二次函数测试练习题

1、1填写下表:抛物线开口方向顶点坐标对称轴函数的最值y=3(x1)2+1y=(x+2)21y=-(x6)2+5y=(x+3)2+22函数y=5(x3)22的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到.3若把函数y=5(x2)22的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 .4二次函数当x=5时有最大值为4，图象形状与y=3x2相同，则该二次函数的解析式为 .5将抛物线y=x21向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新抛物线的解析式为（ ）.A.y=(x+2)23 B.y=(x+2)22 C.y=(x2)23 D.y=(x2)22 6.把二次函数

2、y=2x28x4配方成y=a(xh)2+k的形式为 .7抛物线y=2x212 x14，当x 时，y随x增大而减小.当x= 时y有最 值为 .8抛物线y=5x230x44沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位可得到y=5x2+20 x+16的图象.9抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，a、b、c的符号为（ ） A.a<0，b>0，c<0 B.a<0，b<0，c>0 C.a<0，b<0，c=0 D.a<0，b>0，c>010若b<0，则函数y=2x2+bx5的图象的顶点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三

3、象限 D.第四象限11如图正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（ ）xOyxOyOxyxOy A. B. C. D.12如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ）xyoABxyoCxyoDxyo13二次函数y=x28x+c的最小值为0，那么c的值等于（ ）.A.4 B.8 C.4 D.1614抛物线y=（x3）2，则此抛物线的顶点坐标是_15抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为_ 16抛物线y=2x2沿x轴向_平移_个单位， 再沿y轴向_平移_个单位，可以得到抛物线y=

4、2（x+2）2317将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为_18抛物线y=2（x3）2+7的开口方向是_，顶点坐标为_，对称轴是_19根据图中的抛物线，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小20有3个二次函数，甲：y=x21；乙：y=x2+1；丙：y=x2+2x1，则下列叙述中正确的是（ ） A甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合; B甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; C乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; D甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可

5、以重合21用配方法将函数y=x22x+1化为y=a（xh）2+R的形式是_22二次函数y=3（x2）2+9的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（ ） A开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）; B开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）; C开口向上，对称轴为x=2，顶点为（2，9）; D开口向上，对称轴为x=2，顶点为（2，9）23若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，1），（5，1），则它的对称轴 是_24已知二次函数y=x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为_25已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c&l

6、t;0；ab+c<0；b+2a<0；abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D26抛物线y=ax2+2x+c的顶点是（，1），则a=_，c=_27抛物线和y=2x2形状相同，方向相反，且顶点为（1，3），则它的关系式为_28已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标（1，3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=_29试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的关系式为_30已知二次函数y=x2+4x+m2的最大值为5，则m=_31已知抛物线y

7、=x2+（m1）x的顶点的横坐标是2，则m的值是_32已知二次函数y=x2+bx+c的图象最高点（1，3），则b与c的取值是（ ） Ab=2，c=4 Bb=2，b=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=433已知二次函数的最大值为0，其图象经过点（1，2）和点（0，），则它的关系式是（ ）Ay=x2x+ By=x2+xCy=x2x Dy=x2+x+34二次函数y=4x2mx+5，当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为A7 B1 C17 D25（ ）35抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c

8、的值为（ ） A1 B0 C1 D236抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc>0；a+b+c=2；a>；b<1其中正确的结论是A B C D （ ）37满足a<0，b>0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是图中的（ ）38有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点 甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形的面积为3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式_39已知点（1，y1），（3，y2），（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则

9、y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1>y2>y3 By2>y1>y3 Cy2>y3>y1 Dy1>y3>y240已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，2）,求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3，题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字 （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整41沿墙用长32m的竹篱笆围成一个矩形的护拦（三面），怎样围才能使矩形护栏面积最大？最大面积为多少？试画

10、出所得函数的图象.42某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的函数关系如下表：x（元）130150165y (台)705035并且日销售量y是每件售价x的一次函数.（1）求y与x之间的函数关系；（2）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少？xO400 300 200 100100 200 300 400 500 600 700 800 43.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件可近似于一次函数y=kx+b的关系,如图.（1）根据图象求一次函数y= kx+b 的表达式，并写出x的取值范围.（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元.试用销售单价x表示毛利润S.试问销售单价实为多少时，该公司获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？ 44.如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A出发，沿AB边向点B以1/秒的速度移动，同