浙江省绍兴县杨汛桥镇七年级数学上册《3.2 实数》课件（1） 浙教版

1、（1）5的平方根是的平方根是（2） 的算术平方根是的算术平方根是（3）什么叫有理数）什么叫有理数?542把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形11112222是不是有理数？是不是有理数？是不是整数？是不是整数？是不是分数？是不是分数？结论：结论： 既不是整数，也不是分数。既不是整数，也不是分数。 所以，所以， 不是有理数。不是有理数。22探究新知：探究新知：是介于哪两个整数之间2一个数？222112,422222221221问问:介于哪两个数之间？7更接近哪个数呢？用这种方法可以得到一系列越来越接近用这种方法可以得到一系列越来越接近 的的 近似值。近似值。 26 209 72

2、4 688 801 048 095 373 562 213 414.12 我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数。无理数。圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无理数例如：例如：12 ,2,2)像像 的数是无理数。的数是无理数。12 , 3 ,71) 3) 有一定的规律，但不循环的无限小有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。数都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相小数部分有相继的正整

3、数组成继的正整数组成想一想：凡是带有根号的数都是无理想一想：凡是带有根号的数都是无理数吗？数吗？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？36 ,722 , 32. 1 ,2 ,6)23(232232223. 1之间依次多一个两个有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：32 . 1636, , , ,7222 )23(232232223. 1之间依次多一个两个有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数。 实数 有理数有理数无理数无理数 正有理数正有理数零零负有理数负有理数 正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循无

4、限不循环小数环小数 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念相反数和绝对值的概念同样适用于实数。同样适用于实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 填空：填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 33335566 是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为绝对值为 .如果如果 那么它的那么它的 倒数为倒数为 ., 0aaa| |aa10-11212AB 如图如图:OA=OB

5、,数轴上数轴上A点对应点对应的数是什么的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴如果将所有有理数都标到数轴上上,那么数轴被填满了吗那么数轴被填满了吗?在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.50123-1125012-1-2C一个实数一个实数cBA 每个实数都可以用数轴上的每个实数都可以用数轴上的一个点来表示一个点来表示;反过来反过来,数轴上的每数轴上的每一个点都表示一个实数一个点都表示一个实数.数轴上一个点数轴上一个点有一个实数有一个实数点点 数数有一个实数有一个实数数轴上一个点数轴上一个点数数 点点即实数和数轴上点是一一对应的即实数和数轴上点是一一对应的. 把下列实数表示在数轴上，把下列

6、实数表示在数轴上，并比较它们的大小。并比较它们的大小。5 . 1 , 2, 3 . 3 , 2, 4 . 1做一做做一做 同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示的数比左边右边的点表示的数比左边的点表示的数大的点表示的数大.实数的大小比较法则实数的大小比较法则: 阿基米德阿基米德（古希腊）（古希腊）祖冲之祖冲之(南北朝南北朝) 刘徽刘徽（魏晋时期）（魏晋时期）至至2002年底，科学家们用超级计算机年底，科学家们用超级计算机已已把把 的值算到小数点后的值算到小数点后12411亿位亿位.谈一谈：你掌握了哪些知识？谈一谈：你掌握了哪些知识？实数的分类实数的分类 无无限限不不循循环环小小数数负负无无理理数数正正无无理理数数无无理理数数环环小小数数有有限限循循环环小小数数或或无无限限循循负负有有理理数数正正有有理理数数有有理