《数与代数》领域教材解读

1、精选文档 数与代数领域教材解读 霍家街学校 五班级数学组 一、数与代数在教学中的地位和编排结构数与代数的内容直是义务教育阶段教学课程的重要组成部分，它的重要性和基础性是显而易见的。本节内容丰富，头绪较多，本事域教材编写的基本结构：（出示编排结构图） 数的认知 数的运算数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考（选学）这些内容是数学学问体系的基础，也是同学认知数量关系，探究数学规律以及建立数学模型的基石。它可以挂念同学从数学思维的角度，更精确、更清楚地生疏、描述和把握现实世界。二、数与代数编写的主要特点1、重视回顾与整理方法的指导，每一块内容，都供应了本块学问的主要内容，以问题的形式消灭，

2、供应复习的思路和线索，便于同学以此为依据进行自主复习，并通过合作沟通，加深对复习内容的理解。2、重视引导同学自主练习整理活动教材以小精灵提出问题，引导孩子以活动沟通为形式，启示老师引导同学自主参与整理活动，增加同学与数学的信念。三、复习目标学问技能：1、在具体情境中，回顾和整理学校阶段所学习的数，构建数的认知和学问网络，进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。2、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的挨次，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的力量。3、

3、在回顾沟通中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能进行应用。4、会使用学过的简便方法，合理、机敏地进行计算。5、回顾和整理学校阶段有关代数的初步学问：用字母表示数、方程、正反比例、看图找关系。6、在运用方程解决问题的过程中，再次体会到方程解决问题在某些状况下的优越性，并巩固解简洁方程的方法。7、回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。8、在具体情境中，整理常见的量以及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。过程和方法：接受课前、课上自主整理、小组争辩沟通、引导梳理等教学方法，通过回顾整理、综合练习、拓展延长，系统把握学校

4、数与代数领域的学问，培育初步的复习力量。情感态度价值观：1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，熬炼克服困难的意志。 2.进一步培育认真细心的学习习惯，培育发觉错误准时订正的良好习惯。 3.进一步感受自己在数学学问和方法等方面的收获与进步，进展对数学的乐观情感，进一步增加学好数学的信念。四、具体内容解读及教学建议1明确复习目的，理清复习作用。2结合教学实际，制定复习方案。3、具体内容解读及教学建议<一>数的认学问解读1、涵盖内容纵向看：包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步学问。从横向看，可以归纳为五个方面的内容，即数的意义、数的读法

5、和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。教材中设计了一系列整理与复习内容涵盖了前两方面的内容。数的改写，包括多位数改写成用万或亿作单位的数，以及小数、分数、百分数的互化，则支配在练习中予以巩固。2、教学建议突出主体，分类整理。从纵向看：包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步学问；从横向看，可以归纳为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。数的生疏的复习包括两个层次，并配备了两个“做一做”和一个练习。（1）第一个层次提出问题：“你学过哪些数，说一说它们在生活中的应用。”这样不仅引导同学复习了各类数的含义及其实际应用，还能练习它们的读法与写

6、法，在具体环境中增加了数感。接着教学整数的含义，像3、2、1，0、1、2、3这样的数统称整数。整数的个数是无限的。（出示图片做一做）做一做中，让同学进一步体会，自然数是整数的一部分，自然数是等于、大于0的整数。（出示） 正整数 整数 0 自然数 负整数在这儿加深了整数的完整生疏。（出示P77上的五个问题）沟通联系，突出重点、解决难点，其次个层次，进一步启发同学回忆，我们还学习了哪些关数的学问，然后提出5个更深化的问题，分别涉及十进制计数法，数的大小比较，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小变化的规律，数的整除的主要概念。通过这些问题的回答，挂念同学比较系统地回顾、再现已经学过的有关数的

7、主要学问。对于这5个问题的处理，课前可以让同学整理这5个问题的答案，然后在课上沟通，这样效果会更好一些。对于第5个问题的关于整除的一些概念间的关系和相应的巩固练习，既是重点又是难点，可以单独用一课时的内容来完成并引起同学疏理出它们之间的关系。 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最大公因数 质数 合数 互质数2、5、3倍数的特征奇数、偶数通过因数和倍数的学习还可以复习自然数的两种分类方法： 奇数自然数（2的倍数） 偶数 质数自然数（因数的个数） 1 合数不要单纯的“就题而作”，要瞻前顾后，牵一发而动千斤。练习中只设计了几个个练习题。假如就题而解一味的作题的话，生怕有1个课时足够，或者当家庭

8、作业来完成也可以。其实根本不够，其目的，就是让我们以这些题为例或者为引子，对所学内容进行全面地回顾与整理。所以，在复习时，我们要以每一个习题为切入点，对这个题所涉及到的全部学问点的进行全面的梳理，弄清其内在联系和来龙去脉，形成完整的学问体系。（3）对于练习十三中的练习题设计的解读，及处理建议。（出示题目）T1是巩固数的意义T2关于多位数的改写，包括以万为单位的近似数和以亿为单位的近似数，通过练习让同学应当留意的问题，这是个重点，也是个难点。T4是关于计数单位的复习，这也是个重点。T5是小数，分数与百分数的互化练习，在练习的基础上让同学说一说互化的方法。（二）数的运算的解读1、涵盖内容着重复习整

9、理整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。（出示）四则运算的意义及计算方法数的运算 混合运算 运算定律及其应用2、教学建议<1>在提出、解决问题中理解四则运算的意义。在课本精讲图上的基础数学问题，并计算解决数学问题。沟通时，说一说运算的含义是什么？<2>在比较中，归纳整数、小数、分数运算的相同点、不同点。对于三种数的运算，引导同学举例说明。如：50±30 （5个10加、减3个10）0.5±0.3 （5个0.1加、减3个0.1） （5个加，减3个）简洁得出整数、小数、分数加法的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，

10、区分是整小数只要对齐数位比就行了，而异分母分数需要通过转化为分数单位相同的数，再相加、减。乘、除法计算方法的计论，可分别从小数与整数、分数与整数的相应运算之间关系入手，加以举例说明。7×8与0.7×0.8 （乘的过程相同，区分在小数点）56÷4与5.6÷4 （除的过程相同，区分在小数点） 0.56÷0.4 （转为除数是整数的小数除法）<3>0和1的特殊性系统整理：a+1 a×0 0÷aa-0 a×1 a÷aa-a a÷1 1÷a<3>加深运算定律的理解，在把握四

11、则混合运算挨次的基础上，学会机敏运算。运算定律的复习，在同学课前整理的基础上进行，让同学用自己的语言叙述这五项运算定律。重点、难点，是乘法安排律的机敏运用，假犹如学对乘法安排律不理解，可以在解决具体问题中理解。例如（略）把握四则混合运算的挨次，学会机敏计算。在例题和练习题的教学中，有意识引导同学观看算式的特点，然后再动笔计算，养成良好的审题计算习惯。<4>在重视估算，进一步提高计算力量。对于估算，书上涉及内容少，可以补充内容，引导同学总结估算的方法，养成估算的意识。<5>对口算、简算的建议为了提高计算的正确率，留意渗透到平常教学环节中，选择典型口算，课前35分钟，课要后

12、35分钟，进行听算练习，简算的练习在精讲精练的同时，每天选34题练习，并准时批阅，提高效率。这样做让同学先在计算上先过关。<三>式与方程的解读1、涵盖内容：复习用字母表示数、等式与方程的概念，等式性质和解方程、列方程解决实际问题。2、教学建议（1）体验字母表示数的意义，把握书写规章。引导同学举例总结出： 表示数量关系用字母表示数 表示运算定律 表示计算公式这样做，进一步渗透“初步的符号化与模型”的思想。严格遵守字母表示数的书写规章，体会用字母表示数的好处。（2）应用等式性质解方程学校阶段的方程一般有三个特点：方程里只有一个或两个运算符号（包括省略来写的乘号），未知数不在减数或除数的

13、位置上，依据算式的性质求解。所以，练习不宜超课标，增加难度。在解方程过程中，理解区分方程、解方程、方程的解等概念。（3）列方程解决实际问题。（四）比和比例的解读1、涵盖内容 比和比例的意义与性质比和 比和分数、除法的关系比例 正反比例的意义与性质 比和比例的应用比例尺的学问及其应用放在“空间与图形”中进行复习。2、教学建议（出示图片）（1）在情境中写出比例，体会比比例的意义。两个数相比可以看作这两个数相除。假如两个数属于同类，它们的比值表示两个数的倍数关系。教材让同学写比的过程中体会比的意义，同时组成比例，这就复习了比与比例的联系与区分，同时复习了求比值和比例的方法。（2）引导疏理形成表格，加

14、深理解、概念。对比、分数、除法之间的关系，求比值的化与化简比的区分，比和比例的关系，正、反比例的意义及推断，可引导同学沟通争辩，接受表格形式对比，加深理解。（3）初步体会正、反比例中渗透的函数思想。课标中规定“能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并依据其中一个量的值估量另一个量的值”，在平常的教学上，我们应有意识的渗透这个目标。（4）练习题的解读与处理。（五）常见的量的解读1、涵盖内容（1）常见的量整理（2）常见的量改写2、教学建议（1）课前整理分类成表，也可参照课本附页上的整理。（2）改写留意方法（3）复习时留意加深表象、观念的建立例如1cm、1m多长？ 1g、1kg多重

15、？1L、1ml有多少？ 1cm3、1m3并结合身边的事物来加深理解。身高、体重、一瓶饮料。五、其他留意事项1、活化复习形式，提高复习爱好以练习为主的学问复习，形式比较单调，同学往往会觉得很乏味。渐建议老师们可以制造多种形式，来提高同学的爱好。比如：课前自我回顾整理（老师可以设计一些表格、问题提纲等让同学在课前自己去填写），课堂上进行小组沟通自己归纳整理的成果，比一比谁总的好？还可以完全放手让同学自主整理学问框架，让后再沟通。另外，可以实行一些竞赛的形式，可以是生生之间的竞赛，同组之间、男女之间，还可以是师生之间的竞赛。2、鼓舞主体梳理，重视主导提升。复习课是一个梳理学问、总结方法、形成技能、提升生疏的过程。通过复习，可以挂念同学查漏补缺，同时使同学的学问和技能更加系统化、形成肯定的认知结构。那么无论怎样复习，都必需经受一个对旧学问的梳理过程，关键是怎样梳理a分类复习：按学问领域的不同或学问点的不同复习；b按难易程度复习：基本练习、变式练习、拓展练习；c按学问的呈现形式复习：填空、选择、计算、解决问题？由谁来梳理完全放手让同学自主整理与复习、老师牵引着同学师生共同整理与复习？怎样引导同学来梳理、形成技能？这些都是我们要思考的问题。同时，梳理的目的不仅仅是把旧学问进行简洁的回顾整理，他还应当在同学树立的过