二年级数学思维

1、二年级数学思维第1次教案年级二年级科目思维训练教师课题一笔画（一）时间教、学具准备作业练习本教学目标1、理解一笔画的特点，知道怎样的连通图可以成为一笔画。2、让学生在自己动手实验中找到答案，并通过实验的结果，培养学生的归纳，概括能力。3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新能力和应用意识。教学过程设计 1、师画简单一笔画，生观察。说说老师是怎样画的，初步认识一笔画， 2、生自由创作一笔画。 （1）通过看师画，想象并谈谈觉得自己能画出什么来。 （2）自己动手创作一笔画。 3、展示学生作品。找学生将自己的作品在投影上展示，其他同学当小评委判断是不是一笔画出来的，对于有争议的图形，学生演示其画法，

2、学生再判断，通过判断了解并总结出一笔画时应注意的问题。   通过让学生带着对一笔画的初步认识开始创作，并相互判断作品是不是一笔画出的过程，引导学生动脑筋、动手实验、动口分析，使抽象的概念具体化，化难为易，变抽象为具体，在满足学生自我探索掌握新知的欲望的同时，加深对新知识的印象。4、判断。（1）师出示练习题，生先猜想，再自己尝试在练习纸上画，判断是不是一笔画出的。（2）小组讨论，学生说出自己的判断结果，并在投影上演示画法。 5、简单的一笔画练习。出示能一笔画出的图形，请学生思考从哪里开始画，并尝试在投影上演示，通过学生找到的不同起点，了解一笔画时找到起点的重要性。 通过练习，

3、引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思改进意见二年级数学思维第2次教案年级二年级科目思维训练教师课题一笔画（二）时间教、学具准备作业练习本教学目标揭示一笔画的规则，通过一笔画,培养学生观察、分析能力。培养学生的空间观念。培养学生的判断推理能力。会将一笔画问题的解决方法应用于实际。教学过程设计（一）共同研究，发现奥秘。、学生观察一组简单图形，看看哪个图形可以一笔画？哪个不可以？、引导归纳：不连通的图形不能一笔画。、介绍“奇点”和“偶点”。师：我们把与奇数条线相连的点称作奇点。（板书）与偶数条线相连的点称为偶点。（板书）每副连通图都是由点和线组成的，就

4、会出现奇点和偶点。那么怎样表示连通图中的点呢？请同学们看例题（出示图2）用“2”表示偶点，用“1” 表示。（教师示范，学生试做）以后我们在研究连通图时就可以先标出图中的奇偶点，再进行研究。、分组合作研究连通的图形可以一笔画的特征。（）学生小组合作，完成统计表。可以一笔画的图形图形奇点数偶点数           不能一笔画的图形图形奇点数偶点数           （）小组观察

5、、讨论统计结果，发现规律。（）全班交流，得出结论：有两个奇点或者全都是偶点的连通图可以一笔画。、学生举例验证结论。、深入研究一笔画的方法。（二）巩固知识，形成技能。、汉字一笔画、你能笔尖不离纸，一笔画出图3的每个图形吗？教学反思改进意见二年级数学思维第3次教案年级二年级科目思维训练教师课题应用题的基本数量关系时间教、学具准备作业练习本教学目标1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例

6、题】  例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？ 解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解： 解法一：203314（米）  20146（米）  （有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。）解法二：3+3=6米  这种方法是不是更简便？        

7、0;                         【画龙点睛】 解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。【举一反三】1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？   

8、 2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？    3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？     4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算： 一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站，

9、0;这时有4人下车，又上来4人； 在下一站上来10人，下去4人； 在下一站下去11 人，上来6人； 在下一站，下去4人，上来4人；在下一站又下去8人，上来15。还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦） 7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？   8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床

10、单用的同样多，还剩几米？   9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共用了7元，付出10元，找回多少元？课堂作业        1、 甲厂共有职工78人，乙厂有男职工45人，女职工38人，甲厂比乙厂少多少职工？   2、 王师傅第一天做了75个零件，第二天上午做了43个，下午做了39个，第一天比第二天少做几个？   3、 小明家养鸭79只，养的鹅比鸭多27只，养的鹅比鸡少97只，小明家

11、养了多少只鸡？   4、 一桶水连桶重245千克，用去一半后，连桶还重135千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？   5、一箱苹果连箱共重71千克，吃掉一半后，连箱共重37千克，吃去多少千克苹果？共有苹果多少千克？    通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思改进意见二年级数学思维第4次教案年级二年级科目思维训练教师课题倒推法解应用题、列表法解应用题时间教、学具准备作业练习本教学目标1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。&

12、#160;2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例题】 例1、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减去25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多大？  解题策略： 题目中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同样的，不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45-1

13、0=35，这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁。 例2、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是几？ 解题策略： 最后一步是除以6得出的6，说明除以6前是6×6=36，减去了6得36，那么不减6前就是36+6=42，同样，不乘6前是42÷6=7，不加6前是7-6=1。这样就求出这个数是1。 【画龙点睛】 倒推法是一种很重要的数学思维方法，也是分析应用题时常用的方法。用倒推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，即把原题中的“加”用“减”算，“减”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”

14、算。 【举一反三】 1、一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果还是5。这个数是几？     2、一个数的5倍加上6，再除以7，结果是8，求这个数。     3、一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。     4、小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15后，扩大10倍，恰好是100岁，小明爷爷今年是多少岁？  例3：小明今年8岁，妈妈的年龄比小明的4倍还大1岁，爷爷的年

15、龄比妈妈的2倍还大1岁。问：三个人的年龄和是多少岁？ 解题策略：根据题意列表： 妈妈 爷爷 8×4+1=33 33×2+1=67 三个人年龄和：8+33+67=108（岁）     【举一反三】 1、书架有上中下三层，上层有28本书，比中层多6本，比下层少6本，这个书架一共有多少本？    2、5个苹果分别放在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，问：共有几种不同的放法？    3、一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长

16、大一倍，20天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？课堂作业         1、一个数减去3，再除以3，再乘3，再加上3，结果是6，这个数是几？(用倒推法想)     2、一个数乘以5，再除以5，再加上5，再减去5，结果是5，这个数是几？(用倒推法想)     3、妈妈买了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，结果还剩下8颗。妈妈买了多少颗花生？(用倒推法想)  &

17、#160;  4、三个小朋友剪红花，小红剪了10朵，比小丽多剪2朵，比小芳少剪2朵，她们一共剪了多少朵？ (用列表法算)      5、小明今年8岁，比小力大2岁，比小红小2岁,他们三人的年龄和是多少? (用列表法算)通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思改进意见二年级数学思维第5次教案年级二年级科目思维训练教师课题等量代换法时间教、学具准备作业练习本教学目标1、使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。 2、培养学生的

18、观察力及初步的逻辑推理能力。 3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。 4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教学过程设计【典型例题】 例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是32千克，这只河马的体重是多少千克？ 解题策略： 1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是32×10320(千克) ，这也就是只大象的体重。又知只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大

19、象的体重代替1只河马，则这只河马体重是320×2640(千克) 【画龙点睛】  也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。32×（2×10）640(千克) 【举一反三】 1、  25，。  求 ？  ？     2、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2

20、只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？      3、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？同步练习           1一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？   2商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？   3小明的爸

21、爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？    4+=21      -=38       +=15 +=18      -=45         +=12 -=（   ）

22、0;   -=（    ）   +=（     ） 5一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。    6一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？课堂作业            1根据算式，在（ 

23、60;）里填上合适的数。 +=21   +=30  +=42 =（   ）    =（   ）      =（    ）   +=56     +=10        &

24、#160; +=13 +=72  +=26   +=21  =（   ）    =（   ）  =（   ）      =（    ）   +=27       

25、; 41-=5     +=13+=+     =+    -=3 =（    ）     =（    ）       =（    ）  =（    ）

26、0;           +=21     -=38        +=15 +=18      -=45       +=12 -=（    ）   

27、;-=（    ）    +=（     ）   +=+   = +=+          = +=（     ）个       -=（   ）个 7

28、×=35   ÷=2  ×=3013-=      ×=32      ×=40÷=2         +=      ×3=18 =（    ）  =（ &#

29、160;  ） =（    ） =（    ）          24瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思改进意见二年级数学思维第6次教案年级二年级科目思维训练教师课题两步计算的应用题、用画图法解应用题时间教、学具准备作业练习本教学目标1、分析

30、思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例题】  例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？     解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如

31、果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（角）【画龙点睛】 解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。  【举一反三】   1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？    2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？   &

32、#160;3、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺5角，小红少2分，但两人合起来还是不够买一本。这种本子一本多少钱？    4、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？                 

33、              解题策略：我们用图来表示已知条件： 小明： 小红： 从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。  【画龙点睛】 用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。 【举一反三】&#

34、160;1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？     2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？     3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？     4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？      5、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，

35、从右边数是第4个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？课堂作业  1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？   2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。问小丽有多少钱？   3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。这堆糖一共有多少颗？  4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？   

36、5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？ 通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思改进意见二年级数学思维第7次教案年级二年级科目思维训练教师课题规律与分组时间教、学具准备作业练习本教学目标1、使学生初步认识最简单的数列。 2、学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和思维的灵活性。 教学过程设计第一课时找一找下面每组数列的规律，在（  ）里填上适当的数。 1、 18  4  15 

37、; 4  12   4  （   ） （   ）6 2、 1 20 3 15  5  （   ）  （    ）  5  9 解题策略 （1）这一列数，可以分成两组：第1组是第二、四、六个，都是4，因此第八个数是4；第2组是第一、

38、三、五个，从大到小变化，后面的数比前面的数小3，因此第七个数是9。 （2）这一列数，可以分成两组：第1组是第一、三、五个，从小到大变化，后面的数比前面的数大2，因此第七个数是7；第2组是第二、四、六个，从大到小变化，后面的数比前面的数小5，因此第六个数是10。 画龙点睛： 对一列数变化规律的分析，有时有将一列数分成两列数，分别考察它们各自的变化规律；有时还需要综合运用其他知识，一种方法不行，就换另一种方法接着分析。 还要注意的是：找到的规律应该适合这列数中的所有数，不能只适用于前面几个数，而不适合于这列数中的其他数。 举一反三： 一、

39、 按照规律，在括号里填上适当的数。 1、 20  5  18  5  16  5  （  ） （  ）   7  3  7  6  7  9  （   ） （   ）  11  2 

40、; 13 4  15  6 （   ） （   ）  17 19 15 18 13 17 （    ）  （   ）   2  20  5  17  8  14  （   

41、; ）  （   ）二、按照规律，在括号里填上适当的数。 1、 34  30  28  （   ）  （   ） 18  16  12   2、 20  16  19  15 （  ） （  ） 17 

42、;13  （   ） （   ） 8  6  11  9  14  12  17  （    ）  （   ） 7  10  10  15  13   

43、;20 3、有一列数由三个数组成的数组，依次是（1，5，10），（2，10，20），（3，15，30），第10个数组内三个数的和是多少？第20个数组和呢？4、有一天，电子钟从墙上掉了下来，钟面摔成了三块。小明一看，块的形状虽然不同，但三块上的数相加之和却相等。你知道钟面摔成了什么样子吗？每块钟面上数相加之和又是多少呢？ 课堂作业  1、仔细观察，找规律填数。  （1）2，3，4，（   ），6，7。  （2）9，8，（  ），6，（  ）。  （3）2，5，（  ），11，14，（  ）。  （4）20，16，（  ），8，4。 （5）15，3，13，3，11，3，（  ），（   ）。 （6）8，15，10，13，12，11，（    ），