习题课1　法拉第电磁感应定律的综合应用

1、习题课1法拉第电磁感应定律的综合应用学习目标1.理解公式En与EBLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法合 作 探 究·攻 重 难En和EBLv的比较应用EnEBLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割磁感线运动的情况计算结果t内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系EBLv是由En在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀

2、速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T问：图1(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？思路点拨：利用EBLv求导体棒切割磁感线产生的电动势先求第3 s内导体棒与导轨磁通量的变化量再由En求平均感应电动势【解析】(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末，夹在导轨间导体的长度为：Lvt·tan 30°5×3×tan 30° m5 m此时：EBLv0.2×5×5

3、V5 V.(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.2××15×5 Wb Wb3 s内电路产生的平均感应电动势为： V V.【答案】(1)5 m5 V(2) Wb VEBLv和En本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况.当导体做切割磁感线运动时，用EBLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En求E比较方便.针对训练1.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图2所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速

4、直线运动，则： 【导学号：97752032】图2(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？【解析】(1)方法一：5 s内的位移：sat2E 由得：E0.4 V.方法二：5 s内的平均速度vat5 m/s(也可用v m/s5 m/s求解)故平均感应电动势EBLv0.4 V.(2)第5 s末：vat10 m/s此时感应电动势：EBLv则回路中的电流为：I A0.8 A(3)杆做匀加速运动，则FF安ma即FBILma0.164 N.【答案】(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N电磁感应中的电荷量问题设感应电

5、动势的平均值为，则在t时间内，n ，又qt，所以qn ，其中对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路的匝数注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算面积S0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图3所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B0.02t T，R3 ，C30 F，线圈电阻r1 ，求：图3(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量【解析】(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为ba，qttntn0.4 C(2)由EnnS100×0.2×0.02 V0.4 VI A0.1

6、AUCURIR0.1×3 V0.3 VQCUC30×106×0.3 C9×106 C【答案】(1)方向由ba0.4 C(2)9×106 C(1)求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算(2)设感应电动势的平均值为，则在t时间内：n，又qt，所以qn.其中对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数针对训练2如图4甲所示，有一面积为S100 cm2的金属环，电阻为R0.1 ，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在12 s时间内，通过金属环的电荷量是多少？甲乙图4【解析】由法拉第电磁感应

7、定律知金属环中产生的感应电动势En，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I，通过金属环截面的电荷量qI·t C0.01 C【答案】0.01 C当 堂 达 标·固 双 基1.如图5所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则()图5Aq1q212 Bq1q214Cq1q211Dq1q221C由q·t·t得q，S为圆环面积，故q1q2.2.物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图6所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用

8、来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()【导学号：97752033】图6A B C DCq·t·ttnn，所以B.3如图7甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直每根棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0 .用长为l20 cm的绝缘丝线(丝线不可伸长)将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中t0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态此后，磁感应强度B随时间t的变化规律如图7乙所示不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断求：甲乙图7(1)02.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s时刻丝线的拉力大小【解析】(1)由题图乙可知0.1 T/s由法拉第电磁感应定律有ES2.0×103 V则I1.0