乘法公式和幂的运算经典例题专项练习题

1、乘法公式专项练习题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值（ ）A5 B6 C6 D、55、 若x2xm=(x

2、m)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.26.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.57.下列四个算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y; (12m3+8m24m)÷(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个8.设(xm1yn+2)·(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1 B.1 C.3 D.39.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b

3、4+b6 D.a82a4b4+b810.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3 C.5D.1911.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y212.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等二、填空题1、2x+y）（2xy）=_2（3x2+2y2）（_）=9x44y43、（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）24、a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.5、使式子0

4、.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_6、（4am+16am)÷2am1=_.7、9×31×(302+1)=_.8、知x25x+1=0,则x2+=_9、(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系10、方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_11、个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_12、知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.三、计算题1、(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;（2）ab(3b)2a(bb

5、2)(3a2b3);(3)2100×0.5100×(1)2005÷(1)5;(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.2、解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5. （x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）3、平方差公式计算：(1)20×21 (2) （a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009&#

6、215;200720082（1）一变：利用平方差公式计算：（2）二变：利用平方差公式计算：C卷：课标新型题1已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4完全平方公式变