绵阳市三台县潼川中学初二数学勾股定理检测题及答案

1、绵阳市三台县潼川中学初二数学勾股定理检测题及答案一.选择题(每题3分，共计30分)1 .如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米2 .分别以下列五组数为一个三角形的边长：6,8,10;13,5,121,2,3;9,40,41;3,4,5.其中能构成直角三角形的有()组A.2B.3C.4D.53 .在ABC中，ang;C=90deg;,周长为60,斜边与一直角边比是13：5,则这个三角形三边长分别是()A.5,4,3B.13,12,5C.10,8,6D.26,24,104 .在ABC中，已知AB=12cm;iAC=9cmBC=1

2、5cm贝UABC的面积等于()(A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm25 .在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是()(A)(B)(C)(D)26 .在ABC中，ang;A=90deg;,ang;A、ang;B、ang;C的对边长分别为a、b、c,则下列结论错误的是()(A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b27 .如图1,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股园方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13,小正方形

3、式面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为()(A)13(B)19(C)25(D)169图18 .如图2,分别以直角ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为S2,则()A.S1=S2B.S1S2D.无法确定9 .如图3所示，AB=BC=CD=DE=1ABperp;BC,ACperp;CD,ADperp;DE,则AE=()A.1B.C.D.210 .直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数，则周长为()A.182B.183C.184D.185二.填空题(每题3分，共计21分)11 .根

4、据下图中的数据，确定A=,B=,x=.12 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为.13 .直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为.14 .如图5,一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有米.15 .如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3,且最小边的长度是8,最长边的长度是.16 .在AABCKAB=8cpBC=15cm要使ang;B=90deg;,则AC的长必为cm.17 .如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个

5、风车的外围周长是三.解答题（本题5个题，共计49分）18 .（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5pi;,S2=8pi;,S3=12.5pi;,把三个半圆拼成如图所示的图形，则4ABC一定是直角三角形吗？说明理由。19 .（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量ang;A=90deg;,AB=3mBC=12npCD=13mDA=4np若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？20 .(12分)如图所示，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm?BC=10cm求EC的长。21 .(9分)如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？22 .(8分)观察下列各式，你有什么发现？32=4+5,52=12+13,72=24+2592=4