二次函数全章测试题

1、二次函数全章测试题一、选择题（每题3分，共30分）：1抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（ ）A直线x-3 B直线x3 C直线x-2 D直线x22抛物线y=x2-x的顶点坐标是（ ）A(1,1) B(0.5,1) C(0.5,0.25) D(0.5,-0.25) 3.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）Ay=3(x+2)2-3 By=3(x+2)2-2 Cy=3(x-2)2-3 Dy=3(x-2)2-24下列描述抛物线y=(1-x)(x+2)的开口方向及其最值情况正确的是（ ）A开口向上，y有最大值 B开口向上，y有最小值 C开口向下，y有最

2、大值 D开口向下，y有最小值 ABDC5如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。A16 B12 C18 D以上都不对6、抛物线y=-x2+bx+c的的部分图象如图所示，若y>0，则x取值范围是( ) A.4<x<1 B.3<x<1 C.x<4或x>1 D.x<3或x>17、平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在x=2处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）A1.5mB1.6

3、25mC1.66mD1.67m8、已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ）A当x<1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-39、对于二次函数y=3x2,y=-3x2,和y=1/3x2，下列说法中正确的是（ ）A开口都向上，且都关于y轴对称 B开口都向上，且都关于x轴对称C顶点都是原点，且都关于y轴对称 D顶点都是原点，且都关于x轴对称10、抛物线的形状、开口方向与y=0.5x24x+3相同，顶点在(2，1)，则关系

4、式为( )A. y=0.5(x-2)2+1 B. y=0.5(x+2)2-1 C. y=0.5(x+2)2+1 D. y=-0.5(x+2)2+1二、填空题（每题3分，共30分）：11写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 。12. 将二次函数y=-2x2+6x-5配成y=(x-h)2+k的形式是_.13抛物线y=x2-5x+6与x轴交点的坐标是_ .14. 已知函数y=x2-3x+m，当x1时，y-5,则x-1时，y的值是_。15王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _m16已知函数y=mx2+(m2-

5、m)x+2的图象关于y轴对称，则m_；17若关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限； 18函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ab 0，c 0（填“”或“”）19已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是 ；20已知抛物线y=3(x-1)2+k上有三点A(,y1),B(2,y2),C(-,y3),则y1,y2,y3的大小关系为 ；三解答题：21. （6分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点. （1）求b和c的值； （2）试判断点（-1，2）是否在此函数图象上

6、？22（6分）已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x-1时，y有最小值y-2，求这个函数的关系式。23（6分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点.（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;-14AB5OxyC（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（3）观察图象，当x取何值时，y0？y0？y0?24. （6分）如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，请写出P点坐标。25.（8分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长B

7、C为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m（1）求抛物线的关系式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论26、（8分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点M（1，-2）N（-1，6）（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）,（4，0），BC = 5，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的

8、距离 27、如图， 已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A(1，0)和点B (-3，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28、如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.（3分）(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第