仪器是由一个八阶无限脉冲响应（IIR）的带通滤波器， 100千赫至30兆赫和3分贝衰减处的截止频率的带宽建模14。该工具被认为是相同的，并且具有相同的增益。两个A / D转换器具有8位垂直分辨率和100MHz的采样率（采样时间为10纳秒） ，并且它们同时工作。时间T为13.86或1386的样品。加性噪声是高斯噪声的建模14,19，信噪比从10分贝到-5分贝。该双端PD定位系统的仿真非常接近实际测量的值。4.1 PD脉冲波形一个典型的局部放电脉冲是在缺损部位产生的。PD的脉冲形状是由具有双指数形式的电流源建模6（14）波前ns，波后ns

14、。电流放大器为6mA，正好约等于。图4 显示了PD脉冲的形状及与其他模型的比较19,20。图4 PD脉冲的模型4.2 PD定位分析图 5 三种不同信噪比下的PD脉冲例如，对一个PD的位置米进行分析。图5 出示了记录在电缆两端的放电信号。失真信号具有三个不同的噪声电平。信噪比是10分贝、0分贝、-5分贝，其中分别代表小，中，大噪声。当噪声较小时，到达的波清晰可见。另一方面，当噪声较大时，到达的波在电缆的两端不容易从噪声区分，尤其是当缺陷部位接近电缆端。为了简化信号处理的解释，分析的重点放在信噪比为0的PD脉冲。 图6 （a）交叉傅里叶频谱，（b）相位差PD的信号被记录后，FT将实现信号从时域到频

15、域的转换。使用交叉傅里叶谱密度函数，傅里叶频谱和相位作为频率的函数可表示为图6.相位差包含在的范围内，处于低频率的信号可以清楚地看见。图7（a）示出了在频域中高达5兆赫兹的相位差。对于较高的频率，相位差似乎是分散的。这是因为对于较高的频率，交叉傅里叶频谱是比较低的，其噪声频谱更占优势。在频域，相位差分散的地方噪声电平变得更宽。因此，在下文中相位差的分析只集中在频率区域高达5 MHz ，其中所述条纹是明显的。正如第3.2节的展开算法，然后应用到相位差。图7（b）表示展开的相位差。可以看出，该展开相位差随频率线性增加。使用线性最小二乘法拟合函数得到的展开相位差的斜率，其结果是弧度/兆赫。最后，使用

16、公式（9）PD位置估计为米。图7（a）频率低于5MHZ的相位差（b）展开的相位差4.3 统计分析和结果对所提出的技术性能进行定量评价。在给定位置和信噪比时产生100个局部放电信号。对于给定的PD位置和信噪比，计算三种统计参数（即平均位置，平均值的标准偏差和平均误差）。平均误差定义为：Average Error（15）这里是真正的放电位置，而是假设的位置，并且。各种PD位置和信噪比的模拟结果示于图8。从图中可知，真实的位置和平均的位置之间的相关性是非常高的，这表明所提出的方法具有较高的定位精度。在PD位置的噪声的效果示于图9。很明显较大的噪声有较高的标准偏差和平均误差。位置的误差变大时，缺陷的部

17、位总是远离电缆的中间。这是可以理解的，因为缺陷越是接近电缆的端部，在电缆中传播的脉冲在接收之前就越是衰减和分散。然而，在所有的情况下，平均误差小于3米，这时电缆的长度小于0.2%。图8不同PD位置和噪声水平的统计值得注意的是，当缺陷是非常接近电缆的任何一端，第一个到达的波是可能的反射波重叠，这两个波变得更宽，因为它们的传播距离将接近的电缆长度。这个脉冲重叠使得到波形失真，并且能够产生不准确的定位结果，即，标准偏差和位置误差也高得多。如清楚地示于图9 ，其标准偏差为高时的缺陷是非常接近的电缆端部。图10为预测图，其中在电缆的两端表现不佳区域大于电缆中间。脉冲重叠使得在PD位置估计脉冲到达时间的方

18、法变得复杂14。在这个模拟中PD的位置必须在从A端的2米至1998米之间，这使得提出的技术能够将PD定位在正确的范围内。超出此范围，可产生不准确的PD位置估计，特别是当噪声电平非常大的时候。图9（a）平均值的标准偏差（b）PD位置和噪声的平均位置图10（a）标准偏差，（b）平均误差（SNR=-5dB）4.4 优势以下是所提出的方法与其他四种基于到达时间的方法的比较：a 交叉相关：该方法通过检测时间差，最大限度的从由传感器收到的同一局部放电脉冲的初始信号之间的互相关值估计DOTA。b 峰值检测：在最高点的初始局部放电脉冲被当做标记时间的到达。c 50%的峰值检测：这类似于峰值检测，但是，当初始脉

19、冲达到其峰值幅度的50%的时间被当做时间的到达。d ML：这种方法利用了局部放电脉冲和参考脉冲（即，一个“波”脉冲）之间的相似性。参考脉冲的波形必须预先设置。通过似然函数得到到达时间，其中，初始PD和参考脉冲是变量9。为比较起见，假定参考脉冲在ML的方法中具有相同的波形作为初始波形，当缺陷位于电缆的中点时。图10显示了SNR为5分贝时各个PD的位置之间的比较结果。在一般情况下，所提出的方法具有较低的误差，这表明该方法具有较高的性能。然而，在电缆的中间，ML方法表现出更好地定位精度。所接收的局部放电脉冲的波形逼得非常相似的参考脉冲，这个是可以理解的。当缺陷变得更加接近电缆端部，PD脉冲和参考脉冲

20、具有较高的相似性，因此，它的位置误差较高。值得注意的是，在实践中，实际的局部放电脉冲的形状是未知的，并且是不同的个别情况，相对于对ML方法，该基准脉冲的形状是完全从PD脉冲已知的假设。5. 结论本文呈献一种新的方法用于电力电缆的双端PD定位系统。用所提出的方法估计每个傅里叶频率的同一局部放电脉冲的第一个到达的波之间的相位差。实施相位展开算法后，PD的位置是从该相位差的斜率确定。该方法不需要估计到达时间，这样可避免由频率的衰减和分散引起的到达时间估计的误差问题。对此方法使用计算机进行模拟来定量评估。在不同位置产生的脉冲和加性噪声，噪声的变化范围从10分贝到-5分贝。对不同PD位置的统计结果表明，

21、该方法能够准确的找出电力电缆的缺陷位置。与其他方法的比较结果表明，在一般情况下所提供的方法具有更好地精确度。进一步的研究工作是为了将此方法更好的应用于消灾的电力电缆。参考文献1. James, R. E., and Su, Q., Condition Assessment of High Voltage Insulation, London, UK: IET Power and Energy Series, 2008.2. Densley, J., “Ageing mechanisms and diagnostics for power cablesan overview,” IEEE Ele

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