二次函数yax2的图象和性质教学设计方案高品质版

1、模块三：作业样例二次函数y=ax2的图象和性质教学设计方案北京市育英学校江丽华课程名称二次函数y=ax2的图象和性质教学目标知识技能：会用列表描点法画二次函数y=ax2（a0）的图象；结合图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点及y随x的变化情况，体会其性质；过程与方法：让学生自己尝试去画y=x2和y=-x2图象，在经历中逐步完善用描点法画y=ax2的步骤；在画图过程中引导学生去观察y=x2和y=-x2的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=ax2的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比、分类讨论的思想。情感态度价值观：通过画函数图象，并借助图象研究函数性质，体验数与形

2、的内在联系，感受函数图象的简洁美，对称美；在探究二次函数图象和性质的活动中，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。教学重点y=x2和y=-x2的图象和性质。教学难点结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来.问题与情景师生行为设计意图活动1：问题1：一次函数y=kx+b和反比例函数（k0）图象是什么形状？有哪些性质呢？那么二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图像呢？-引入课题教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：

3、§1学生能否联想到研究函数的方法从特殊到一般的，分类的思想§2学生能否正确使用“描点法”的方法来画图像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、描点、连线§3引入课题后，分析研究远期目标是：y=ax2+bx+c（a0）的图象 近期目标是：y=ax2的图象实现方法是： y=x2的图像通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图像分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图像奠定基础活动2：问题2：（1）画出 y=x2的图像（2）探究 y=x2的性质(1)教师提出问题后，鼓励学生类比一次函数和反比例函数的方法，通过描点法尝试自己画出

4、y=x2的图像，在探索过程中，投影展示学生的作品，教师重点关注：§1学生在列表过程中，是否注意到自变量的取值范围，自变量的取值是否有一定的代表性？§2在列表的过程中，描出的点越多图象越精细§3连线时，必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，用平滑的曲线依次连接（2）引导学生独立思考或合作交流，分析 y=x2的性质，在探究过程中，教师引导学生从“形”加以观察，能否从“数”加以解释，重点关注：§4学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力§5 学生是否注意到 y=x2的图象不同于反比例的双曲线，延伸方向不一样？于是出现抛物线，开口，对称轴、顶点（

5、最低点）等相关概念§6 学生是否注意到y随x的变化情况是以对称轴的左右两侧来考虑的§7 学生能否根据列表中的取值和点的坐标（x，y），（-x，y）在图象上解释对称性§8 学生能否根据解析式 y=x2中，y0分析最小值解释最低点（1）让学生自己经历画 y=x2的图像的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程。（2）让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的（3）体会数形结合的思想活动3：问题3：（1）画出 y=-x2的图

6、象并探究其性质（2）归纳分析的性质（1）教师通过投影展示学生作品，引导学生类比 y=x2性质来分析 y=-x2性质，教师重点关注学生能否说出两者的共同点和不同点（2）教师多媒体演示在同一坐标系下，y=，图象，图象引导学生进行横向对比观察，纵向对比观察，教师重点关注学生能否得出性质是由解析式决定的，也就是a的作用（1）进一步让学生熟悉描点法画二次函数的步骤和借助图象分析函数性质的基本方法（2）通过观察、分析、总结出的性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望，同时体会类比和数形结合的思想，分类讨论的思想。自我点评根据教学目标、教学重点和

7、难点的分析，我首先引导学生回顾二次函数基本概念，用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后让学生自己经历画y=x2 的图象，在学生作品的展示过程中，逐步完善画y=x2 图象的步骤，并让学生从“形”直观观察y=x2的性质，从“式”来加以解释分析性质。再类比y=x2 的图象和性质的研究方法，研究y=-x2 的图象和性质，最终归纳y=ax2 的图象和性质。在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合、分类讨论的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析

8、问题、解决问题的能力。本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，最大限度地实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时获得对数学的情感。教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为

9、缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少

10、祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪

11、”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，

12、让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父母不感到孤独！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我

13、们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，她总是自己一个人想办法面对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发

14、的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心

15、愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康平安！其实也就是平凡的一年，和往常相比较，也没有太多的区别，唯一的不同就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父母伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很开心，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真正的大染缸，才能让一个人真正的成长和坚强！父母的爱，

16、平凡中渗透着伟大，这一年，感恩父母！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，但是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈妈！也许，你会觉得很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应该都是单位或者工作吗？怎么会是要感恩父母呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，虽然很平凡，很普通，但是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，虽然工资不是很高，但事多多少少还是有些结余的，父亲节到了，那天早上一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100

17、元的红包，这一天，我一直在等待着父亲领红包！可是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，可是父亲还是没有领取红包，难道是忙碌着，一直没有看到吗？或者是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉了妈妈，让妈妈去提醒父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了以后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能赚下钱，不差钱，他没有理由领取你的钱，你在外工作也不容易，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点心意，就领取了吧，我再三提醒让领取，可是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他不过是一个平凡的农民，对于孩子给予的，他却觉得孩子出门在外不容易，不愿意花孩子的钱！事情虽然很小，但是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚钱，以后给予父母更好的生活！记得