动量守恒经典大题专练

1、1、如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；（2）求弹簧储存的弹性势能；（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。2、如图所示，可视为质点的小物块质量

2、m=1kg，长木板M=3kg。初始m位于M最左端，M和m一起以v0=4m/s的速度向右运动。光滑平面ab间距离足够长，M、m之间的动摩擦因数=0.4，M与b处固定障碍物碰撞时是弹性碰撞，作用时间极短。M与a处固定障碍物碰撞后粘在一起。在a的上方有一个光滑的半圆轨道，半径为R=1.6m。g=10m/s2。（1）若M与b碰撞后，M、m达到共同速度，求共同速度的大小。(2)求M与b点的最小距离。（3）若长木板长度为L=8m，ab之间距离为13m，M与a碰撞瞬间，给A一个瞬时冲量，m的速度变为vm，之后m能够经过半圆最高点后落回在长木板上，求vm的范围。3、如图所示,质量为3 m的足够长木板C静止在光

3、滑水平面上,质量均为m的两个小物体AB放在C的左端,AB间相距s0,现同时对AB施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0,若AB与C之间的动摩擦因数分别为和2,则(1)最终ABC的共同速度为多大?(2)求运动过程中A的最小速度?(3)A与B最终相距多远?(4)整个过程中AB与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大?4、如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面

4、上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为1，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ2，重力加速度为g，求：（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。5、如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在虚线OP的左侧，有一竖直向下的匀强电场E1，在虚线OP的右侧，有一水平向右的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B。C、D是质量均为m的小物块（可视为质点），其中C所带的电荷量为+q，D不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从LM上某一位置由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，速度为v，然后

5、与D相碰，粘合在一起继续向右运动。求：（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度h；（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v共；（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离x。6、如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1  kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的动摩擦因数=0.5,当木块运动到最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹,以v0=300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s2)则(    )A.子弹射穿木块后,木块一直做

6、减速运动B.木块遭射击后远离A的最大距离为0.9 mC.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0 sD.木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s7、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多

7、少？8、如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为。已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为，劲度系数。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：   （1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小；   （2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小；   （3）

8、滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。9.小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数=0.4。将质量为m=2 kg的滑块P（可视为质点）从处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求：滑块P刚滑上乙车时的速度大小；滑块P在乙车上滑行的距离为多大？10、如图所示，半圆形竖直光滑轨道固定在水平地面上，轨道半径，与水平粗糙地面相切，质量的物块静止在水平地面上点，另一质量物块在点以的初速度沿地面滑向物块，与物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点时，两

9、物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距，与均可视为质点，空气阻力不计，取。求：（1）物块与刚碰后一起运动的速度；（2）物块和地面间的动摩擦因数。 参考答案一、计算题1、2、3、 (3)在A与C相对静止前,三个物体的加速度大小分别为aA=g  aB=2g  【答案】(1)0.6v0  (2)vAC=0.5v0  v0=vB(3)     (4)5274、【答案】（1）   （2）5、（1）对物块C，根据动能定理有可得    &

10、#160;                     （2）对物块C、D，碰撞前后动量守恒，则有 可得                          

11、;            （3）C与D刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零，设此时它们的速度为v，则有                  根据动能定理     联立可得      二、多项选择6、 三、综合题7、解析(1)第一颗子弹

12、射入木块的过程，系统动量守恒，即mv0(mM)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即(mM)v(mM)gR由以上两式解得v0(2)由动量守恒定律可知，第2、4、6颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5颗子弹射入后，木块运动当第9颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得mv0(9mM)v9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得(9mM)v(9mM)gH由以上各式可得H()2R.8、解：（1）取A、B滑块为系统，由动量守恒定律有             

13、;                             所以       （4分）（2）当滑块运动到M点时，弹簧的长度            &#

14、160;                   此时弹簧的弹力                                根据牛

15、顿第二定律（6分）（3）当弹簧处于原长时，滑块的速度最大。取滑块A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律有                            所以       （8分）9、 设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，对整体应用动量守恒和能量关系有：m

16、v12Mv2=0               （1分）     mgR=        （2分）解得：v1=       （2分）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒和能量关系有：mv1Mv2=（mM）

17、v                 （2分）  mgL=     （2分）解得：      （1分）10、（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律              &

18、#160;                                           从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒     &#

19、160;                                                 &#

20、160;                  由式代入数据解得                                                                            （2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律